Made available in DSpace on 2015-03-03T15:16:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sharon Dantas da Cunha_TESE.pdf: 1195447 bytes, checksum: 1fbe3e032b9d8b35f426da9dcf7b882c (MD5) Previous issue date: 2010-04-30 / Complex systems have stimulated much interest in the scientific community in the last twenty years. Examples this area are the Domany-Kinzel cellular automaton and Contact Process that are studied in the first chapter this tesis. We determine the critical behavior of these systems using the spontaneous-search method and short-time dynamics (STD). Ours results confirm that the DKCA e CP belong to universality class of Directed Percolation. In the second chapter, we study the particle difusion in two models of stochastic sandpiles. We characterize the difusion through diffusion constant D, definite through in the relation h(x)2i = 2Dt. The results of our simulations, using finite size scalling and STD, show that the diffusion constant can be used to study critical properties. Both models belong to universality class of Conserved Directed Percolation. We also study that the mean-square particle displacement in time, and characterize its dependence on the initial configuration and particle density. In the third chapter, we introduce a computacional model, called Geographic Percolation, to study watersheds, fractals with aplications in various areas of science. In this model, sites of a network are assigned values between 0 and 1 following a given probability distribution, we order this values, keeping always its localization, and search pk site that percolate network. Once we find this site, we remove it from the network, and search for the next that has the network to percole newly. We repeat these steps until the complete occupation of the network. We study the model in 2 and 3 dimension, and compare the bidimensional case with networks form at start real data (Alps e Himalayas) / Sistemas Complexos t?m despertado bastante interesse na comunidade cient?fica nestas duas ?ltimas d?cadas. Exemplos desta ?rea s?o os Aut?matos Celulares, dentre os quais citamos o de Domany-Kinzel (ACDK) e o Processo de Contato (PC) que estudaremos no primeiro cap?tulo desta tese. Determinamos a criticalidade destes sistemas usando o M?todo de Busca Autom?tica e o Regime de Tempo Curto (RTC). Os nossos resultados confirmaram que o ACDK e o PC pertencem a classe de universalidade da Percola??o Direcionada. No segundo cap?tulo, estudamos a difus?o de part?culas em dois modelos de Pilhas de Areia Estoc?sticas. Caracterizamos a difus?o atrav?s da constante de difus?o D, definida atrav?s da rela??o ((A x)2)= 2Dt. Os resultados das nossas simula??es computacionais (colapsos de dados e RTC) mostraram que esta constante pode usada para estudar as propriedades cr?ticas. Ambos os modelos pertencem a classe de universalidade da percola??o direcionada conservativa. Tamb?m estudamos o comportamento do deslocamento quadr?tico da posi??o no tempo que ? dependente da configura??o inicial e do valor de p. No terceiro, criamos um modelo num?rico, denominado de ?Percola??o Geogr?fica?, para estudar as linhas divis?rias, fractais cujas aplica??es est?o nas mais distintas ?reas. Neste modelo, preenchemos a rede com valores entre 0 e 1 a partir de uma distribui??o de probabilidade, ordenamos estes valores, sempre guardando a sua localiza??o, e procuramos o s?tio pk que faz a rede percolar. Quando encontramos este s?tio, o retiramos da rede, e procuramos o pr?ximo que faz a rede percolar novamente. Repetimos at? preencher a rede. Estudamos o caso em 2 e 3 dimens?es, e comparamos o caso bidimensional com redes formadas a partir de dados reais (Alpes e Himalaia)

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sebastiao Gomes de Andrade Neto_DISSERT.pdf: 2828925 bytes, checksum: 9a3a8727e20a5d6e18788b92eb274fd3 (MD5) Previous issue date: 2010-03-31 / In Percolation Theory, functions like the probability that a given site belongs to the infinite cluster, average size of clusters, etc. are described through power laws and critical exponents. This dissertation uses a method called Finite Size Scaling to provide a estimative of those exponents. The dissertation is divided in four parts. The first one briefly presents the main results for Site Percolation Theory for d = 2 dimension. Besides, some important quantities for the determination of the critical exponents and for the phase transistions understanding are defined. The second shows an introduction to the fractal