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Previous issue date: 2007-06-27 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work, we study the Artin braid group, B(n), and the confguration spaces (ordered and unordered) of a path connected manifold of dimension ¸ 2. The fundamental group of confguration space (unordered) of IR2 is identifed with the Artin braid group. This identifcation is used to conclude that the confguration space of IR2
is an Eilenberg-MacLane space of type K(B(n), 1). Therefore, it can be proved that the
braid group B(n) contains no nontrivial element of the finite order. We use this fact to
prove a generalization of a 2−dimensional version of the Borsuk-Ulam theorem presented
by Connett [3]. / Neste trabalho, apresentamos o grupo de tranças de Artin, B(n), e os espaços de configurações (ordenado e não ordenado) de uma variedade conexa por caminhos de
dimensão ¸ 2, a fim de identificar o grupo fundamental do espaço de configurações (não
ordenado) de IR2 com o grupo de tranças de Artin. Usamos este fato para concluir que
o espaço de configurações de IR2 é um espaço de Eilenberg-MacLane do tipo K(B(n), 1).
Deste modo pode ser provado que o grupo de tranças B(n) não possui elementos não
triviais de ordem finita, e usamos este fato na demonstração de uma generalização da
versão bi-dimensional do teorema de Borsuk-Ulam apresentado por Connett [3].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5847 |
| Date | 27 June 2007 |
| Creators | Maríngolo, Fernanda Palhares |
| Contributors | Barros, Tomas Edson |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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