En esta tesis, abordamos varios problemas matemáticos y numéricos relativos a las
ecuaciones de la viscoelasticidad en tres dimensiones.
En la primera parte, consideramos el sistema lineal y nos interesamos al problema inverso
de recuperación de un coeficiente viscoelástico. Para este sistema, demostramos une
desigualdad de Carleman (Capitulo 1) y un resultado de estabilidad asociado a la
continuación única (Capitulo 2). Usamos luego esos resultados para probar dos
desigualdades de estabilidad para el problema inverso, una relativa a una única medida
interna y la otra a una única medida en una parte arbitrariamente pequeña de la frontera
(Capitulo 3). Al final, proponemos un método para resolver este problema numéricamente y
presentamos una aplicación en imágenes médicas (Capitulo 4).
En la segunda parte, estudiamos el sistema de la viscoelasticidad no lineal. Presentamos
métodos numéricos para resolverlo y describimos la implementación de estos en tres
dimensiones sobre geometrías complejas (Capitulo 5). Una aplicación biomédica a la
simulación de las deformaciones de las estructuras cerebrales se estudia luego (Capitulo 6).
Finalmente, abordamos un tema de modelización proponiendo un modelo acoplado
viscoelástico/viscoplástico en grandes deformaciones (Capitulo 7).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/102402 |
| Date | January 2010 |
| Creators | Buhan, Maya de |
| Contributors | Osses Alvarado, Axel, Frey, Pascal, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Matemática, Pino Manresa, Manuel del, Hecht, Frederic, Ammari, Habib |
| Publisher | Universidad de Chile |
| Source Sets | Universidad de Chile |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | Tesis |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ |
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