Depuis la détection de la première exoplanète en 1995 (autour d'une étoile de type solaire), près de 300 planètes extrasolaires et 25 systèmes multi-planétaires ont été observés à ce jour. La plupart de ces systèmes multi-planétaires se caractérisent par des planètes de type Jupiter, proches de leur étoile centrale et dont l'orbite est souvent très excentrique. Ces particularités peuvent conduire à de fortes interactions gravitationnelles entre les planètes. En conséquence, d'un point de vue dynamique, ces systèmes multi-planétaires compacts constituent une classe spécifique du problème général des N-corps. Des méthodes numériques spécifiques ont alors été développées afin d'explorer l'espace des paramètres à plusieurs dimensions de ces systèmes. Dans cette thèse, un bilan dynamique de plusieurs systèmes planétaires détectés est établi dans un premier temps, en utilisant deux méthodes d'analyse globale.<br /><br />Les planètes extrasolaires sont jusqu'à présent supposées être en révolution prograde autour de leur étoile mère. Cependant, cette thèse introduit une autre possibilité théorique conduisant à la stabilité de certains systèmes compacts. Nous explorons selon une approche numérique, des systèmes théoriques en résonance de moyen mouvement (MMR) comportant deux planètes en contre-révolution (ce qui signifie qu'une des deux planètes a un mouvement rétrograde par rapport à l'autre). En outre, je développe l'Hamiltonien du problème des 3-corps dans ce cas particulier de MMR rétrogrades. La problématique des résonances orbitales rétrogrades est donc analysée d'un point de vue à la fois numérique et analytique. Par ailleurs, afin d'étudier la consistance entre mécanismes théoriques impliquant des MMR rétrogrades et observations, des ajustements aux observations sont effectués pour une variété de systèmes observés. Outre les possibilités théoriques et observationnelles des résonances rétrogrades, une discussion portant sur la formation de systèmes contenant des planètes en contre-révolution est proposée.

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Cette thèse porte tout d'abord sur la dynamique des satellites co-orbitaux. En généralisant le problème des points de Lagrange, des résultats sur l'existence de configurations stationnaires ont été obtenus. Pour N co-orbitaux de masses arbitraires et négligeables devant celle du corps central, l'existence de points d'équilibre dépend de la parité de N. Si N est impair, alors quelles que soient les séparations angulaires entre les satellites, il existe toujours un ensemble de masses qui réalise un équilibre. L'ensemble des solutions physiquement réalistes (masses positives) se restreint à un sous-domaine de séparations angulaires. Pour N pair, des conditions supplémentaires sont à vérfier. Le cas N = 3 est traité globalement, en donnant l'ensemble des solutions d'équilibre et leur stabilité. Pour N > 3, des méthodes numériques sont présentées. Ces résultats ont permis d'élaborer un modèle de confinement des arcs de Neptune compatible avec les dernières observations (Dumas et al., 1999; Sicardy et al., 1999b; de Pater et al., 2004) : les arcs sont piégés entre des petits satellites co-orbitaux (de rayons inférieurs à environ 5 km) en équilibre stable dans l'anneau Adams. La stabilité du système, soumis aux perturbations du satellite Galatéa, a été testée numériquement avec succès. Un scénario de l'origine et de l'évolution d'un tel système est proposé. Dans un deuxième volet, la dynamique de Prométhée et Pandore est examinée. Des observations HST récentes (French et al., 2003) ont révélé des variations brutales et anti-corrélées en moyen mouvement, qui proviennent d'une interaction chaotique entre les deux satellites (Goldreich et Rappaport, 2003a), et qui sont causées par la superposition de 4 résonances de moyen mouvement 121 :118 (Goldreich et Rappaport, 2003b). Nous confirmons ici numériquement le mouvement chaotique en incluant les perturbations des satellites principaux de Saturne. Les masses de Prométhée et Pandore ont été déterminées par ajustement des simulations numériques aux données HST, et correspondent à des masses volumiques moyennes de l'ordre de 0.5 g/cm3. Des éphémérides pour Prométhée et Pandore, durant la mission Cassini autour de Saturne, sont déduites de ces ajustements. Finalement, des simulations à long terme semblent indiquer que Prométhée et Pandore transfèrent du moment cinétique aux satellites co-orbitaux Janus et Epiméthée, augmentant ainsi le temps de vie du système Prométhée-Pandore.