concept, dimension and classification. Concluded the base of our study, in the third part the Scale Theory is mentioned, wich relates critical exponents and the quantities described in Chapter 2. In the last part, through the Finite Size Scaling method, we determine the critical exponents fi and. Based on them, we used the previous Chapter scale relations in order to determine the remaining critical exponents / Na Teoria de Percola??o, fun??es como a probabilidade de um s?tio pertencer ao aglomerado percolante, tamanho m?dio dos aglomerados, etc. s?o descritas por meio de leis de pot?ncia e expoentes cr?ticos. Esta disserta??o faz uso do m?todo chamado Escalonamento de Tamanho Finito para fornecer uma estimativa desses expoentes. A disserta??o est? dividida em quatro partes. A primeira apresenta de forma r?pida os principais resultados da Teoria da Percola??o por s?tios para dimens?o d = 2. Al?m disso, s?o definidas algumas quantidades importantes para a determina??o dos expoentes cr?ticos e o para o entendimento sobre as transi??es de fase. A segunda parte apresenta uma introdu??o sobre o conceito de fractal, dimens?o e classifica??o. Conclu?da a base do nosso estudo, na terceira parte ? mensionada a Teoria de Escala, a qual relaciona os expoentes cr?ticos e as quantidades descritas no Cap?tulo 2. Na ?ltima parte, atrav?s do escalonamento de tamanho finito, determinamos os expoentes cr?ticos? ? e v. A partir desses, usamos as rela??es de escala as rela??es descritas no Cap?tulo anterior para determinar os expoentes cr?ticos restantes

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-01-14T20:12:44Z No. of bitstreams: 1 DesireeAlvesDeOliveira_DISSERT.pdf: 4252361 bytes, checksum: 14ff010f4e058570dc409a00bdcfd35b (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-01-19T19:47:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DesireeAlvesDeOliveira_DISSERT.pdf: 4252361 bytes, checksum: 14ff010f4e058570dc409a00bdcfd35b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-19T19:47:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DesireeAlvesDeOliveira_DISSERT.pdf: 4252361 bytes, checksum: 14ff010f4e058570dc409a00bdcfd35b (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / A solu??o da equa??o diferencial parcial de problemas de percola??o ? dif?cil de ser encontrada analiticamente, especialmente para situa??es que envolvem grande complexidade. Para contornar este problema usualmente s?o utilizados softwares com base em diferen?as finitas e elementos finitos. A presente disserta??o apresenta a utiliza??o de um software de elementos finitos, o GEO5, para a resolu??o do problema de percola??o numa barragem de se??o bastante complexa, a Barragem Eng. Armando Ribeiro Gon?alves, que no final de sua constru??o sofreu ruptura do talude de montante da barragem central e, depois passou por um processo de reconstru??o e ausculta??o. As an?lises foram realizadas para a condi??o de opera??o do reservat?rio, com fluxo estabelecido. Um modelo num?rico foi elaborado com base nas leituras de n?vel d??gua do reservat?rio e respectivas leituras piezom?tricas como uma proposta para a avalia??o e previs?o do comportamento futuro da barragem em condi??es de fluxo estabelecido. A utiliza??o de modelos constitutivos com o aux?lio de sistemas computacionais traduz-se em uma forma de se prever futuras situa??es de risco de forma que possam ser evitadas / The solution of partial differential equation of seepage problems is difficult to find analytically, especially for situations that involve great complexity. To overcome this problem, software based on finite differences and finite elements are usually used. This work presents the use of a finite element software, the GEO5, to solve the seepage problem at a dam of very complex section, the dam Eng. Armando Ribeiro Gon?alves, which at the end of its construction suffered rupture of the upstream slope at the central dam and then went through a process of reconstruction and auscultation. The analyses were performed for the operating condition of the reservoir, with an established flow. A numerical model was developed based on the level readings of the reservoir water and their piezometric readings as a proposal for the evaluation and future behavior prediction of the dam on established flow conditions. The use of constitutive models with the aid of computer systems is reflected in a way to predict future risk situations so they can be prevented

