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SUENE FERREIRA CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 741113 bytes, checksum: 7fc13ffd22412553f540977137401f24 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-22T13:41:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1
SUENE FERREIRA CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 741113 bytes, checksum: 7fc13ffd22412553f540977137401f24 (MD5)
Previous issue date: 2008-12 / Neste trabalho apresentamos um estudo sobre o comportamento das identidades
polinomiais dos produtos tensoriais de álgebras T-primas sobre corpos infinitos com
diferentes características. Mais precisamente, apresentamos o Teorema sobre Produto
Tensorial (TPT), descrito por Kemer para corpos de característica zero, e verificamos a
sua validade sobre corpos infinitos com característica positiva. Incialmente, a partir de
resultados apresentados por Azevedo e Koshlukov, estudamos os T-ideais das álgebras
M1,1(G) eG⊗G, para corpos infinitos com característica zero e característicap > 2.
Aqui, G = G0⊕G1 é a álgebra de Grassmann de dimensão infinita eM1,1(G) é
a subálgebra de M2(G) que consiste das matrizes de ordem 2 que têm na diagonal
principal entradas emG0 e na diagonal secundária entradas emG1. Em seguida,
utilizando métodos introduzidos por Regev e desenvolvidos por Azevedo, Fidélis e
Koshlukov, verificamos a validade do TPT para corpos de característica positiva,
quando o mesmo é restrito a polinômios multilineares. Finalmente, apresentamos
alguns resultados obtidos por Alves, Azevedo, Fidélis e Koshlukov, que comprovam
que o TPT é falso quando o corpo base é infinito e tem característicap>2. / In this work we present a study about the behavior of polynomial identities
of tensor products of T-prime T-ideals over infinite fields of different characteristics.
More precisely, we present the Tensor Product Theorem (TPT), described by Kemer
for fields of characteristic zero, and verify its validity over infinite fields with positive
characteristic. First, based on results of Azevedo and Koshlukov, we study the Tideals
of the algebrasM1,1(G) eG⊗G, for infinite fields of characteristic zero and
characteristicp>2. Here,G=G0 ⊕G1 is the Grassmann algebra of infinite dimension
andM1,1(G) is the subalgebras ofM2(G) consisting of matrices of order2 which main
diagonal entries are inG0 and the secondary diagonal entries are inG1. Second, using
methods introduced by Regev and developed by Azevedo, Fidélis and Koshlukov, we
verify the validity of the TPT for fields of positive characteristic, when it is restricted
to multilinear polynomials. Finally, we present some results of Alves, Azevedo, Fidelis
and Koshlukov, which show that the TPT is false when the basis field is infinite and
has characteristicp>2.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1207 |
| Date | 22 July 2018 |
| Creators | CAMPOS, Suene Ferreira. |
| Contributors | ALVES, Sérgio Mota., BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira., FIDELIS, Marcelo. |
| Publisher | Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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