Depuis la découverte de la première planète orbitant une étoile de la séquence principale autre que le Soleil en 1995, ce champ de recherche a connu une croissance vertigineuse, tant au niveau des observations, que des modèles théoriques développés en parallèle. Même si la formation et l’évolution des systèmes planétaires restent encore mal comprises dans leur globalité, Il est à peu près certain que les planètes se forment dans des disques protoplanétaires et interagissent avec ces derniers durant la phase primordiale de leur évolution. Cette thèse s’attache à décrire certains aspects de ces interactions. Parmi les problèmes soulevés par les nombreuses observations d’exoplanètes, on peut citer l’existence des Jupiter chaudes, géantes gazeuses dont la révolution autour de leur étoile s’effectue en quelques jours à peine. Il est communément admis qu’elles se sont formées dans les parties externes du disque, pour ensuite migrer vers l’intérieur. Cependant , les processus de migration restent encore débattus. On pourra aussi noter qu’un nombre important de planètes détectées, notamment par la méthode des vitesses radiales, présentent de fortes excentricités. Cette observation contraste avec celle de notre propre Système Solaire, où les planètes géantes ont des orbites quasi-circulaires. Cette distribution d’excentricités témoigne probablement d’une certaine richesse dans les interactions dynamiques entre les planètes d’un même système. Un autre résultat majeur des quelques dernières années est l’observation de planètes à faible période orbitale dont l’orbite n’est pas alignée avec l’axe de rotation de leur étoile. Cette observation pourrait potentiellement remettre en question l’idée selon laquelle ces planètes acquièrent leur faible période par le biais de la migration au sein du disque. Par conséquent, il est important de pouvoir différencier quelles sont les caractéristiques observationelles des exoplanètes qui sont le fruit de leurs interactions mutuelles, et celles qui peuvent être expliquées lors de la phase d’interaction avec le disque protoplanétaire. D’une part, cela permet d’imposer des contraintes sur la physique des disques protoplanétaires. D’autre part, il est intéressant de savoir à quoi ressemble le système de planètes une fois que le disque se dissipe, et à quelles conditions intiales peut-on s’attendre lorsque les planètes commencent à interagir entre elles sans la présence du disque. Par exemple, est-il possible pour une ou des planètes d’acquérir de l’excentricité et de l’inclinaison au sein du disque, et de les maintenir par la suite. De plus, il est certain que le disque domine l’évolution des planètes au stage primordial de leur vie, mais jusqu’à quel point cela limite-t-il les interactions entre les planètes ? / Since the discovery of the first planet orbiting a main-sequence star outside the solar system in 1995, the field of exoplanet studies has grown rapidly, both from the observational and theoretical sides. Despite the fact that we are still lacking a global picture for the formation and evolution of planetary systems, it is now commonly accepted that planets form in protoplanetary discs and interact with them in the early stages of their evolution. This thesis aims at studying some of these interactions. The observations of extrasolar planets have brought several puzzling results to the attention of the community. One of them is the existence of hot Jupiters, giant gaseous planets which orbit their parent star with a period of a few days only. The commonly accepted scenario is that they formed in the outer parts of the disc and migrated inward. Furthermore, a significant number of planets detected so far, especially by the method of radial velocities, have high eccentricities. This is in contrast with our own solar system where giant planets have quasi-circular orbits. Such a distribution of eccentricities may be the signature of strong dynamical interactions between the different components of a same planetary system. Finally, there are short-period planets whose orbits is misaligned with the axis of rotation of their host star, which could possibly argue against the smooth migration of planets in their disc. Therefore, it is important to disentangle between the orbital characteristics that planets acquired through mutual dynamical interactions, and the ones they acquired when they interacted with the disc. Firstly, it gives constraints on the physical parameters of protoplanetary discs. Secondly, it is interesting to know the properties of the system of planets after the disc has dissipated, and what sort of initial conditions one can expect when planets start to interact freely one with each other. For instance, one can ask if it is possible for planets to reach large eccentricities and inclinations when the disc was still present, and whether they could maintain them or not.