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RooseweltFC.pdf: 5021440 bytes, checksum: 406e0f21dd64983ce0f8f2ea84fc6d62 (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / The complex behavior of a wide variety of phenomena that are of interest to physicists, chemists, and engineers has been quantitatively characterized by using the ideas of fractal and multifractal distributions, which correspond in a unique way to the geometrical shape and dynamical properties of the systems under study. In this thesis we present the Space of Fractals and the methods of Hausdorff-Besicovitch, box-counting and Scaling to calculate the fractal dimension of a set. In this Thesis we investigate also percolation phenomena in multifractal objects that are built in a simple way. The central object of our analysis is a multifractal object that we call Qmf . In these objects the multifractality comes directly from the geometric tiling. We identify some differences between percolation in the proposed multifractals and in a regular lattice. There are basically two sources of these differences. The first is related to the coordination number, c, which changes along the multifractal. The second comes from the way the weight of each cell in the multifractal affects the percolation cluster. We use many samples of finite size lattices and draw the histogram of percolating lattices against site occupation probability p. Depending on a parameter, ρ, characterizing the multifractal and the lattice size, L, the histogram can have two peaks. We observe that the probability of occupation at the percolation threshold, pc, for the multifractal is lower than that for the square lattice. We compute the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponent β. Despite the topological differences, we find that the percolation in a multifractal support is in the same universality class as standard percolation. The area and the number of neighbors of the blocks of Qmf show a non-trivial behavior. A general view of the object Qmf shows an anisotropy. The value of pc is a function of ρ which is related to its anisotropy. We investigate the relation between pc and the average number of neighbors of the blocks as well as the anisotropy of Qmf. In this Thesis we study likewise the distribution of shortest paths in percolation systems at the percolation threshold in two dimensions (2D). We study paths from one given point to multiple other points / O comportamento complexo de uma ampla variedade de fen?menos que s?o de interesse de matem?ticos, f?sicos, qu?micos e engenheiros ? caracterizado quantitativamente por meio de id?ias de distribui??es de fractais e multifractais, que correspondem de modo ?nico ? forma geom?trica e a propriedades din?micas dos sistemas em estudo. Nesta tese apresentamos o Espa?o dos Fractais e os m?todos de Hausdorff-Besicovitch, de Contagem de Caixas e de Escala, para calcular a Dimens?o Fractal de um Conjunto. Estudamos tamb?m fen?menos de percola??o em objetos multifractais constru?dos de maneira simples. O objeto central de nossas an?lises ? um objeto multifractal que chamamos de Qmf . Nestes objetos a multifractalidade surge diretamente da sua forma geom?trica. Identificamos algumas diferen?as entre percola??o nos multifractais que propusemos e percola??o em uma rede quadrada. Existem basicamente duas fontes destas diferen?as. A primeira est? relacionada com o n?mero de coordena??o, c, que muda ao longo do multifractal. A segunda vem da maneira como o peso de cada c?lula no multifractal afeta o aglomerado percolante. Usamos muitas amostras de redes de tamanho finito e fizemos o histograma de redes percolantes versus a probabilidade de ocupa??o p. Dependendo de um par?metro, ρ, que caracteriza o multifractal e o tamanho da rede, L, o histograma pode ter dois picos. Observamos que a probabilidade de ocupa??o no limiar de percola??o, pc, para o multifractal, em suporte d = 2, ? menor do que para a rede quadrada. Calculamos a dimens?o fractal do aglomerado percolante e o expoente cr?tico β. A despeito das diferen?as topol?gicas, encontramos que a percola??o em um suporte multifractal est? na mesma classe de universalidade da percola??o padr?o. A ?rea e o n?mero de vizinhos dos blocos de Qmf apresentam um comportamento n?o-trivial. Uma vis?o geral do objeto Qmf mostra uma anisotropia. O valor de pc ? uma fun??o de ρ que est? relacionada com esta anisotropia. Analisamos a rela??o entre pc e o n?mero m?dio de vizinhos dos blocos, assim como, a anisotropia de Qmf. Nesta tese estudamos tamb?m a distribui??o de caminhos m?nimos em sistemas