Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:49:47Z
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2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5) / Um problema com muitas aplicações físicas é estimar os autovalores do operador de Laplace e suas generalizações. Neste trabalho, apresentamos algumas cotas universais para os autovalores dos operadores Laplaciano e Bi-harmônico em domínios limitados de Variedades Riemannianas Completas. Para o Laplaciano, temos uma estimativas para a soma de quaisquer n autovalores consecutivos e, para o Bi-harmônico, uma desigualdade tipo-Yang foi provada. Finalmente, estudamos autovalores do Poli-Harmônico em domínios limitados de Rn e Sn (1) e encontramos cotas para autovalores de ordem inferior. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / A problem with many applications in physics is to estimate the eigenvalues of the Laplacian operator and its generalizations. In this work, we present some universal bounds for the eigenvalues of Laplacian and Biharmonic operators in bounded domains of Complete Riemannian Manifolds. For the Laplacian, we have an estimate for the sum of any n consecutive eigenvalues and, for the Biharmonic, a Yang-type inequality has been proved. Finally, we study Polyharmonic eigenvalues in bounded domains of Rn and Sn(1) and we found bounds for lower order eigenvalues.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/8783 |
| Date | 22 April 2010 |
| Creators | Cavalheiro, Adail de Castro |
| Contributors | Xia, Chang Yu |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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