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Previous issue date: 2013-04-15 / In this paper I present initially in order to contextualize the influences involved in the emergence of
the theory of Alan Turing computability on a history of some issues that mobilized mathematicians
in the early twentieth century. In chapter 1, an overview will be exposed to the emergence of
ideology Formalist designed by mathematician David Hilbert in the early twentieth century. The
aim was to base the formalism elementary mathematics from the method and axiomatic theories
eliminating contradictions and paradoxes. Although Hilbert has not obtained full success in your
program, it will be demonstrated how their ideas influenced the development of the theory of
computation Turing. The theory proposes that Turing is a decision procedure, a method that
analyzes any arbitrary formula of logic and determines whether it is likely or not. Turing proves that
there can be no general decision. For that will be used as a primary source document On
Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. In Chapter 2, you will see
the main sections of the document Turing exploring some of its concepts. The project will be
completed with a critique of this classic text in the history of mathematics based on
historiographical proposals presented in the first chapter / Neste texto apresento inicialmente com o intuito de contextualizar as influências envolvidas no
surgimento da teoria de Alan Turing sobre computabilidade um histórico de algum problemas que
mobilizaram os matemáticos no início do século XX. No capítulo 1, será exposto um panorama do
surgimento da ideologia formalista concebida pelo matemático David Hilbert no início do século
XX. O objetivo do formalismo era de fundamentar a matemática elementar a partir do método e
axiomático, eliminando das teorias suas contradições e paradoxos. Embora Hilbert não tenha obtido
pleno êxito em seu programa, será demonstrado como suas concepções influenciaram o
desenvolvimento da teoria da computação de Turing. A teoria que Turing propõe é um
procedimento de decisão, um método que analisa qualquer fórmula arbitrária da lógica e determina
se ela é provável ou não. Turing prova que nenhuma decisão geral pode existir. Para tanto será
utilizado como fonte primária o documento On computable numbers, with an application to the
Entscheidungsproblem. No capítulo 2, será apresentado as principais seções do documento de
Turing explorando alguns de seus conceitos. O projeto será finalizado com uma crítica a este texto
clássico da história da matemática com base nas propostas historiográficas apresentadas no primeiro
capítulo
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/13286 |
| Date | 15 April 2013 |
| Creators | Bispo, Danilo Gustavo |
| Contributors | Goldfarb, Jose Luiz |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em História da Ciência, PUC-SP, BR, História da Ciência |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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