Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlosAPA_DISSERT.pdf: 1792164 bytes, checksum: c068b57b0c1bbf2aae1fd72062ef9b14 (MD5) Previous issue date: 1999-08-06 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / In this work we have studied, by Monte Carlo computer simulation, several properties that characterize the damage spreading in the Ising model, defined in Bravais lattices (the square and the triangular lattices) and in the Sierpinski Gasket. First, we investigated the antiferromagnetic model in the triangular lattice with uniform magnetic field, by Glauber dynamics; The chaotic-frozen critical frontier that we obtained coincides , within error bars, with the paramegnetic-ferromagnetic frontier of the static transition. Using heat-bath dynamics, we have studied the ferromagnetic model in the Sierpinski Gasket: We have shown that there are two times that characterize the relaxation of the damage: One of them satisfy the generalized scaling theory proposed by Henley (critical exponent z~A/T for low temperatures). On the other hand, the other time does not obey any of the known scaling theories. Finally, we have used methods of time series analysis to study in Glauber dynamics, the damage in the ferromagnetic Ising model on a square lattice. We have obtained a Hurst exponent with value 0.5 in high temperatures and that grows to 1, close to the temperature TD, that separates the chaotic and the frozen phases / Neste trabalho estudamos, atrav?s de simula??es computacionais de Monte Carlo, v?rias propriedades que caracterizam a propaga??o de danos no modelo de Ising, definido em redes de Bravais (quadrada e triangular) e na junta de Sierpinski (que ? um arranjo fractal). Inicialmente, investigamos o modelo antiferromagn?tico na rede triangular com campo magn?tico uniforme, atrav?s da din?mica de Gl?uber; a fronteira cr?tica ca?tica-congelada que obtivemos coincide, dentro dos limites de precis?o num?rica, com a fronteira paramagn?tica-ferromagn?tica da transi??o est?tica. A seguir, estudamos o modelo ferromagn?tico na junta de Sierpinski, por meio da din?mica de heat-bath; mostramos que existem dois tempos que caracterizam a relaxa??o do dano: um deles satisfaz ? teoria de escala generalizada proposta por Henley (expoente cr?tico z ~ A/T, para baixas temperaturas) enquanto o outro tempo n?o obedece nenhuma das teorias de escala conhecidas. Finalmente, utilizamos m?todos de an?lise de s?ries temporais para estudar o dano na din?mica de Gl?uber no modelo de Ising ferromagn?tico em rede quadrada: Obtivemos um expoente de Hurst que vale 0,5 em altas temperaturas e que cresce, tendendo para um valor 1, ? medida que T se aproxima de To, que ? a temperatura que separa as fases ca?tica e congelada

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2018-04-02T15:09:00Z No. of bitstreams: 1 AntonioDjacksonAlvesDaSilva_DISSERT.pdf: 810567 bytes, checksum: 5d6801c0f1fbf2939971f34f6f8c58a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2018-04-06T11:01:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AntonioDjacksonAlvesDaSilva_DISSERT.pdf: 810567 bytes, checksum: 5d6801c0f1fbf2939971f34f6f8c58a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-06T11:01:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioDjacksonAlvesDaSilva_DISSERT.pdf: 810567 bytes, checksum: 5d6801c0f1fbf2939971f34f6f8c58a4 (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / Um processo de percola??o modela o fen?meno da distribui??o ou transporte de fluidos em um meio poroso. A varia??o de um par?metro do modelo revela a exist?ncia de, geralmente, duas fases, uma fase dita subcr?tica e outra fase dita supercr?tica. Essas fases possuem caracter?sticas globais distintas e a transi??o de uma dessas fases ? outra se d? em um valor cr?tico do par?metro do modelo. O presente trabalho tem como objetivo apresentar novas demonstra??es para resultados cl?ssicos no modelo de percola??o Bernoulli de elos, a saber: o decaimento exponencial do raio de um aglomerado aberto na fase subcr?tica e a cota inferior da probabilidade de percola??o. / A percolation process models the distribution and transport of fluids in porous media. The variation of a model parameter reveals the existence of, generally, two phases, one called subcritical and the other called supercritical. These phases bear distinct global characteristics and the transition between phases takes place at a critical value for the model parameter. The present work aims at presenting new proofs for some classical results of Bond Bernoulli Percolation, namely: exponential decay of the radius of the cluster at the origin in subcritical phase and a lower bound on probability of percolation.