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Previous issue date: 2011-07-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / We work with T-spaces (X; T), where X is a Hausdor_ compact space and T : X ! X is a continuous involution without _xed points. Considering the sphere Sn with the antipodal map, we highlight three classical theorems relating to the T-space Sn;A): Borsuk-Ulam's theorem, Kakutani-Yamabe-Yujobô's theorem and Dyson's theorem. This dissertation consists of a detailed study of the article fo C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) where the author introduces a concept of the index and presents, in a sense homological, generalizations of the three theorems cited above, considering any T-space. Beyond the generalizations itself, we build examples of the index calculation of some T-spaces and, still, we explore a concept of orthogonality in T-spaces. / Trabalhamos com T-espaços (X; T), em que X é um espaço compacto e Hausdor _ e T : X ! X é uma involução contínua sem pontos _xos. Considerando a esfera Sn com a aplicação antipodal, destacamos três teoremas clássicos relativos ao T-espaço (Sn;A): teorema de Borsuk-Ulam, teorema de Kakutani-Yamabe-Yujobô e teorema de Dyson. Esta dissertação consiste em um estudo detalhado do artigo de C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) em que o autor introduz um conceito de índice e apresenta, em certo sentido homológico, generalizações dos três teoremas citados acima, considerando T-espaços quaisquer. Além das generalizações em si, construímos exemplos de cálculo de índice de alguns T-espaços e, ainda, exploramos um conceito de ortogonalidade em T-espaços.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5879 |
| Date | 26 July 2011 |
| Creators | Costa, Willer Daniel da Silva |
| Contributors | Ramos, Adriana |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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