Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Daniel Vendrúscolo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Resumo: O objetivo dessa dissertação é apresentar parte do artigo [2] de Gunnar Carlsson, onde se discute a adaptação de métodos da teoria usual de homologia para problemas de reconhecimento topológico de padrões em conjuntos de dados. Esta adaptação conduz aos conceitos de homologia de persistência e de barcodes. Atualmente, várias aplicações são obtidas com o uso deste método. Apresentaremos alguns casos onde a homologia de persistência é usada, ilustrando diferentes modos em que podem ser aplicados. Descreveremos, também baseado no artigo de Carlsson, um novo método para estudar a persistência de características topológicas através de uma família de conjuntos de dados, chamado persistência zig-zag . Este método generaliza a teoria de homologia de persistência e chama atenção de situações que não são cobertas pela outra teoria. Além disso, são apresentadas algumas aplicações dessa ferramenta para a obtenção de informações de alguns conjuntos de dados / Abstract: The main goal of this work is to present a part of the Gunnar Carlsson paper [2], where the adaptation of the theory of usual homology to topological pattern recognition problems in point cloud data sets is discussed. This adaptation leads to the concepts of persistence homology and barcodes. Several applications have been obtained using this method. We will present some cases where persistence homology is used, illustrating different ways in which the method can be applied. We will describe,also basedin the Carlsson's paper, a new method to study the persistence of topological features through point cloud data sets, called zig-zag persistence. This method generalizes the homology persistent theory and we will pay attention to situations that are not covered by the other theory. In addition, some applications of this tool are presented to obtain information from some data sets / Mestre
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000905240 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Contessoto, Marco Antônio de Freitas. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese, Portuguese, Texto em português; resumos em português e em inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 51 p. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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