Orientador : Ricardo Luiz Viana / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Este trabalho é dividido em três partes: (i) memórias de curto período em redes de mapas e circuitos acoplados; (ii) espectro de Lyapunov em redes de mapas caóticos acoplados; (iii) sincronização de amplitude e fase em redes regulares e de pequeno mundo. Investigamos memórias de curta duração armazenadas em uma rede de mapas acoplados sujeita a uma perturbação externa periódica. Apresentamos evidências numéricas que mapas fracamente não lineares são capazes de armazenar múltiplas memórias de curta duração, e usamos o fato para codificar símbolos em uma matriz gráfica, usando uma lei de controle. Consideramos também uma rede de circuitos RL acoplados indutivamente. As memórias são definidas em termos da diferença da amplitude da corrente elétrica. Codificamos símbolos Braille em uma matriz usando perturbações externas. Também analisamos uma rede de mapas acoplados para este sistema. Estudamos a transição do acoplamento global para o acoplamento local usando uma rede de mapas logísticos acoplados. A intensidade do acoplamento entre os sítios diminui com a distância na rede com uma lei de potência. Analisamos a mudança nos padrões espaço-temporais, do regime de supressão de caos para caos espaço-temporal, e calculamos a média dos expoentes de Lyapunov positivos (entropia KS) e o máximo expoente de Lyapunov para a rede de mapas acoplar dos. Consideramos uma rede de mapas lineares por partes acoplados, e usamos uma forma de acoplamento que inclui os casos global (campo médio) e o local (próximos vizinhos) como casos limites. Analisamos a sincronização de amplitude e fase neste sistema dinâmico e investigamos seu comportamento sobre a variação dos parâmetros do sistema. Usamos a média dos expoentes de Lyapunov positivos como um indicador da dinâmica caótica na rede de mapas acoplados, e diagnósticos espaciais para caracterizar o comportamento de sincronização. Estudamos mapas do seno-círculo acoplados usando o modelo de Newman e Watts para interações de mundo pequeno. Investigamos a sincronização de frequência usando como diagnóstico a dispersão do número de rotação. / Abstract: This work has three parts: (i) short-time memories in coupled map lattices; (ii) Lyar punov spectrum of a coupled chaotic map lattice; (iii) amplitude and phase synchronization in regular lattices and of small world. We investigate short-time memories in coupled map lattices with a periodic external input. In the case of linear coupled maps, the transient length necessary to achieve permanent memory is studied. We present numerical evidence that weakly coupled nonlinear maps are able to store multiple short-time memories, and use this fact to encode symbols in a matrix of pixels, using suitable control laws. We consider a lattice of coupled circuits RL in which the coupling is inductive and we investigate memory storage with a external input. The memories are defined in terms of the differences of the amplitudes of the electrical currents. We encode Braille symbols in a matrix of pixels, using this external pertubation. We also analyze a coupled map lattice for the coupled circuits and obtained a control law for memory encoding. We study the transition frame the global to the local coupling using a coupled chaotic logistic map lattice. The coupling strength between sites decreases with the lattice distance in a power law fashin making possible to study this transition. We analyze the change in spa~ tio temporal patterns from supression of chaos to spatio-temporal chaos, computing the average of positive exponents (KS-entropy) and the maximal Lyapunov exponents for the coupled map lattice. We consider a lattice of coupled picewise linear maps, and we use a coupling scheme that includes the global (mean-field) and local (nearest-neighbor) prescriptions as limiting cases. We analyze amplitude and phase synchronization in this dynamical system, investigating its behavior under variation of the system parameters. We use the average positive exponents Lyapunov as an indicator of chaotic dynamics of the coupled maps, and use spatial diagnostics for characterizing the emergence of synchronized behavior. We study a sine-circle map lattice using the modified model by Newman and Watts for small-world interactions. We investigate the frequency synchronization and the amplitude synchronization, using as diagnostics the winding number dispersion.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/36658 |
| Date | January 2001 |
| Creators | Batista, Antonio Marcos |
| Contributors | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Física, Viana, Ricardo Luiz, 1964- |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 113p. : il., grafs., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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