percolativos no limiar de percola??o em duas dimens?es (2D). Estudamos caminhos que come?am em um determinado ponto e terminam em v?rios outros pontos. Na terminologia da ind?stria do petr?leo, ao ponto inicial dado associamos um po?o de inje??o (injetor) e aos outros pontos associamos po?os de produ??o (produtores). No caso padr?o apresentado anteriormente de um po?o de inje??o e um po?o de produ??o, separados por uma dist?ncia euclidiana r, a distribui??o de caminhos m?nimos l, P(l|r), apresenta um comportamento de lei-de-pot?ncia com expoente gl = 2, 14 em 2D. Analisamos a situa??o de um injetor e uma matriz A de produtores. Configura??es sim?tricas de produtores levam a uma distribui??o, P(l|A), com um ?nico pico, que ? a probabilidade que o caminho m?nimo entre o injetor e a matriz de produtores seja l, enquanto que as configura??es assim?tricas levam a v?rios picos na distribui??o P(l|A). Analisamos situa??es em que o injetor est? fora e situa??es em que o injetor est? no interior do conjunto de po?os produtores. O pico em P(l|A) nas configura??es assim?tricas decai mais r?pido do que no caso padr?o. Para os caminhos muito longos todas as configura??es estudadas exibiram um comportamento de lei-de-pot?ncia com o expoente g ≃ gl.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RooseweltFS.pdf: 5124149 bytes, checksum: e3abde7691299157913b5304193cd2d5 (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / The complex behavior of a wide variety of phenomena that are of interest to physicists, chemists, and engineers has been quantitatively characterized by using the ideas of fractal and multifractal distributions, which correspond in a unique way to the geometrical shape and dynamical properties of the systems under study. In this thesis we present the Space of Fractals and the methods of Hausdorff-Besicovitch, box-counting and Scaling to calculate the fractal dimension of a set. In this Thesis we investigate also percolation phenomena in multifractal objects that are built in a simple way. The central object of our analysis is a multifractal object that we call Qmf . In these objects the multifractality comes directly from the geometric tiling. We identify some differences between percolation in the proposed multifractals and in a regular lattice. There are basically two sources of these differences. The first is related to the coordination number, c, which changes along the multifractal. The second comes from the way the weight of each cell in the multifractal affects the percolation cluster. We use many samples of finite size lattices and draw the histogram of percolating lattices against site occupation probability p. Depending on a parameter, ρ, characterizing the multifractal and the lattice size, L, the histogram can have two peaks. We observe that the probability of occupation at the percolation threshold, pc, for the multifractal is lower than that for the square lattice. We compute the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponent β. Despite the topological differences, we find that the percolation in a multifractal support is in the same universality class as standard percolation. The area and the number of neighbors of the blocks of Qmf show a non-trivial behavior. A general view of the object Qmf shows an anisotropy. The value of pc is a function of ρ which is related to its anisotropy. We investigate the relation between pc and the average number of neighbors of the blocks as well as the anisotropy of Qmf. In this Thesis we study likewise the distribution of shortest paths in percolation systems at the percolation threshold in two dimensions (2D). We study paths from one given point to multiple other points. In oil recovery terminology, the given single point can be mapped to an injection well (injector) and the multiple other points to production wells (producers). In the previously standard case of one injection well and one production well separated by Euclidean distance r, the distribution of shortest paths l, P(l|r), shows a power-law behavior with exponent gl = 2.14 in 2D. Here we analyze the situation of one injector and an array A of producers. Symmetric arrays of producers lead to one peak in the distribution P(l|A), the probability that the shortest path between the injector and any of the producers is l, while the asymmetric configurations lead to several peaks in the distribution. We analyze configurations in which the injector is outside and inside the set of producers. The peak in P(l|A) for the