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-07-06T19:44:43Z No. of bitstreams: 1 TiagoDeMedeirosVieira_TESE.pdf: 5848175 bytes, checksum: c1a4daee02684a757d68737320361109 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-07-07T19:39:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TiagoDeMedeirosVieira_TESE.pdf: 5848175 bytes, checksum: c1a4daee02684a757d68737320361109 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-07T19:39:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TiagoDeMedeirosVieira_TESE.pdf: 5848175 bytes, checksum: c1a4daee02684a757d68737320361109 (MD5) Previous issue date: 2015-12-21 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Muitos sistemas f?sicos t?m uma din?mica que pode ser modelada atrav?s de processos de percola??o. A percola??o ? utilizada para estudar desde a difus?o de um fluido em um meio desordenado at? a fragmenta??o de um rede de computadores causada por um ataque de hackers. Uma caracter?stica comum a todos esses sistemas nos quais a percola??o pode se aplicar ? a presen?a de dois regimes n?o-coexistentes associados a certas propriedades do sistema. Por exemplo: o meio desordenado pode permitir ou n?o a passagem do fluido de acordo com sua porosidade. A mudan?a de um regime para o outro caracteriza a transi??o de fase percolativa. A forma padr?o de se analisar essa transi??o ? atrav?s do chamado par?metro de ordem, uma vari?vel relacionada a alguma caracter?stica do sistema que apresenta valor zero em um dos regimes e valor diferente de zero no outro. A proposta apresentada na presente tese ? que essa transi??o de fase pode ser avaliada sem o uso direto do par?metro de ordem, sendo poss?vel caracteriz?-la atrav?s do uso da entropia de Shannon. Essa entropia ? uma medida do grau de incerteza na informa??o codificada atrav?s de uma distribui??o de probabilidades. A proposta ? estudada no contexto da forma??o de aglomerados em grafos aleat?rios, sendo aplicada tanto para a percola??o cl?ssica quanto para a percola??o explosiva. Ela se baseia no c?lculo da entropia da distribui??o de probabilidades dos tamanhos dos aglomerados e os resultados obtidos mostram que o ponto cr?tico da transi??o est? relacionado ?s derivadas da fun??o entropia. Al?m disso, a diferen?a entre as naturezas suave e abrupta das transi??es cl?ssica e explosiva, respectivamente, ? refor?ada ao se observar que a entropia tem valor m?ximo no ponto cr?tico da transi??o cl?ssica, enquanto que essa correspond?ncia n?o ocorre durante a transi??o explosiva. / Various physical systems have dynamics that can be modeled by percolation processes. Percolation is used to study issues ranging from fluid diffusion through disordered media to fragmentation of a computer network caused by hacker attacks. A common feature of all of these systems is the presence of two non-coexistent regimes associated to certain properties of the system. For example: the disordered media can allow or not allow the flow of the fluid depending on its porosity. The change from one regime to another characterizes the percolation phase transition. The standard way of analyzing this transition uses the order parameter, a variable related to some characteristic of the system that exhibits zero value in one of the regimes and a nonzero value in the other. The proposal introduced in this thesis is that this phase transition can be investigated without the explicit use of the order parameter, but rather through the Shannon entropy. This entropy is a measure of the uncertainty degree in the information content of a probability distribution. The proposal is evaluated in the context of cluster formation in random graphs, and we apply the method to both classical percolation (Erd?os- R?enyi) and explosive percolation. It is based in the computation of the entropy contained in the cluster size probability distribution and the results show that the transition critical point relates to the derivatives of the entropy. Furthermore, the difference between the smooth and abrupt aspects of the classical and explosive percolation transitions, respectively, is reinforced by the observation that the entropy has a maximum value in the classical transition critical point, while that correspondence does not occurs during the explosive percolation.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MauricioLA_TESE.pdf: 1798005 bytes, checksum: fbec3265aea11b024b9122ea3e72aef1 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this thesis, we address two issues of broad conceptual and practical relevance in the study of complex networks. The first is associated with the topological characterization of networks while the second relates to dynamical processes that occur on top of them. Regarding the first line of study, we initially designed a model for networks growth where preferential attachment includes: (i) connectivity and (ii) homophily (links between sites with similar characteristics are more likely). From this, we observe that the competition between these two aspects leads to a heterogeneous pattern of connections with the topological properties of the network showing quite interesting results. In particular, we emphasize that there is a region where the characteristics of sites play an important role not only for the rate at which they get links, but also for the number of connections which occur between sites with similar and dissimilar