Orientador: Joney Antonio Daccach / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T12:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carreira_MariaGoretedaSilva_M.pdf: 691726 bytes, checksum: 2d89131ba60bd3f0d6a05470675e1392 (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Janey Antonio Daccach / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-17T09:15:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_MariaGoreteCarreira_D.pdf: 1942631 bytes, checksum: 8c1061ab1d583ea452b7d554b688c4bb (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador : Alexandre Ananin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T17:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Picanco_RogerioCarvalho_M.pdf: 3152141 bytes, checksum: 997dd426f1d5082a898e9be42ef6e672 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Ao principiante no estudo da moderna Geometria Algébrica se requer uma bagagem de técnicas, tais como: categorias abelianas, funtores, feixes, cohomologias, etc. Neste trabalho, procuramos apresentar algumas destas técnicas a este público. Embora o texto seja de nível introdutório, os conceitos são apresentados com um nível de generalização superior a exigida na maioria das aplicações. A teoria de cohomologias, por exemplo, é tratada no contexto das categorias abelianas, ao invés da forma algébrica, mais simples e, em geral, utilizada nas aplicações. Por outro lado, com este enfoque, ganhamos a apresentação dos delta-funtores. Os feixes são, por um lado, os coeficientes locais para cálculo de invariantes chamados cohomologias, por outro lado, uma ferramenta para expressar propriedades geométricas. Esta ferramenta é mais relevante aos estudos de propriedades de espaços com uma estrutura rígida (tais como espaços analíticos, variedades algébricas etc.) do que invariantes topo lógicos, mas abrange ambos casos. Incluímos uma rápida explanação sobre feixes coerentes. Essencialmente, a última parte do texto deseja apresentar diversos métodos básicos de cálculos de cohomologias com coeficientes num feixe, incluindo o método de Cech. A execução deste trabalho contou com o suporte financeiro da FAPESP / Abstract: For any beginner who will study the modero Algebraic Geometry, it is required some amount of techniques such as abelian categories, functors, sheaves, cohomologies, etc. In this work, we are going to represent some ofthem. Although the text is introductory, the conceptions represented are more general than needed in most applications. For instance, the cohomologies are treated in the context of abelian categories instead of the simpler algebraic approach normally used in applications. On the other hand, this allows us to introduce the delta-functors. The sheaves are the local coefficients for invariants named cohomologies. On the other hand, they are some way to express many geometric properties. This tool is more adequate in studying the properties ofthe spaces equipped with some rigid structure (such as analytic spaces, algebraic varieties, etc.) than that of topological invariants. Nevertheless, it involves both cases. There is also some brief exposition of coherent sheaves.Essentially, the last part ofthe text is devoted to difIerent basic methods of calculating cohomologies with coefficients in sheaves, including the Cech one.This work was supported by FAPESP / Mestrado / Mestre em Matemática

