Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1878. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1890. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1886. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Thèse - Paris.

Thèse - Paris.

Thèse : Mécanique : Faculté des sciences de Paris : 1853. Thèse : Astronomie : Faculté des sciences de Paris : 1853. / Titre provenant de l'écran-titre.

Dans ce travail, on s'intéresse à l'étude mathématique des phénomènes de charge des satellites dans les orbites basses (Low Earth Orbit, LEO).Aprės un rappel du contexte physique, nous dérivons un modėle de type bi-fluide pour le plasma entourant le satellite. En effet, en orbite LEO, le plasma peut être considéré fortement collisionnel comparativement au cas par exemple des orbites polaires ( Polar Earth Orbit, PEO). Le modėle utilisé est composé des équations d'Euler pour la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie ainsi que de l'équation de Poisson pour le potentiel électrostatique et est obtenu dans le cas tri-dimensionnel.Pour l'étude mathématique du modėle nous nous concentrons sur le cas uni-dimensionnel afin de mettre en évidence les principales difficultés.Nous considérons d'abord les équations d'Euler stationnaires couplées à l'équation de Poisson. La dynamique de charge du satellite est alors contenue dans les conditions limites qui font apparaître la dérivée en temps du potentiel. Nous donnons des résultats d'existence et d'unicité de solution ainsi que des simulations numériques. Ici nous utilisons uniquement des conditions limites de Dirichlet pour les quantités macroscopiques. Elles peuvent être loin de celles qui sont physiquement intéressantes et que nous ne connaissons qu'au niveau microscopique.C'est pourquoi, nous proposons ensuite une solution numérique permettant d'utiliser dans la simulation des équations évolutives d'Euler des conditions limites venant d'une modélisation microscopique au travers d'un régime où le libre parcours moyen est petit. La condition limite vient d'une analyse de couche limite qui s'explique par le fait que le flux cinétique peut être loin de l'équilibre thermodynamique. / In this work we are concerned with a mathematical study of the spacecraft charging phenomena of Low Earth Orbit (LEO).After recalling the physical context, we derive a two-fluid type model for the plasma around the spacecraft. Indeed in LEO, the plasma can be considered highly colisional compared with the case for example of Polar Earth Orbit (PEO). The model used here consist in the Euler equations for the conservation of mass, momentum and energy plus a Poisson equation for the electrostatic potentiel and is derived in the three dimensionnal case.For the mathematical study of the model, we concentrate our attention on the one dimensionnal case to point out the main difficulties.We first consider the stationnary Euler equations coupled to the Poisson equation. The charging dynamics is then embodied into the boundary conditions where the time derivative of the potentiel appears. We present rigourous existence and unicity results together with numerical simulations. Here we only use some Dirichlet boundary conditions for the macroscopic quantities. They can be far from the ones of physical interest wich we only know at a kinetic level.That's why we next propose a numerical solution to incorporate in the simulation of the evolutive Euler equations boundary condition that come from a microscopic modeling in the small mean free path regime. THe boundary condition relies on the analysis of boundary layers formation that accounts from the fact that the incoming kinetic flux might be far from the equilibrium.