Ce travail porte principalement sur la dynamique et les méthodes de détection des exoplanètes coorbitales. Nous appelons "coorbitale" toute configuration pour laquelle deux planètes orbitent avec le même moyen mouvement moyen autour d'une même étoile. Dans un premier temps, nous revisitons les résultats du cas coplanaire circulaire. Nous rappelons également que les variétés des coorbitaux circulaires et celle des coorbitaux coplanaires sont toutes deux invariantes par le flot du Hamiltonien moyen. Nous nous intéressons donc à ces deux cas particuliers. L'accent est mis sur le cas coplanaire (excentrique), où nous étudions l'évolution de familles d'orbites quasi-périodiques de dimension non maximale en fonction de l'excentricité des planètes. Nous montrons que la géométrie des ces familles dépend fortement de l'excentricité, ce qui entraine des changements de topologie importants dans l'ensemble de l'espace des phases à mesure que celle-ci augmente. Un chapitre est dédié à la détection des exoplanètes coorbitales. On y rappelle les différentes méthodes de détection adaptées au cas coorbital. On développe particulièrement le cas des vitesses radiales, ainsi que leur combinaison avec des mesures de transit. Enfin, on décrit une méthode permettant d'étudier l'effet de perturbations orbitales sur les résonances spin-orbite d'un corps indéformable. Nous appliquons cette méthode dans deux cas: le cas coorbital excentrique, et le cas circumbinaire. / This work focuses on the dynamics and the detection methods of co-orbital exoplanets. We call "co-orbital" any configuration in which two planets orbit with the same mean mean-motion around the same star. First, we revisit the results of the circular coplanar case. We also recall that the manifold associated to the coplanar case and the manifold corresponding to the circular case are both invariant by the flow of the averaged Hamiltonian. We hence study these two particular cases. We focus mainly on the coplanar case (eccentric), where we study the evolution of families of non-maximal quasi-periodic orbits parametrized by the eccentricity of the planets. We show that the geometry of these families is highly dependent on the eccentricity, which causes significant topology changes across the space of phases as the latter increases. A chapter is dedicated to the detection of co-orbital exoplanets. We recall the different detection methods adapted to the co-orbital case. We focus on the radial velocity technique, and the combination of radial velocity and transit measurements. Finally, we describe a method to study the effect of orbital perturbations on the spin-orbit resonances for a rigid body. We apply this method in two cases: the eccentric co-orbital case and the circumbinary case.