En esta tesis trabajamos los módulos periódicos, los módulos virtualmente periódicos y los módulos ortogonales a su resolución. Estudiamos las dimensiones homológicas de dichos módulos, en particular, el valor en la funciones Ø y U de Igusa-Todorov en los módulos ortogonales a su resolución. También, calculamos las dimensiones homológicas (fin.dim, Ø-dim, U-dim) de las álgebras n-ortogonales a su resolución. En primer lugar, haciendo uso de la descripción de las sizigias en las álgebras de radical cuadrado cero y en las álgebras truncadas, describimos los módulos periódicos y virtulamente periódicos en función del carcaj. Además, en el caso de las álgebras de radical cuadrado cero, caracterizamos los módulos simples virtualmente periódicos en función de su dimensión proyectiva o inyectiva. Por otro lado, mostramos que en las álgebras n-Gorenstein los módulos p-periódicos indescomponibles no proyectivos coinciden con los módulos fuertemente Gorenstein proyectivos. Estos resultados nos serán de utilidad en el resto del trabajo para construir ejemplos. En segundo lugar, definimos los módulos ortogonales a su resolución los cuales son una generalización de los módulos estables y por lo tanto, de los módulos Gorenstein proyectivos. Demostramos que los valores de las funciones Ø y U de Igusa-Todorov en los módulos ortogonales a su resolución coinciden. A partir de un módulo ortogonal a su resolución construimos una subcategoría Xx de mod Ʌ y probamos que el funtor sizigia es un funtor fiel y pleno de Xx en sí misma. Utilizando dicho funtor, mostramos que la primera función Igusa-Todorov, Ø , se anula en los módulos ortogonales a su resolución. Finalmente, utilizando los módulos ortogonales a su resolución, definimos las álgebras n-ortogonales a su resolución y demostramos que su dimensión finitista, su Ø -dimensión y su U-dimensión son finitas. / In this thesis we work with the periodic modules, virtually periodic modules and orthogonal to their resolution modules.We study homological dimensions of such modules, and particularly, the value of Igusa-Todorov's functions Ø and U at orthogonal to their resolution modules. We also compute the homological dimensions (fin.dim, Ø -dim, U-dim) of the Orthogonal to their resolution algebras. First, making use of syzygy's description for radical square zero algebras and for truncated path algebras, we describe periodic and virtually periodic modules according to the quiver. Moreover, in the case of radical square zero algebras, we characterize simple virtually periodic modules in function of their projective or injective dimension. On the other side, we show that, for n-Gorenstein algebras, non-projective indecomposable pperiodic modules coincide with the strongly projective Gorenstein modules. These results will become useful to us in the rest of the work for building examples. Second, we define orthogonal to their resolution modules, which are a generalization of stable modules and therefore, of projective Gorenstein modules. We demonstrate that the values of Igusa-Todorov's functions Ø and U in orthogonal to their resolution modules coincide. From an orthogonal to its resolution modules we build the subcategory XX of mod Ʌ and we prove that the syzygy functor is a faithful and full functor of XX over itself. Using the mentioned functor, we show that Ø , the first Igusa-Todorov's function, is nullified in orthogonal to their resolution modules. Finally, using orthogonal to their resolution modules, we dedine the n-orthogonal to their resolution algebras and we prove that its finitistic dimension, Ø -dimension and U-dimension are finite.

Neste trabalho, estudamos a cohomologia de de Rham e métodos para os seus cálculos. Finalizamos com aplicações da cohomologia de de Rham em teoremas da topologia / In this work we study the de Rham cohomology and methods for its calculations. We close it with applications of the Rham cohomology in theorems from topology

Orientador: Dessislava Hristo Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T16:37:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cariello_Daniel_M.pdf: 483301 bytes, checksum: 1ec393c194e31aecf24d1e555c11df76 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Esse trabalho é sobre a conjectura FPm para grupos metabelianos, para m = 2, 3. Estudamos a conjectura e o invariante homológico 'SGMA' 'POT .0'(Q,M). Uma das implicações da conjectura FP2 está demonstrada no capítulo 4, para o caso do grupo metabeliano ser extensão cindida. No último capítulo damos um idéia de como estender essa demonstração para demonstrar o mesmo resultado em dimensão 3. / Abstract: This work is about the FPm-conjecture for metabelian groups, when m = 2, 3. We study the conjecture and the homological invariant 'SGMA' 'POT .0'(Q,M). One of the implications of the FP2-conjecture is proved in chapter 4, when the metabelian group is a split extension. In the last chapter, we expose some ideas to extend our proof to dimension 3. / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Neste trabalho, estudamos a cohomologia de de Rham e métodos para os seus cálculos. Finalizamos com aplicações da cohomologia de de Rham em teoremas da topologia / In this work we study the de Rham cohomology and methods for its calculations. We close it with applications of the Rham cohomology in theorems from topology

