Dans ce travail, les équations moyennes des mouvements planétaires sont calculées à un ordre élevé grâce à une programmation en calcul formel dédié. Le système résultant comprend plus de 150 000 termes polynomiaux et fournit une très bonne approximation de l'évolution à long terme du système solaire. Le système d'équations est développé à ordre 2 dans les masses et l'ordre 5 en excentricité et inclinaison. le système de degré 3 est intégré analytiquement au premier ordre ce qui fournit une solution de plus de 25 000 termes. Le problème des petits diviseurs séculaires est discuté et une liste de petits diviseurs de grande amplitude dans la solution est donnée, le terme principal étant lié à l'argument $ g_1-g_5 + (s_2-s_1) $ qui intervient dans l'excentricité de Mercure et de Jupiter, et dans l'inclinaison de Mercure et de Vénus. Il est démontré que la présence de ces diviseurs compromet grandement la construction d'une solution analytique, sans tenir compte du fait que la même solution de degré 5 comprend plus de 3 000 000 termes. Les équations séculaires sont ensuite intégrées numériquement d'une façon très efficace sur plus de 1 million d'années, avec un pas de 500 ans pour toutes les planètes, après avoir rajouté la contribution moyenne de la relativité générale et de la Lune. Par comparaison avec les éphémérides DE102 sur plus de 3000 ans, il est démontré que les équations séculaires représentent très bien l'évolution à long terme du système solaire.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00702723 |
| Date | 19 June 1984 |
| Creators | Laskar, Jacques |
| Publisher | Observatoire de Paris |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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