Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T14:37:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho, provamos dois resultados sobre propriedades homológicas de grupos pro-p. O primeiro responde positivamente à conjectura de J. King que afirma que, se G é um grupo pro-p metabeliano finitamente gerado e m um inteiro positivo, então G mergulha como subgrupo fechado em um grupo pro-p metabeliano de tipo homológico F Pm. O segundo resultado caracteriza módulos pro-p B de tipo homológico F P m sobre [[ZpG]], onde G é um grupo pro-p metabeliano topologicamente finitamente gerado, dado pela extensão de um grupo pro-p abeliano A por um grupo pro-p abeliano Q, e B é um [[ZpQ]]-módulo pro-p finitamente gerado que é visto como um [[ZpG]]-módulo pro-p via a projeção de G -t Q. A caracterização é dada em termos do invariante para grupos pro-p metabelianos introduzido por J. King [15] e é uma generalização do caso onde B = Zp é o anel de inteiros p-ádicos considerado como G-módulo trivial, que dá a classificação dos grupos pro-p metabelianos de tipo homológico FPm, provado por D. Kochloukova [18] / Abstract: In this work, we prove two results about homological properties of metabelian pro-p groups. The first one answers positively a conjecture suggested by J. King that, if G is a finitely generated metabelian pro-p group and m a positive integer, G embeds in a metabelian pro-p group of homological type F P m. The second result caracterize the modules B of homological type F P mover [[ZpG]], where G is a topologically finitely generated metabelian pro-p group that is an extension of A by Q, with A and Q abelian, and B is a finitely generated pro-p [[ZpQ]]-module that is viewed as a pro-p [[ZpG]]-module via the projection G -f Q. The characterization is given in terms of the invariant introduced by J. King [15] and is a generalization of the case when B = Zp is considered as a trivial [[ZpG]]-module, that gives the classification of metabelian pro-p groups of type FPm, proved by D. Kochloukova [18] / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306931 |
| Date | 22 July 2005 |
| Creators | Pinto, Aline Gomes da Silva |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Kochloukova, Dessislava Hristova, 1970-, Engler, Antonio José, Sidki, Said Najati, Zalesski, Pavel, Coelho, Flavio Ulhoa |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 65 p., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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