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Previous issue date: 2013-08-02 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Nos ?ltimos anos, propaga??es epid?micas t?m sido alvo de muitos estudos baseados nos m?todos da F?sica Estat?stica. As din?micas desses processos epid?micos, tipicamente de n?o equil?brio, resultam na competi??o entre indiv?duos infectados (ativos) e indiv?duos saud?veis (inativo). Estes sistemas de n?o-equil?brio possuem um estado ativo estatisticamente estacion?rio, que representa a persist?ncia da epidemia, e um estado absorvente que reflete o fim da epidemia. ? a transi??o entre estes estados (ativo e inativo) que nos permite a an?lise cr?tica desses sistemas. Neste contexto, esta tese investiga dois destes processos, onde o primeiro deles corresponde a uma generaliza??o para o processo de contato em uma cadeia linear. Neste modelo, cada par de s?tios est? conectado com probabilidade P(r) que decai com a dist?ncia entre os s?tios r da forma 1/rα. O modelo permite uma varia??o cont?nua entre a cadeia unidimensional padr?o, caracterizada por liga??es apenas entre primeiros vizinhos (α → ∞), at? uma rede completamente conectada (α = 0) caracterizada por comportamento de campo m?dio. Desenvolvemos an?lise de escala de tamanho finito para obter o ponto cr?tico e o conjunto de expoentes cr?ticos para distintos valores do expoente de liga??o α. Dados do par?metro de ordem colapsam em uma curva universal. Mostramos tamb?m que os expoentes cr?ticos variam continuamente com α. No segundo trabalho, introduzimos o modelo processo epid?mico superdifusivo, onde indiv?duos saud?veis (A) e infectado (B) podem saltar com distintas probabilidades (DA e DB respectivamente) sobre um dist?ncia ℓ distribu?da de acordo com uma probabilidade tipo lei de pot?ncia P(ℓ) = 1/ ℓ?. Para ?≥3 a propaga??o equivale a difus?o normal, e para ?<3 corresponde aos voos de L?vy. No regime de difus?o DA > DB, resultados da teoria de campo tem sugerido transi??o de primeira ordem, conjectura esta n?o endossada por v?rios estudos num?ricos. Realizamos um extensivo estudo num?rico do comportamento cr?tico de ambos os regimes, difusivo (?≥3) e superdifusivo (?<3), para o caso em que DA > DB. Aplicamos an?lise de escala de tamanho finito para obter as propriedades cr?ticas inerentes ao modelo para v?rios valores de ?. A an?lise do modelo indica uma transi??o de fase de segunda ordem com expoentes cr?ticos variando continuamente
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/16629 |
| Date | 02 August 2013 |
| Creators | Silva, Marcelo Brito da |
| Contributors | CPF:67196675487, http://lattes.cnpq.br/9579151361576173, Albuquerque, Eudenilson Lins de, CPF:05011124487, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783172H5, Silva, Luciano Rodrigues da, CPF:07416407400, http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783310Y1, Macedo Filho, Antonio de, CPF:70560960344, http://lattes.cnpq.br/5432651695056904, Serva, Maurizio, CPF:70383215447, http://lattes.cnpq.br/3290820353773442, Fulco, Umberto Laino |
| Publisher | Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Programa de P?s-Gradua??o em F?sica, UFRN, BR, F?sica da Mat?ria Condensada; Astrof?sica e Cosmologia; F?sica da Ionosfera |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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