Le premier problème abordé dans cette thèse est la description de la topologie du dual unitaire des groupes de Lie à radical nilpotent co-compact, en particulier les produits semi-directs G = K x N des groupes compacts K avec les groupes de Lie nilpotents N. L’espace dual G de G a été déterminé par la théorie de Mackey et la paramétrisation géométrique donnée par R. L. Lipsmann qui ont prouvé l’existence d’une bijection entre G et l’espace des orbites coadjointes admissibles de G. Notre objectif est de comparer la topologie de Fell du dual unitaire avec la topologie quotient de l’espace des orbites coadjointes admissibles. Le premier exemple traité dans ce travail est le cas des groupes de déplacement Mn = SO(n) x Rn. Nous avons prouvé que l’espace dual de Mn est homéomorphe à son espace des orbites coadjointes admissibles. Ce résultat peut être vrai aussi pour les groupes Gn = U(n) x Hn, où Hn est le groupe de Heisenberg de dimension 2n + 1 (il est uniquement prouvé pour le groupe G1). Le deuxième problème considéré dans cette thèse est la déterminaton des représentations unitaires irréductibles p d’un groupe G, dont le noyau de p dans L1(G) est donné par les fonctions dont la transformée de Fourrier s’annule sur l’orbite Op de p. Ce problème a été résolu dans le cas de groupes de Lie nilpotents par J. Ludwig, qui a montré que ker(p) = {ƒ ? L1(G); ƒ[accent circonflexe](Op) = {O}} si et seulement si l’orbite coadjointe Op est plate. Le travail consiste à prouver qu’on a un résultat équivalent pour les groupes de Lie complètement résolubles / The first problem treated in this thesis is the description of the dual topology of Lie groups with co-compact nilpotent radical, in particular the semi direct products G = K x N of compacts groups K with nilpotent Lie groups N, The dual space G of G had been determined via Mackey’s theory and the geometric parametrization given by R. L. Lipsmann who had proved that there is a bijection between G and the admissible coadjoint orbit space of G. Our object is to compare the Fell topology of the dual space with the natural topology of the quotient space of admissible coadjoint orbits. The first example treated in this work is the case of the motion groups Mn = SO(n) x Rn. We have shown that the dual pace of Mn is homeomorphic with its admissible coadjoint orbit space. This result may be true also for the groups Gn = U(n) x Hn, where Hn is the 2n+1 dimensional Heisenberg Lie group (it is only proved for the group G1). The second issue regarded in this thesis is the determinaton of the irreducible unitary representation p of a group G, for which the kernel of p in L1(G) is given by the functions whose the Fourrier transform annihilates on the orbit O of p. This problem was solved for the case of nilpotent roups by J. Ludwig who had shown that ker(p) = {ƒ ? L1(G); ƒ[accent circonflexe](Op) = {O}} if and only if Op is a flat orbit. The work is to prove that this result remains true for completely solvable Lie groups

Les microlasers à base de polymères peuvent constituer un apport précieux pour le renouvellement des technologies et des fonctionnalités respectivement en amont et en aval de la photonique intégrée. Leur relative facilité de fabrication, leur compatibilité avec d'autres technologies (telle que celle des semi-conducteurs inorganiques), leur flexibilité structurelle à différentes échelles, de la molécules au sous-sytème, permettant d'élaborer plusieurs types d'émetteurs selon une grande diversité de cahiers des charges, ainsi que le faible indice de réfraction des matériaux qui facilite l'émission laser, prédestinent ces microlasers organiques à des applications potentielles allant des télécommunications optiques à la microdétection. Dans le présent travail, nous rapportons les résultats obtenus concernant la fabrication et la caractérisation des propriétés d'émission spectrales et spatiales de ces microlasers. La géométrie des cavités joue un rôle crucial dans ces dernières. Nous avons analysé quelques géométries standard telles que celle des polygones réguliers et avons identifié celles qui sont susceptibles d'exploitation dans la pratique. Nous avons ainsi étudié l'influence de la qualité de gravure sur des microlasers carrés dont la courbure des coins est contrôlée. Ces travaux nous ont permis de mettre en évidence la robustesse des résonances dans ce type de cavité et de préciser le rôle des coins sur le couplage externe. Une configuration assez originale a été proposée pour réaliser un microlaser unidirectionnel, combinant deux types de perturbation du disque : une déformation externe (en jouant sur la forme du contour) et une déformation interne (par introduction d'une ou plusieurs vacances circulaires). Cette étude a bénéficié de simulations numériques avec une modèle de rayons qui s'est révélé très prédictif et en bon accord avec les résultats expérimentaux. Quelques caractéristiques ayant trait plus spécifiquement à l'effet laser dans ces microrésonateurs organiques ont été également observées.

Thèse Doctorat : Mathématiques : Metz : 1991. / 37 REF. Bibliogr. p. 121-124.