characteristics. Finally, we investigate the spread of epidemics on the network topology developed, whereas its dissemination follows the rules of the contact process. Using Monte Carlo simulations, we show that the competition between states (infected/healthy) sites, induces a transition between an active phase (presence of sick) and an inactive (no sick). In this context, we estimate the critical point of the transition phase through the cumulant Binder and ratio between moments of the order parameter. Then, using finite size scaling analysis, we determine the critical exponents associated with this transition / Nesta tese, abordamos duas tem?ticas de ampla relev?ncia pr?tica e conceitual no estudo de Redes Complexas. A primeira est? associada com a caracteriza??o topol?gica das redes enquanto que a segunda diz respeito aos processos din?micos que ocorrem sobre elas. Com rela??o a primeira linha de estudo, inicialmente elaboramos um modelo para o crescimento de redes, onde a liga??o preferencial inclui: (i) conectividade e (ii) homofilia (liga??es entre s?tios de caracter?sticas similares s?o mais prov?veis). A partir disso, observamos que a competi??o entre estes dois aspectos leva a um heterog?neo padr?o de conex?es, com as propriedades topol?gicas da rede exibindo resultados bastante interessantes. Em particular, destacamos que existe uma regi?o onde as caracter?sticas dos s?tios desempenham um papel importante n?o apenas para a taxa com que eles obt?m liga??es, mas tamb?m para o n?mero de liga??es que ocorrem entre s?tios com caracter?sticas similares e dissimilares. Por fim, investigamos a propaga??o de epidemias sobre a topologia da rede elaborada, considerando que sua dissemina??o segue as regras do Processo de Contato. Usando simula??es de Monte Carlo, mostramos que a competi??o entre os estados (doente/saud?vel) dos s?tios induz a uma transi??o entre uma fase ativa (presen?a de doentes) e outra inativa (aus?ncia de doentes). Neste contexto, estimamos o ponto cr?tico da transi??o de fase atrav?s do cumulante de Binder e da raz?o entre momentos do par?metro de ordem. Em seguida, utilizando an?lises de escala de tamanho finito, determinamos os expoentes cr?ticos associados com esta transi??o

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarceloBS_TESE.pdf: 1282048 bytes, checksum: fb344c5ca563e7fc0032c38d8cab9256 (MD5) Previous issue date: 2013-08-02 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Nos ?ltimos anos, propaga??es epid?micas t?m sido alvo de muitos estudos baseados nos m?todos da F?sica Estat?stica. As din?micas desses processos epid?micos, tipicamente de n?o equil?brio, resultam na competi??o entre indiv?duos infectados (ativos) e indiv?duos saud?veis (inativo). Estes sistemas de n?o-equil?brio possuem um estado ativo estatisticamente estacion?rio, que representa a persist?ncia da epidemia, e um estado absorvente que reflete o fim da epidemia. ? a transi??o entre estes estados (ativo e inativo) que nos permite a an?lise cr?tica desses sistemas. Neste contexto, esta tese investiga dois destes processos, onde o primeiro deles corresponde a uma generaliza??o para o processo de contato em uma cadeia linear. Neste modelo, cada par de s?tios est? conectado com probabilidade P(r) que decai com a dist?ncia entre os s?tios r da forma 1/r&#945;. O modelo permite uma varia??o cont?nua entre a cadeia unidimensional padr?o, caracterizada por liga??es apenas entre primeiros vizinhos (&#945; &#8594; &#8734;), at? uma rede completamente conectada (&#945; = 0) caracterizada por comportamento de campo m?dio. Desenvolvemos an?lise de escala de tamanho finito para obter o ponto cr?tico e o conjunto de expoentes cr?ticos para distintos valores do expoente de liga??o &#945;. Dados do par?metro de ordem colapsam em uma curva universal. Mostramos tamb?m que os expoentes cr?ticos variam continuamente com &#945;. No segundo trabalho, introduzimos o modelo processo epid?mico superdifusivo, onde indiv?duos saud?veis (A) e infectado (B) podem saltar com distintas probabilidades (DA e DB respectivamente) sobre um dist?ncia &#8467; distribu?da de acordo com uma probabilidade tipo lei de pot?ncia P(&#8467;) = 1/ &#8467;?. Para ?&#8805;3 a propaga??o equivale a difus?o normal, e para ?<3 corresponde aos voos de L?vy. No regime de difus?o DA > DB, resultados da teoria de campo tem sugerido transi??o de primeira ordem, conjectura esta n?o endossada por v?rios estudos num?ricos. Realizamos um extensivo estudo num?rico do comportamento cr?tico de ambos os regimes, difusivo (?&#8805;3) e superdifusivo (?<3), para o caso em que DA > DB. Aplicamos an?lise de escala de tamanho finito para obter as propriedades cr?ticas inerentes ao modelo para v?rios valores de ?. A an?lise do modelo indica uma transi??o de fase de segunda ordem com expoentes cr?ticos variando continuamente

