Turbulence d’ondes dans les plaques minces en vibration : étude expérimentale et numérique de l’effet de l’amortissement La théorie de turbulence d'ondes a pour but de décrire le comportement à long terme de systèmes faiblement non linéaires hors équilibre. Pour les plaques minces en vibration, ce formalisme permet de prédire un spectre de Kolmogorov-Zakharov (KZ) avec un flux d'énergie transféré des échelles d'injection à celles de dissipation le long d’une fenêtre de transparence. Les études expérimentales antérieures à cette thèse ont mis en lumière des différences notables entre les spectres mesurés et les specres théoriques. La présence, dans un solide, de l’amortissement à toutes les échelles, est ici étudié afin d’expliquer ce désaccord. En contrôlant expérimentalement l’amortissement, il a été montré que la dissipation déterminait la forme des spectres. Par la caractérisation de l’amortissement, il a été trouvé que ce dernier peut être décrit en fonction de la fréquence par une loi de puissance. La dissipation expérimentale a alors pu être introduite directement dans une simulation numérique des équations de Föppl-von Kàrmàn. Cette démarche conduit à passer de la solution théorique KZ obtenue en l’absence de dissipation à des spectres très proches des spectres expérimentaux. Ces observations ne remettent pas en cause l’emploi de la turbulence d’ondes pour décrire la vibration d’une plaque mince sollicitée par un forçage d’une grande amplitude mais encouragent à étendre les outils théoriques à notre disposition en l’absence d’une fenêtre de transparence. En réalisant cette généralisation de façon phénoménologique, une nouvelle solution stationnaire, différente de KZ et valable pour toute loi d’amortissement, a pu être calculée numériquement. / Wave turbulence theory aims at describing the long time behavior of weakly non-linear, out-of-equilibrium systems. For thin vibrating plates, this framework allows predicting a Kolmogorov-Zakharov Spectrum (KZ) with an energy flux transfered from the injection to the dissipative scales along a transparency window. Previous experimental studies have pointed out some discrepancies between mesured and theoretical spectra. The fact that, in solid, damping acts at all scales, is here studied in order to explain this disagreement. By an experimental control of the dissipation, it is observed that dissipation determines the shape of spectra. Experimental measurement of the dissipation shows that damping can here be described, as a function of the frequency, by a power law. This behavior allows us to introduce directly damping in a numerical simulation of the Föppl-von Kàrmàn equations. It leads to pass from the theoretical solution KZ obtained without dissipation to spectra which are very closed to the experimental ones. These observations do not mean that wave turbulence theory should not be applied to thin plates excited by a strong forcing but encourage to extend our theoretical tools when there is no transparency window. By doing this in a phenomenological way, a new stationary solution, different from KZ and valid for any dissipation law, has been derived.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2014PA066512 |
| Date | 19 September 2014 |
| Creators | Humbert, Thomas |
| Contributors | Paris 6, Cadot, Olivier, Touzé, Cyril, Josserand, Christophe |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
Page generated in 0.0036 seconds