Orientador: Othon Cabo Winter / Resumo: Encontrar um planeta como a Terra fora do Sistema Solar parece ser dificil. Quando olhamos para os dados dos quase 4000 exoplanetas descobertos até o momento vemos que nenhum deles é similar à Terra. Uma alternativa para encontrar um outro planeta como a Terra seria olhar para as regiões coorbitais dos exoplanetas gigantes, sendo que sistemas coorbitais podem ser descritos como os sistemas onde dois ou mais corpos compartilham uma mesma órbita média. Nosso objetivo neste trabalho é formar um planeta com a massa da Terra que seja coorbital a um corpo bastante massivo, como um planeta gigante ou uma anã marrom. Para isso nós fizemos várias simulações utilizando o pacote Mercury de integração numérica para o problema de N-corpos. Com os resultados analisamos como a razão de massa do sistema e a separação entre os corpos afetam a região de estabilidade coorbital, e então determinamos seus limites radial e angular. Tendo a região de estabilidade coorbital bem definida para cada um dos sistemas estudados, nós fizemos novas simulações numéricas distribuindo dentro da região de estabilidade coorbital 500 planetesimais que cujas massas somadas totalizam 2 ou 3M⊕. Nossos resultados mostraram que é possível formar planetas terrestres com massas iguais ou maiores que a da Terra nas regiões coorbitais. Esta formação é mais provável para os sistemas cujo corpo secundário possui uma órbita com semi-eixo maior menor que 1ua, sendo que os diferentes valores de razão de massa não afetam o proc... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Finding an Earth-like planet outside Solar System seems to be a difficult task. When we look at the data from the almost 4000 exoplanets discovered until now we see that none of them is similar to our Earth. An alternative to find other planet like Earth would be to look at the co-orbital regions of the giants exoplanets, being that co-orbital systems can be described as those systems where two or more bodies share the same mean orbit. Our main goal in this work is to form a planet co-orbiting with another massive body, like a giant planet, with the same mass of the Earth. To do that we have performed a series of numerical simulations with the package of computational integrators for the N-body problem called Mercury. With the results we have analyzed how the stable co-orbital region is affected by the system’s mass ratio and by the radial separation between bodies, and then we have determined the radial and angular limits of the stable co-orbital region. Having this region well determined for each one of the studied systems, we have performed new numerical simulations distributing 500 planetesimals within the stable co-orbital region, in which the sum of the planetesimals’s masses are equal to 2 or 3MEarth. Our results have shown that it is possible to form terrestrial planets with masses equals or bigger than the Earth’s inside the stable co-orbital regions. This formation is more likely to happen for the systems in which the secondary body has an orbit with semi-major axis... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Ce travail porte principalement sur la dynamique et les méthodes de détection des exoplanètes coorbitales. Nous appelons "coorbitale" toute configuration pour laquelle deux planètes orbitent avec le même moyen mouvement moyen autour d'une même étoile. Dans un premier temps, nous revisitons les résultats du cas coplanaire circulaire. Nous rappelons également que les variétés des coorbitaux circulaires et celle des coorbitaux coplanaires sont toutes deux invariantes par le flot du Hamiltonien moyen. Nous nous intéressons donc à ces deux cas particuliers. L'accent est mis sur le cas coplanaire (excentrique), où nous étudions l'évolution de familles d'orbites quasi-périodiques de dimension non maximale en fonction de l'excentricité des planètes. Nous montrons que la géométrie des ces familles dépend fortement de l'excentricité, ce qui entraine des changements de topologie importants dans l'ensemble de l'espace des phases à mesure que celle-ci augmente. Un chapitre est dédié à la détection des exoplanètes coorbitales. On y rappelle les différentes méthodes de détection adaptées au cas coorbital. On développe particulièrement le cas des vitesses radiales, ainsi que leur combinaison avec des mesures de transit. Enfin, on décrit une méthode permettant d'étudier l'effet de perturbations orbitales sur les résonances spin-orbite d'un corps indéformable. Nous appliquons cette méthode dans deux cas: le cas coorbital excentrique, et le cas circumbinaire. / This work focuses on the dynamics and the detection methods of co-orbital exoplanets. We call "co-orbital" any configuration in which two planets orbit with the same mean mean-motion around the same star. First, we revisit the results of the circular coplanar case. We also recall that the manifold associated to the coplanar case and the manifold corresponding to the circular case are both invariant by the flow of the averaged Hamiltonian. We hence study these two particular cases. We focus mainly on the coplanar case (eccentric), where we study the evolution of families of non-maximal quasi-periodic orbits parametrized by the eccentricity of the planets. We show that the geometry of these families is highly dependent on the eccentricity, which causes significant topology changes across the space of phases as the latter increases. A chapter is dedicated to the detection of co-orbital exoplanets. We recall the different detection methods adapted to the co-orbital case. We focus on the radial velocity technique, and the combination of radial velocity and transit measurements. Finally, we describe a method to study the effect of orbital perturbations on the spin-orbit resonances for a rigid body. We apply this method in two cases: the eccentric co-orbital case and the circumbinary case.