symmetric arrays decays faster than for the standard case. For very long paths all the studied arrays exhibit a power-law behavior with exponent g ∼= gl. / O comportamento complexo de uma ampla variedade de fen?menos que s?o de interesse de matem?ticos, f?sicos, qu?micos e engenheiros ? caracterizado quantitativamente por meio de id?ias de distribui??es de fractais e multifractais, que correspondem de modo ?nico ? forma geom?trica e a propriedades din?micas dos sistemas em estudo. Nesta tese apresentamos o Espa?o dos Fractais e os m?todos de Hausdorff-Besicovitch, de Contagem de Caixas e de Escala, para calcular a Dimens?o Fractal de um Conjunto. Estudamos tamb?m fen?menos de percola??o em objetos multifractais constru?dos de maneira simples. O objeto central de nossas an?lises ? um objeto multifractal que chamamos de Qmf . Nestes objetos a multifractalidade surge diretamente da sua forma geom?trica. Identificamos algumas diferen?as entre percola??o nos multifractais que propusemos e percola??o em uma rede quadrada. Existem basicamente duas fontes destas diferen?as. A primeira est? relacionada com o n?mero de coordena??o, c, que muda ao longo do multifractal. A segunda vem da maneira como o peso de cada c?lula no multifractal afeta o aglomerado percolante. Usamos muitas amostras de redes de tamanho finito e fizemos o histograma de redes percolantes versus a probabilidade de ocupa??o p. Dependendo de um par?metro, ρ, que caracteriza o multifractal e o tamanho da rede, L, o histograma pode ter dois picos. Observamos que a probabilidade de ocupa??o no limiar de percola??o, pc, para o multifractal, em suporte d = 2, ? menor do que para a rede quadrada. Calculamos a dimens?o fractal do aglomerado percolante e o expoente cr?tico β. A despeito das diferen?as topol?gicas, encontramos que a percola??o em um suporte multifractal est? na mesma classe de universalidade da percola??o padr?o. A ?rea e o n?mero de vizinhos dos blocos de Qmf apresentam um comportamento n?o-trivial. Uma vis?o geral do objeto Qmf mostra uma anisotropia. O valor de pc ? uma fun??o de ρ que est? relacionada com esta anisotropia. Analisamos a rela??o entre pc e o n?mero m?dio de vizinhos dos blocos, assim como, a anisotropia de Qmf . Nesta tese estudamos tamb?m a distribui??o de caminhos m?nimos em sistemas percolativos no limiar de percola??o em duas dimens?es (2D). Estudamos caminhos que come?am em um determinado ponto e terminam em v?rios outros pontos. Na terminologia da ind?stria do petr?leo, ao ponto inicial dado associamos um po?o de inje??o (injetor) e aos outros pontos associamos po?os de produ??o (produtores). No caso padr?o apresentado anteriormente de um po?o de inje??o e um po?o de produ??o, separados por uma dist?ncia euclidiana r, a distribui??o de caminhos m?nimos l, P(l|r), apresenta um comportamento de lei-de-pot?ncia com expoente gl = 2, 14 em 2D. Analisamos a situa??o de um injetor e uma matriz A de produtores. Configura??es sim?tricas de produtores levam a uma distribui??o, P(l|A), com um ?nico pico, que ? a probabilidade que o caminho m?nimo entre o injetor e a matriz de produtores seja l, enquanto que as configura??es assim?tricas levam a v?rios picos na distribui??o P(l|A). Analisamos situa??es em que o injetor est? fora e situa??es em que o injetor est? no interior do conjunto de po?os produtores. O pico em P(l|A) nas configura??es assim?tricas decai mais r?pido do que no caso padr?o. Para os caminhos muito longos todas as configura??es estudadas exibiram um comportamento de lei-de-pot?ncia com o expoente g ≃ gl

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:26:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KalineAFCA.pdf: 1172688 bytes, checksum: f41b32900941fd7aa7f11ba28ed0cf1b (MD5) Previous issue date: 2009-08-28 / In this work we present the principal fractals, their caracteristics, properties abd their classification, comparing them to Euclidean Geometry Elements. We show the importance of the Fractal Geometry in the analysis of several elements of our society. We emphasize the importance of an appropriate definition of dimension to these objects, because the definition we presently know doesn t see a satisfactory one. As an instrument to obtain these dimentions we present the Method to count boxes, of Hausdorff- Besicovich and the Scale Method. We also study the Percolation Process in the square lattice, comparing it to percolation in the multifractal subject Qmf, where we observe som differences between these two process. We analize the histogram