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarceloBS_DISSERT.pdf: 2228867 bytes, checksum: 46ad012b7ecf9d333c9b9a88bbfb0411 (MD5) Previous issue date: 2010-08-12 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The diffusive epidemic process (PED) is a nonequilibrium stochastic model which, exhibits a phase trnasition to an absorbing state. In the model, healthy (A) and sick (B) individuals diffuse on a lattice with diffusion constants DA and DB, respectively. According to a Wilson renormalization calculation, the system presents a first-order phase transition, for the case DA > DB. Several researches performed simulation works for test this is conjecture, but it was not possible to observe this first-order phase transition. The explanation given was that we needed to perform simulation to higher dimensions. In this work had the motivation to investigate the critical behavior of a diffusive epidemic propagation with L?vy interaction(PEDL), in one-dimension. The L?vy distribution has the interaction of diffusion of all sizes taking the one-dimensional system for a higher-dimensional. We try to explain this is controversy that remains unresolved, for the case DA > DB. For this work, we use the Monte Carlo Method with resuscitation. This is method is to add a sick individual in the system when the order parameter (sick density) go to zero. We apply a finite size scalling for estimates the critical point and the exponent critical =, e z, for the case DA > DB / O processo epid?mico difusivo (PED) ? um modelo estoc?stico de n?o equil?brio que se inspira no processo de contato e que exibe uma transi??o de fase para um estado absorvente. No modelo, temos indiv?duos saud?veis (A) e indiv?duos doentes (B) se difundindo numa rede unidimensional com uma difus?o constante DA e DB, respectivamente. De acordo com os c?lculos do grupo de renormaliza??o, o sistema apresentou uma transi??o de fase de primeira ordem, para o caso DA > DB. V?rios pesquisadores realizaram trabalhos de simula??o para testar esta conjectura e n?o conseguiram observar esta transi??o de primeira ordem. A explica??o dada era que precis?vamos realizar simula??o para dimens?es maiores. Por isso, neste trabalho tivemos a motiva??o de investigarmos o comportamento cr?tico de um processo de propaga??o epid?mico difusivo com intera??o de L?vy (PEDL) em uma dimens?o. A distribui??o de L?vy tem intera??o de difus?o de todos os tamanhos levando o sistema unidimensional a um sistema de dimens?es maiores. Com isso, poderemos tentar explicar esta controv?rsia que existe at? hoje, para o caso DA > DB. Para este trabalho utilizamos o M?todo de Monte Carlo com ressuscitamento. Este m?todo consiste em acrescentar um indiv?duo doente no sistema quando o par?metro de ordem (densidade de doente) vai ? zero. Aplicamos a t?cnica de an?lise de escala de tamanho finito para determinarmos com boa precis?o o ponto cr?tico e os expoentes cr?ticos ??/v, v e z, para o caso DA > DB

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlenePSF_DISSERT.pdf: 1687677 bytes, checksum: 1148ebf1be9615049fa1952b3098a785 (MD5) Previous issue date: 2013-10-18 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The aim of this work is to derive theWard Identity for the low energy effective theory of a fermionic system in the presence of a hyperbolic Fermi surface coupled with a U(1) gauge field in 2+1 dimensions. These identities are important because they establish requirements for the theory to be gauge invariant. We will see that the identity associated Ward Identity (WI) of the model is not preserved at 1-loop order. This feature signalizes the presence of a quantum anomaly. In other words, a classical symmetry is broken dynamically by quantum fluctuations. Furthermore, we are considering that the system is close to a Quantum Phase Transitions and in vicinity of a Quantum Critical Point the fermionic excitations near the Fermi surface, decay through a Landau damping mechanism. All this ingredients need to be take explicitly to account and this leads us to calculate the vertex corrections as well as self energies effects, which in this way lead to one particle propagators which have a non-trivial frequency dependence / Nesse trabalho derivamos e checamos a Identidade de Ward (IW) para uma teoria efetiva de baixas energias de um sistema fermi?nico acoplado a um campo de gauge U(1), em 2+1 dimens?es, na presen?a de uma superf?cie de Fermi parab?lica. As identitades deWard s?o muito importantes pois, estabelecem requisitos para que a teoria efetiva seja invariante de gauge. Veremos que a IW n?o ? preservada em ordem de 1-loop. Isto caracteriza a presen?a de uma an?malia qu?ntica. Assim, uma simetria cl?ssica ? destruida dinamicamente por flutua??es qu?nticas. O nosso sistema f?sico se encontra na vizinhan?a de um Ponto Cr?tico Qu?ntico. Portanto, as excita??es fermi?nicas, que se situam pr?ximo a superf?cie de Fermi, decaem com o tempo, produzindo assim um amortecimento de Landau. Todos esses ingredientes de um regime de forte acoplamento devem ser levados em conta. E em fun??o disso calcularemos as corre??es de v?rtice e os efeitos das auto-energias, que dessa forma fazem com que os propagadores de uma part?cula da teoria dependam da frequ?ncia de uma forma n?o-trivial