Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioSAF.pdf: 1214999 bytes, checksum: c500092609bb7d7681af9a0f37dcaf88 (MD5) Previous issue date: 2008-11-14 / High-precision calculations of the correlation functions and order parameters were performed in order to investigate the critical properties of several two-dimensional ferro- magnetic systems: (i) the q-state Potts model; (ii) the Ashkin-Teller isotropic model; (iii) the spin-1 Ising model. We deduced exact relations connecting specific damages (the difference between two microscopic configurations of a model) and the above mentioned thermodynamic quanti- ties which permit its numerical calculation, by computer simulation and using any ergodic dynamics. The results obtained (critical temperature and exponents) reproduced all the known values, with an agreement up to several significant figures; of particular relevance were the estimates along the Baxter critical line (Ashkin-Teller model) where the exponents have a continuous variation. We also showed that this approach is less sensitive to the finite-size effects than the standard Monte-Carlo method. This analysis shows that the present approach produces equal or more accurate results, as compared to the usual Monte Carlo simulation, and can be useful to investigate these models in circumstances for which their behavior is not yet fully understood / Atrav?s de c?lculos de alta precis?o das fun??es de correla??o e dos par?metros de ordem, investigamos as propriedades cr?ticas de v?rios modelos ferromagn?ticos bidimensionais, a saber: (i) Potts q-estados; (ii) Ashkin-Teller isotr?pico; (iii) Ising de spin-1. Utilizamos simula??es computacionais, obtidas a partir de rela??es anal?ticas exatas, conectando as quantidades acima mencionadas e certas combina??es de Danos (diferen?as entre duas configura??es microsc?picas de um modelo), que s?o v?lidas para qualquer din?mica erg?dica. Todos os resultados encontrados (temperaturas e expoentes cr?ticos) concordam com os valores conhecidos, em v?rias casas decimais, destacando-se em particular a reprodu??o da linha de Baxter (no caso ii) onde os expoentes variam continuamente, resultado de dif?cil obten??o por m?todos tradicionais. Tamb?m mostramos que este m?todo ? menos sens?vel aos efeitos de tamanho finito que aqueles baseados no procedimento usual de simula??o de Monte-Carlo. Tais fatos indicam a potencialidade desta abordagem para investigar situa??es ainda insuficientemente exploradas, nos modelos acima analisados e em outros semelhantes

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlosAPA_DISSERT.pdf: 1792164 bytes, checksum: c068b57b0c1bbf2aae1fd72062ef9b14 (MD5) Previous issue date: 1999-08-06 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / In this work we have studied, by Monte Carlo computer simulation, several properties that characterize the damage spreading in the Ising model, defined in Bravais lattices (the square and the triangular lattices) and in the Sierpinski Gasket. First, we investigated the antiferromagnetic model in the triangular lattice with uniform magnetic field, by Glauber dynamics; The chaotic-frozen critical frontier that we obtained coincides , within error bars, with the paramegnetic-ferromagnetic frontier of the static transition. Using heat-bath dynamics, we have studied the ferromagnetic model in the Sierpinski Gasket: We have shown that there are two times that characterize the relaxation of the damage: One of them satisfy the generalized scaling theory proposed by Henley (critical exponent z~A/T for low temperatures). On the other hand, the other time does not obey any of the known scaling theories. Finally, we have used methods of time series analysis to study in Glauber dynamics, the damage in the ferromagnetic Ising model on a square lattice. We have obtained a Hurst exponent with value 0.5 in high temperatures and that grows to 1, close to the temperature TD, that separates the chaotic and the frozen phases / Neste trabalho estudamos, atrav?s de simula??es computacionais de Monte Carlo, v?rias propriedades que caracterizam a propaga??o de danos no modelo de Ising, definido em redes de Bravais (quadrada e triangular) e na junta de Sierpinski (que ? um arranjo fractal). Inicialmente, investigamos o modelo antiferromagn?tico na rede triangular com campo magn?tico uniforme, atrav?s da din?mica de Gl?uber; a fronteira cr?tica ca?tica-congelada que obtivemos coincide, dentro dos limites de precis?o num?rica, com a fronteira paramagn?tica-ferromagn?tica da transi??o est?tica. A seguir, estudamos o modelo ferromagn?tico na junta de Sierpinski, por meio da din?mica de heat-bath; mostramos que existem dois tempos que caracterizam a relaxa??o do dano: um deles satisfaz ? teoria de escala generalizada proposta por Henley (expoente cr?tico z ~ A/T, para baixas temperaturas) enquanto o outro tempo n?o obedece nenhuma das teorias de escala conhecidas. Finalmente, utilizamos m?todos de an?lise de s?ries temporais para estudar o dano na din?mica de Gl?uber no modelo de Ising ferromagn?tico em rede quadrada: Obtivemos um expoente de Hurst que vale 0,5 em altas temperaturas e que cresce, tendendo para um valor 1, ? medida que T se aproxima de To, que ? a temperatura que separa as fases ca?tica e congelada

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioSAF_DISSERT.pdf: 2161412 bytes, checksum: 53fea93028506fb09ef4520f7052d3d1 (MD5) Previous issue date: 2004-03-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Investigamos a conex?o entre Danos (diferen?as entre duas configura??es microsc?picas) e as propriedades termodin?micas do Modelo de Ashkin-Teller Ferro-magn?tico de N-Cores: Mostramos que em duas diferentes formula??es do modelo, com intera??es quadrupolares e N-polares, existem rela??es anal?ticas rigorosas, entre seus par?metros de ordem e suas fun??es de correla??o e certas combina??es de Danos. Tais express?es podem ser usadas para a obten??o, via simula??o computacional, dos valores num?ricos destas fun??es e do diagrama de fases do modelo, em qualquer rede cristalina homogenia. Como o dano mede a diferen?a entre configura??es microsc?picas, diferen?a esta menos sens?vel ?s flutua??es cr?ticas, espera-se que a presente abordagem produza resultados bastante aceit?veis, quando comparados ? simula??o usual de Monte-Carlo