O objetivo dessa Dissertação é detalhar resultados conhecidos de Cohomologia em Topos de Grothendieck. Para isso, apresentamos a Álgebra Homológica em seu contexto mais geral, através de Categorias Abelianas, introduzindo as principais noções da área como funtores derivados e sequências espectrais. Desenvolvemos também o essencial da Teoria de Topos, explicando como um topos de Grothendieck surge como uma certa generalização dos feixes de conjuntos e fornecemos aspectos lógicos dos topos elementares. Focamos sobretudo nos Topos de Grothendieck pois a partir deles podemos construir categorias abelianas com suficientes injetivos, as quais são necessárias para expressar os grupos de cohomologia. / The final objective of this Dissertation is to detail known results of Cohomology in Grothendieck Topos. For this, we present Homological Algebra in its more general context, through Abelian Categories, introducing the main notions of the area as derived functors and spectral sequences. We also develop the basics of the Topos Theory, explaining how a Grothendieck Topos arises as a certain generalization of sheafs and we provide logical aspects of the elementary topos. We focus mainly in the Grothendieck Topos because from them we can construct abelians categories.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-07-21T16:14:18Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 815357 bytes, checksum: 2a68f912958bd6f8757752e5431c5454 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-21T16:14:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 815357 bytes, checksum: 2a68f912958bd6f8757752e5431c5454 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos principalmente a correspondência entre categoria modelo e pares de cotorsão em categorias abeliana e exata. A correspondência de Hovey para categoria abeliana é adaptada para categoria exata. E isto é possível quando a categoria exata é fracamente idempotente completa. Esta correspondência nos permite encontrar estruturas modelos através de pares de cotorsão. Também estudamos as categorias Grothendieck e exata do tipo Grothendieck que são categorias abeliana e exata, respectivamente, que nos fornecem alguns exemplos de pares de cotorção. / Correspondece between Model Categories and Cotorsion Pairs of Abelian and Exact Category. Adiviser: Sônia Maria Fernandes.. In this dissertation we studied mainly the correspondence between model category and cotorsion pairs in abelian and exact categories. Hovey’s correspondence to abelian category is adapted to exact category. And it is possible when an exact category is weakly idempotent complete. This correspondence allows us to find model structures through cotorsion pairs. Also we study like Grothendieck categories and exact categories of Grothendieck type, which are abelian and exact categories, respectively, which provide us with some examples of cotorsion pairs.

Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T15:28:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FlaviaSouzaMachadoda_D.pdf: 1082384 bytes, checksum: 3f3ae60f2e4ab201df78d9bb624249ef (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Estudamos propriedades homológicas de mergulho de grupos metabelianos finitamente gerados e estendemos um trabalho recente [19] em que foi mostrado que para m, um número natural fixo, todo grupo G metabelianofinitamente gerado mergulha num quociente de um grupo metabeliano de tipo F.P m e ainda que G mergulha em um grupo metabeliano de tipo FP4. Mais precisamente, mostramos que para m, um número natural fixo, todo grupo metabeliano finitamente gerado mergulha num grupo metabeliano de tipo FPm. Para isto usamos idéias de álgebra comutativa, tais como o Teorema de normalização de Noether e propriedades de mergulho de módulos finitamente gerados sobre anéis comutativos através de localização. No caso de grupos metabelianos obtemos mergulhos em extensões HNN metabelianas. Um passo importante na nossa demonstração é o uso do método de Áberg para garantir que num caso muito particular a FPm-Conjectura para grupos metabelianos é verdadeira. A FPm-Conjectura para grupos metabelianos sugere quando um grupo metabeliano tem tipo FPm, mas ela ainda está em aberto. É interessante observar que o método de Áberg mistura idéias de álgebra comutativa e topologia algébrica (ação de grupo sobre um subcomplexo de um produto finito de árvores) / Abstract: We study embedding homological properties of finitely generated metabelian groups and we extend an earlier work in [19] where it was shown that for a fixed m every finitely generated metabelian group G embeds in a quotient of a metabelian group of homological type FPm and furthermore that G embeds in a metabelian group of type FP4. More precisely we show that for a fixed m every finitely generated metabelian group G embeds in a metabelian group of type FPm. This is proved using ideas of commutative algebra, such as Noether normalization theorem and properties of embedding of finitely generated modules over commutative rings via localization. In the case of metabelian groups this gives embedding into a metabelian HNN extensions. An important step in the proof is the use of the Áberg method to guarantee that the FPm-conjecture in a very particular case is true. The FPm-conjecture for metabelian groups suggests when a metabelian group has a homological type FPm, but it is still open. It is interesting to note that the Áberg method mixes ideas from commutative algebra and algebraic topology (action of group on a subcomplex af a finite product of trees) / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática