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O teorema espectral e a propriedade de \"self-adjointness\" para alguns operadores de Schrödinger / The spectral theorem and the self-adjointness property for some Schrödinger operators

Neste texto são demonstrados, a partir do ponto de vista da teoria dos espaços de Hilbert e da teoria das C*-álgebras, teoremas relacionados a operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert, entre os quais estão o Teorema Espectral, o teorema de Kato-Rellich e a desigualdade de Kato. Também são dadas aplicações destes teoremas a alguns operadores de Schrödinger provenientes da Física-Matemática. / In this text we prove, within the Hilbert spaces theory and C*-algebras points of view, some theorems which are related to self-adjoint operators acting on Hilbert spaces, among which are the Spectral Theorem, the Kato-Rellich theorem and Kato\'s inequality. Also, some applications to Schrödinger operators coming from the Mathematical-Physics context are given.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-07032015-154510
Date18 December 2014
CreatorsRodrigo Augusto Higo Mafra Cabral
ContributorsSeverino Toscano do Rego Melo, Frank Michael Forger, Cesar Rogerio de Oliveira
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática Aplicada, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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