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Previous issue date: 2012 / CNPq; FACEPE / Atrav es da utiliza c~ao de uma teoria de campo escalar representada no espa co dos momentos,
vamos estudar os efeitos do tamanho nito no comportamento cr tico de sistemas competitivos
m-axiais com d dimens~oes em uma geometria cujas superf cies delimitadoras s~ao placas planas e
paralelas. Tais placas s~ao de extens~ao in nita e s~ao separadas por uma dist^ancia L. O par^ametro
de ordem estar a sujeito a condi c~oes de contorno peri odicas ou antiperi odicas ao longo das duas
superf cies. Ambas as formula c~oes com campos massivos e n~ao-massivos ser~ao aplicadas a
m de obter os expoentes cr ticos respectivamente nos limites de escalamento ultravioleta e
infravermelho, que s~ao necess arios a descri c~ao das regi~oes de escala presentes em sistemas
com tamanho nito. Come caremos analisando sistemas sem competi c~ao (m = 0). Vamos
introduzir uma nova descri c~ao para os regimes de \crossover" dimensional usuais relacionados
com as regi~oes de escala. Desde que evitemos esse \crossover", caracterizado apenas por valores
pequenos de L, calcularemos os expoentes e perturbativamente at e as respectivas ordens
de dois e tr^es loops e veremos que eles s~ao id^enticos aos de um sistema in nito (L ! 1). Em
seguida, vamos estender o nosso m etodo de an alise do tamanho nito para sistemas competitivos
m-axiais no ponto cr tico de Lifshitz. Em uma abordagem inicial, consideraremos nita uma das
dire c~oes ao longo do subespa co sem competi c~ao e observaremos um comportamento semelhante
com rela c~ao ao \crossover" dimensional de sistemas n~ao-competitivos. Para L su cientemente
grande, calcularemos os expoentes cr ticos L2, L2, L4 e L4 at e ordens de pelo menos dois
loops com aux lio de uma aproxima c~ao especial para a regulariza c~ao das integrais de Feynman.
Tais expoentes ser~ao id^enticos aos do sistema in nito. O pr oximo passo consiste em tornar
nita a dire c~ao ao longo do eixo de competi c~ao em um sistema uniaxial (m = 1). Utilizaremos
nessa con gura c~ao uma nova representa c~ao para as integrais de Feynman e, evitando a regi~ao
de \crossover", calcularemos de forma exata at e ordens de dois loops os expoentes L2 e L2.
Os nossos resultados ser~ao comparados com os expoentes obtidos por m etodos aproximados e
por simula c~oes de Monte Carlo presentes na literatura.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/11141 |
| Date | 31 January 2012 |
| Creators | Silva Júnior, José Borba da |
| Contributors | Leite, Marcelo de Moura |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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