grafic of the percolating lattices versus the site occupation probability p, and other numerical simulations. And finaly, we show that we can estimate the fractal dimension of the percolation cluster and that the percolatin in a multifractal suport is in the same universality class as standard percolation. We observe that the area of the blocks of Qmf is variable, pc is a function of p which is related to the anisotropy of Qmf / Neste trabalho, apresentamos uma colet?nea dos principais fractais, observamos suas propriedades, m?todo de constru??o, e a classifica??o entre fractais auto-similares, autoafins e fractais aleat?rios, comparando-os a elementos da Geometria Euclidiana. Evidenciamos a import?ncia da Geometria Fractal na an?lise de v?rios elementos da nossa realidade. Enfatizamos a import?ncia de uma defini??o adequada de dimens?o para estes objetos pois, a tradicional defini??o de dimens?o que conhecemos, n?o reflete satisfatoriamente as propriedades dos fractais. Como instrumentos para a obten??o dessas dimens?es, s?o apresentados os M?todos de Contagem de Caixas, de Hausdorff-Besicovitch e de Escala. Estudamos o Processo de Percola??o na rede quadrada, comparando-o ? percola??o no objeto Multifractal Qmf. Desta compara??o, verifica-se algumas diferen?as entre esses dois porcessos: na rede quadrada o n?mero de coordena??o c ? fixo, em Qmf ? vari?vel; cada c?lula no multifractal Qmf pode afetar de maneira diferente o aglomerado percolante e, o limiar de percola??o pc em Qmf, ? menor do que na rede quadrada. Analisamos o gr?fico do histograma das redes percolantes versus a probabilidade de ocupa??o p e, dependendo do par?metro p e do tamanho da rede L , o histograma pode apresentar estat?stica bimodal. Motramos que se pode estimar a dimens?o fractal do aglomerado percolante. Percebemos que o processo de percola??o num suporte multifractal est? muito pr?ximo ? percola??o na rede quadrada, al?m disso, a ?rea dos blocos de Qmf varia e pc ? uma fun??o de p, o qual est? intimamente ligado a anisotropia do multifractal em estudo

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:26:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IsaacDBS.pdf: 539336 bytes, checksum: ac9f1f2543159f0c009f0242077b1d5c (MD5) Previous issue date: 2008-07-25 / In this work, we study and compare two percolation algorithms, one of then elaborated by Elias, and the other one by Newman and Ziff, using theorical tools of algorithms complexity and another algorithm that makes an experimental comparation. This work is divided in three chapters. The first one approaches some necessary definitions and theorems to a more formal mathematical study of percolation. The second presents technics that were used for the estimative calculation of the algorithms complexity, are they: worse case, better case e average case. We use the technique of the worse case to estimate the complexity of both algorithms and thus we can compare them. The last chapter shows several characteristics of each one of the algorithms and through the theoretical estimate of the complexity and the comparison between the execution time of the most important part of each one, we can compare these important algorithms that simulate the percolation. / Nesta disserta??o estudamos e comparamos dois algoritmos de percola??o, um elaborado por Elias e o outro por Newman e Ziff, utilizando ferramentas te?ricas da complexidade de algoritmos e um algoritmo que efetuou uma compara??o experimental. Dividimos este trabalho em tr?s cap?tulos. O primeiro aborda algumas defini??es e teoremas necess?rios a um estudo matem?tico mais formal da percola??o. O segundo apresenta t?cnicas utilizadas para o c?lculo estimativo de complexidade de algoritmos, sejam elas: pior caso, melhor caso e caso m?dio. Utilizamos a t?cnica do pior caso para estimar a complexidade de ambos algoritmos e assim podermos compar?-los. O ?ltimo cap?tulo mostra diversas caracter?sticas de cada um dos algoritmos e atrav?s da estima- tiva te?rica da complexidade e da compara??o entre os tempos de execu??o da parte mais importante de cada um, conseguimos comparar esses importantes algoritmos que simulam a percola??o