Cette thèse est consacrée à l'étude des objets binaires du Système solaire selon deux axes principaux. Premièrement, nous examinons les paramètres physiques, tels que la taille et l'albédo des binaires transneptuniens, obtenus à partir des mesures de flux thermique en infrarouge par les télescopes spatiaux Herschel et Spitzer. Avec ces paramètres, nous comparons les objets binaires avec les transneptuniens sans satellite. Cette analyse montre que les distributions de tailles dans les deux populations sont différentes. Nous supposons que cette tendance est liée à la prépondérance des petits binaires dans le groupe des objets \og froide \fg{}, qui est plus favorable à la survie des binaires, parmi les autre groupes.De plus, nous étudions les corrélations entre la taille et l'albédo et d'autres paramètres physiques et orbitaux pour la population des binaires. Cette étude montre les fortes corrélations suivantes: entre la taille et la masse, la taille et l'inclinaison héliocentrique, la taille et la différence de magnitudes des composantes. L'étude trouve également deux corrélations moins significatives -- la densité avec la taille et la densité avec l'albédo -- qui nécessitent des vérifications ultérieures avec des données complémentaires. Nous donnons une interprétation possible des résultats du point de vue des différents modèles de formation de tels objets.Deuxièmement, nous présentons une nouvelle méthode de détermination d'orbite mutuelle d'un système binaire. Cette méthode est basée sur la technique de Monte-Carlo par chaînes de Markov avec une approche bayésienne. L'algorithme, développé dans cette thèse, permet de déterminer où d'ajuster les paramètres d'une orbite képlérienne ou d'une orbite perturbée à partir des observations simulées et réelles. Nous montrons que la méthode peut être efficace même pour un petit nombre d'observations et sans condition initiale particulière. / This thesis is devoted to the study of binary objects in the Solar System and explores two main themes. First, we examined physical parameters, such as size and albedo of trans-Neptunian binaries, obtained from thermal flux measurements by the Herschel and Spitzer space telescopes. Within these parameters, we compared binary objects with simple trans-Neptunian objects without satellites. This analysis showed that the size distributions of two populations are different. We assume that this trend is related to the predominance of small binaries of cold classical group, which may be more favourable for the survival of binaries, among other groups.In addition, we studied the correlations between the size and albedo and other physical and orbital parameters of the binaries population. This study obtained the following strong correlation: size vs. system mass, size vs. heliocentric inclination, size vs. magnitude difference of components. We also found two less significant correlations -- bulk density vs. size and bulk density vs. albedo -- which require further verification with additional data. We then set out a possible interpretations of the results from the perspective of different formation models of such objects. Secondly, we have presented a new method of binary system mutual orbit determination. This method is based on the Monte Carlo Markov chain techniques with a Bayesian approach. The algorithm developed in this thesis is used for Keplerian or perturbed orbit fitting to simulated or real observations. We show that the method can be effective even for a small number of observations and without regard to particular initial conditions.

L'orbite gravitationnelle d'une comète est affectée par la sublimation de la glace d'eau, un des principaux composants du noyau, lorsqu'elle s'approche du Soleil. Ce dégazage anisotrope produit une force dite non-gravitationnelle qui modifie de façon significative l'orbite de la comète. L'amplitude des perturbations dépend de plusieurs paramètres qui peuvent être contraints par différents types d'observations telles que les observations astrométriques et photométriques ou encore les taux de production d'eau observés en radio astronomie. Jusqu'à maintenant, la modélisation de ces effets est essentiellement fondée sur un modèle empirique défini dans les années 70 par Marsden et al. (1973) utilisant un dégazage isotrope. Dans cette thèse, j'ai développé une nouvelle approche de la physique du problème des forces non-gravitationnelles faisant intervenir différents paramètres physiques tels que les position et vitesse initiales de la comète, son activité, la direction de l'axe de rotation, la masse du noyau et donc sa densité si son volume est connu, paramètre essentiel pour la compréhension de la formation des comètes. J'ai ainsi pu déduire leur valeur par ajustement d'orbite et de données photométriques. Ce travail a été appliqué à deux comètes : 19P/Borrelly pour le développement et la validation ma méthode, et 67P/Churyumov-Gerasimenko la cible de la mission spatiale européenne Rosetta dont la connaissance de la masse est primordiale.

Qu'est-ce qu'un cas particulier ? Comment un mathématicien peut-il dire qu'un phénomène est «exceptionnel» et ne se produit pas «en général» ? Ces questions sont abordées dans cette thèse sous un angle historique, à partir d'un corpus de textes de Poincaré constitué autour de trois pôles: son étude des points singuliers des équations différentielles (1881), son travail sur le théorème (1889, 1890, 1891), et son mémoire sur les géodésiques des surfaces convexes (1905). Je me suis intéressée à ce que Poincaré désigne comme cas particuliers, comme exceptions, aux moyens qu'il met en oeuvre pour les étudier et les caractériser, à la place qu'il leur donne.<br /><br />La nature de cette problématique m'a amenée à développer une méthode particulière de travail historique, centrée sur une exploitation systématique des textes en tant que textes, et non simplement comme véhiculant des résultats mathématiques. J'ai examiné les formes textuelles élaborées pour énoncer et démontrer les résultats visés, la terminologie employée, les rapports établis par l'auteur entre différents résultats. Cette analyse minutieuse des textes apporte un nouvel éclairage sur des sources qui avaient, pour certaines, déjà fait l'objet d'une étude historique. De plus, en permettant de décrire des méthodes de travail de Poincaré touchant à la question du général, elle fait apparaître certains traits caractéristiques de sa démarche de mathématicien.