L'ensemble des travaux menés au cours de cette thèse concerne l'étude de la résonance co-orbitale. Ce domaine de trajectoires particulières, où un astéroïde et une planète gravitent autour du Soleil avec la même période de révolution, possède une dynamique très riche liée aux célèbres configurations équilatérales de Lagrange, L4 et L5, ainsi qu'aux configurations alignées de Euler, L1, L2 et L3. Un exemple majeur dans le système solaire est donné par les astéroïdes « troyens » qui accompagnent Jupiter au voisinage des équilibres L4 et L5. Une deuxième configuration étonnante est donnée par les satellites Janus et Épiméthée qui gravitent autour de la planète Saturne ; suite à la forme décrite par la trajectoire d’un des satellites dans un repère tournant avec l’autre, la dynamique résultante est appelée « fer-à-cheval ». Un nouveau type de dynamique a été récemment misen évidence dans le contexte de la résonance coorbitale : les « quasi-satellites ». Il s’agit de configurations remarquables où, dans un repère tournant avec la planète, la trajectoire de l’astéroïde correspond à celle d’un satellite rétrograde. Des astéroïdes accompagnant les planètes Venus, Jupiter et la Terre ont notamment été observés dans ces configurations. La dynamique des quasi-satellites possède un grand intérêt, pas seulement parce qu’elle relie les différents domaines de la résonance co-orbitale (voir les travaux de Namouni, 1999) mais aussi parce qu’elle semble faire le pont entre les notions de satellisation et celles de trajectoires héliocentriques. Cependant, bien que le terme « quasi-satellite" soit devenu dominant dans la communauté de mécanique céleste, certains auteurs utilisent plutôt la terminologie « satellite rétrograde » révélant ainsi une ambiguïté sur la définition de ces trajectoires. Les récentes découvertes autour des exo-planètes ont motivé le développement de travaux concernant la résonance co-orbitale dans le problème des trois corps planétaire. Dans ce contexte Giuppone et al. (2010) ont mis en évidence (par une méthode numérique) les quasisatellites ainsi que des nouvelles familles de configurations remarquables : les orbites « anti-Lagrange ». La troisième partie de thèse présente alors une méthode analytique pour l'étude planétaire, permettant de révéler analytiquement les orbites anti-Lagrange ainsi qu'une esquisse d'étude des quasisatellites en adaptant à ce contexte plus général la méthode présentée dans la seconde partie. Pour ces raisons, la première partie de cette thèse a consisté à clarifier la définition de ces orbites en revisitant le cas circulaire-plan (trajectoires coplanaires avec la planète qui gravite sur une orbite circulaire) dans le cadre du problème moyen. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons développé une méthode analytique apte à explorer le domaine des quasi-satellites dans le cadre du problème moyen. Nous avons réalisé cette exploration dans le cas circulaire-plan et proposé une extension aux cas excentrique-plan et circulaire-spatial. / This work of thesis focuses on the study of the coorbital resonance. This domain of particular trajectories, where an asteroid and a planet gravitate around the Sun with the same period possesses a very rich dynamics connected to the famous Lagrange’s equilateral configurations L4 and L5, as well as to the Eulerian’s configurations L1, L2 and L3. A major example in the solar system is given by the “Trojan” asteroids harboured by Jupiter in the neighborhood of L4 and L5. A second astonishing configuration is given by the system Saturn-Janus-Epimetheus; this peculiar dynamics is known as “horseshoe”. Recently, a new type of dynamics has been highlighted in the context of co-orbital resonance: the quasi-satellites. They correspond to remarkable configurations : in the rotating frame with the planet, the trajectory of the asteroid seems the one of a retrograde satellite. Some asteroids harboured by Venus, Jupiter and the Earth have been observed in this kind of configuration. The quasi-satellite dynamics possesses great interest not only because it connects the different domains of the co-orbital resonance (see works of Namouni, 1999), but also because it seems to bridge the gap between satellization and heliocentric trajectories. However, despite the term quasi-satellite has become dominant in the celestial mechanics community, some authors rather use the term “retrograde satellite”. This reveals an ambiguity on the definition of these trajectories. For these reasons, the first part of this thesis consisted in clarifying the definition of these orbits by revisiting the planar-circular case (planet on circular motion) in the framework of the averaged problem. In the second part of this thesis, we developed an analytic method to explore the quasi-satellite domain in the averaged problem. We realized this exploration in the planar-circular case and proposed an extension to the planar-eccentric and spatial-circular cases. The recent discoveries around the exo-planets motivated some works on the co-orbital resonance in the planetary Three-Body Problem. In this context, Giuppone et al. (2010) highlighted (numerically) the quasi-satellite as well as new families of remarkable configurations: the “anti-Lagrange”. Then the third part of this thesis presents an analytical method for the planetary problem that allows to reveal the anti-Lagrange orbits as well as a sketch of study of quasi-satellite trajectories.