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarceloGP.pdf: 817916 bytes, checksum: e6c2bd456547cdc5605c7372ebd841db (MD5) Previous issue date: 2006-09-06 / In this thesis we study some problems related to petroleum reservoirs using methods and concepts of Statistical Physics. The thesis could be divided percolation problem in random multifractal support motivated by its potential application in modelling oil reservoirs. We develped an heterogeneous and anisotropic grid that followin two parts. The first one introduce a study of the percolations a random multifractal distribution of its sites. After, we determine the percolation threshold for this grid, the fractal dimension of the percolating cluster and the critical exponents ? and v. In the second part, we propose an alternative systematic of modelling and simulating oil reservoirs. We introduce a statistical model based in a stochastic formulation do Darcy Law. In this model, the distribution of permeabilities is localy equivalent to the basic model of bond percolation / Nesta tese estudamos alguns problemas relacionados a reservat?rios de petr?leo usando m?todos e conceitos da F?sica Estat?stica. A tese pode ser dividida em duas partes. A primeira apresenta um estudo do problema de percola??o em um suporte multifractal aleat?rio motivado por sua potencial aplica??o na modelagem de reservat?rios de petr?leo. Desenvolvemos uma rede heterog?nea e anisotr?pica que segue uma distribui??o multifractal aleat?ria das ?reas de seus s?tios. Em seguida, determinamos o limiar de percola??o nessa rede, a dimens?o fractal do aglomerado percolante e os expoentes cr?ticos ? e v. Na segunda parte, propomos uma sistem?tica alternativa de modelagem e simula??o de reservat?rios de petr?leo. Introduzimos um modelamento estat?stico baseado em uma formula??o estoc?stica da Lei de Darcy. Nele a distribui??o de permeabilidades no reservat?rio equivale localmente ao modelo b?sico de percola??o por liga??es

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RooseweltFS_DISSERT.pdf: 3975312 bytes, checksum: 63a58c8e9991d4e260aa50d3b1e14e27 (MD5) Previous issue date: 1993-03-05 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / O vidro de spins de Ising com intera??es de alcance infinito (modelo Sherrington Kirkpatrick), na presen?a de um campo magn?tico aleat?rio distribu?do segundo uma lei de probabilidades gaussiana, ? investigado pelo m?todo das r?plicas. Na aproxima??o de simetria entre r?plicas, a fronteira cr?tica que separa as duas fases poss?veis, Ferromagn?tica (F) e Independente (I), ? determinada. A an?lise de estabilidade de Almeida Thouless ? efetuada e as regi?es de instabilidade da solu??o de simetria entre r?plicas s?o encontradas: I (parte inst?vl da parte I) e F (PARTE INST?VEL DA FASE f). Tais regi?es podem ser identificadas respectivamente, com as fases de vidro de spins e ferromagn?tica mista do modelo Sherrington Kirkpatrick

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2018-04-02T15:09:00Z No. of bitstreams: 1 AntonioDjacksonAlvesDaSilva_DISSERT.pdf: 810567 bytes, checksum: 5d6801c0f1fbf2939971f34f6f8c58a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2018-04-06T11:01:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AntonioDjacksonAlvesDaSilva_DISSERT.pdf: 810567 bytes, checksum: 5d6801c0f1fbf2939971f34f6f8c58a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-06T11:01:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioDjacksonAlvesDaSilva_DISSERT.pdf: 810567 bytes, checksum: 5d6801c0f1fbf2939971f34f6f8c58a4 (MD5) Previous issue date: 2017-07-21 / Um processo de percola??o modela o fen?meno da distribui??o ou transporte de fluidos em um meio poroso. A varia??o de um par?metro do modelo revela a exist?ncia de, geralmente, duas fases, uma fase dita subcr?tica e outra fase dita supercr?tica. Essas fases possuem caracter?sticas globais distintas e a transi??o de uma dessas fases ? outra se d? em um valor cr?tico do par?metro do modelo. O presente trabalho tem como objetivo apresentar novas demonstra??es para resultados cl?ssicos no modelo de percola??o Bernoulli de elos, a saber: o decaimento exponencial do raio de um aglomerado aberto na fase subcr?tica e a cota inferior da probabilidade de percola??o. / A percolation process models the distribution and transport of fluids in porous media. The variation of a model parameter reveals the existence of, generally, two phases, one called subcritical and the other called supercritical. These phases bear distinct global characteristics and the transition between phases takes place at a critical value for the model parameter. The present work aims at presenting new proofs for some classical results of Bond Bernoulli Percolation, namely: exponential decay of the radius of the cluster at the origin in subcritical phase and a lower bound on probability of percolation.