Cette thèse décrit la mise en place du modèle dynamique de l'éphéméride planétaire et lunaire INPOP (Intégration Numérique Planétaire de l'Observatoire de Paris) et son ajustement aux données de télémétrie laser Lune. Dans une première partie sont exposées des généralités sur la modélisation des forces et moments qui s'exercent entre les corps du Système solaire. Ces interactions, qui conduisent aux équations du mouvement, comprennent les termes principaux newtoniens, des corrections induites par la relativité générale, des perturbations liées à la non sphéricité de certains corps ou au fait qu'il peuvent se déformer sous l'effet de contraintes internes (effets de marées). La deuxième partie traite des ajustements aux données Lunar Laser Ranging (LLR), mesure du temps de trajet de la lumière entre une station terrestre et un réflecteur déposé à la surface de la Lune. Leur précision intrinsèque de quelques centimètres pour les plus récentes nécessite de tenir compte pour leur réduction d'effets physiques faibles, comme les mouvements de la croûte terrestre ou la déviation relativiste des rayons lumineux. Enfin, la troisième partie décrit les constructions de trois solutions particulières. La première, conçue pour retrouver la solution DE405 du Jet Propulsion Laboratory, permet de valider le modèle dynamique. La deuxième, en corrige quelques inconsistances et intègre l'orientation de la Terre, dans le but de produire des solutions à long terme. La troisième version, dont le modèle dynamique est amélioré, est ajustée aux données LLR. Les résidus LLR et valeurs de paramètres ajustés sont comparés à ceux d'autres solutions publiées.

L'étude des astéroïdes croisant les orbites planétaires met en œuvre en particulier l'astrométrie, la constitution puis l'exploitation de bases de données d'observations et enfin la modélisation dynamique. Dans ces trois domaines, la recherche du maximum de précision est un gage de solidité des résultats que l'on peut ensuite appliquer à des études spécifiques. Dans un premier temps, je dresserai un état de l'art sur notre connaissance des astéroïdes orbitant à proximité de la Terre : les géocroiseurs. J'y présenterai les différentes familles dynamiques, la statistique de découverte ainsi que les différents types d'observations effectuées. Puis, je développerai une section consacrée au modèle dynamique utilisé en présentant les différentes forces pouvant agir sur les géocroiseurs. Je terminerai enfin cet état de l'art par une section dédiée à la détermination et la propagation d'orbite. Je présenterai dans un deuxième chapitre une étude dynamique des astéroïdes géocroiseurs à travers l'exemple de astéroïde (99942) Apophis. J'y développerai les aspects liés à la sensibilité de son orbite ainsi qu'une étude détaillée de la géométrie et de la dynamique de la rencontre proche entre Apophis et la Terre en 2029. Je mettrai l'accent sur les "trous de serrure" (keyhole), terminologie nécessaire à notre compréhension et interprétation des risques de collision avec la Terre. J'exposerai pour clore ce chapitre l'apport de nouvelles observations (optiques et radars) sur la précision de son orbite à court et à long terme. Enfin, je présenterai dans une troisième partie, l'apport d'observations spatiales pour l'orbite d'Apophis à travers la mission Gaia. J'exposerai, dans ce même chapitre, la méthode utilisée pour la détermination d'orbite pour des objets nouvellement découverts par Gaia à partir de deux observations et d'une stratégie de suivi à partir de la Terre. Je mettrai un accent particulier sur la synergie de données sol et espace pour les objets du Système Solaire.