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Previous issue date: 2015-08-07 / This work aims to present the content of Error-Correcting Codes to teachers, in
a way to use this content in their classes. A code representing a particular word
or symbol by another word or symbol. This study handle with the error correcting
codes, especially that said linears. Thus, the concept of code is disclosed along two
examples. The Linear Algebra and Algebra requirements are exposed, handling the
concept of nite elds, the de nition of linear space and linear transformation. The
error correcting codes, from alphabets de ned in nite elds, allow sending messages,
even in noisy channels, they can be interpreted with a lower probability of error. This
process is done in linear codes through linear transformations. Hamming codes and
Reed-Solomon codes are exemples of linear codes which are showed in this work. After
presented the theoretical basis of content, it is proposed a workshop that has as target
students from the nal years of High School. This workshop explore some common
feature codes, such as the use of check digits and the interpretation of texts by digital
machines by zeros and ones. It is hoped that this work can assist the release of some
current research topics among teachers and encourage the use of new methodologies
for teaching content that is considered di cult and useless to several students
of High School. / Este trabalho tem como objetivo apresentar o conteúdo de Códigos Corretores de
Erros a professores, de modo que possam utilizá-lo em suas aulas. Um código é a representa
ção de uma determinada palavra ou símbolo por uma outra palavra ou símbolo.
Este trabalho aborda os códigos corretores de erros, principalmente os ditos lineares.
Dessa forma, o conceito de código é apresentado junto a dois exemplos motivadores. Os
requisitos de Álgebra e Álgebra Linear são expostos, abordando o conceito de corpos
nitos, a de nição de espaço linear e de transformação linear. Os códigos corretores
de erros, a partir de alfabetos de nidos em corpos nitos, permitem que o envio
de mensagens, mesmo em canais ruidosos, possam ser interpretadas com uma menor
probabilidade de erro. Esse processo é feito em códigos lineares através de transforma
ções lineares. Os códigos de Hamming e os códigos de Reed-Solomon são exemplos
de códigos lineares que são tratados neste trabalho. Após apresentada a base teórica
do conteúdo, é proposta uma o cina que possui como alvo os alunos dos anos nais
do Ensino Médio. Essa o cina explora alguns códigos comuns, como o uso de dígitos
veri cadores e a interpretação de textos por máquinas digitais através de zeros e
uns. Espera-se que este trabalho possa auxiliar a divulgação de alguns tópicos atuais
de pesquisa entre os professores e incentivar o uso de novas metodologias para ensinar
conteúdos que são considerados difíceis e inúteis para vários alunos de Ensino
Médio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4839 |
| Date | 07 August 2015 |
| Creators | Alves, Bruno Coelho |
| Contributors | Souza, Mário José de, Souza, Mário José de, Souza, Flávio Raimundo de, Lima, Lidiane dos Santos Monteiro |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 5637905143957969341, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694 |
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