Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-02-06T15:01:44Z
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2016_WelintondeOliveiraGimarez.pdf: 968504 bytes, checksum: 57ca38e5851366c63ad194d3fdd2fedf (MD5) / Neste trabalho apresentamos um estudo de pares de Codazzi em superfícies de variedades homogêneas tridimensionais. Inicialmente, apresentamos um resultado abstrato para pares de Codazzi em superfícies completas com curvatura Gaussiana não-positiva e o aplicamos para obter resultados do tipo Efimov e Milnor para superfícies completas nas formas espaciais não- Euclidianas. Para superfícies de espaços produto, a técnica de pares de Codazzi é utilizada na apresentação de um resultado do tipo Liebmann para superfícies completas com curvatura Gaussiana constante. Nos espaços homogêneos E(k; t ); com t ≠ 0; apresentamos um par de Codazzi definido sobre superfícies de curvatura média constante, cuja sua (2; 0)-parte é a diferencial de Abresch-Rosenberg. / In this work, we present a study of Codazzi pairs on surfaces of 3-dimensional homogeneous manifolds. Initially, we present an abstract result about Codazzi pairs on complete surfaces with non-negative Gauss curvature and we apply it to obtain Efimov and Milnor's type results for complete surfaces in non-Euclidian space forms. For surfaces in product spaces, the technique of Codazzi pairs is applied in the presentation of a Liebmann's type result for complete surfaces with constant Gaussian curvature. In the homogeneous spaces E(k; t ); with t ≠ 0, we present a Codazzi pair defined on surfaces with constant mean curvature, whose (2; 0)-part is the Abresch- Rosenberg difierential.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/22849 |
| Date | 12 December 2016 |
| Creators | Gimarez, Welinton de Oliveira |
| Contributors | Santos, João Paulo dos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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