Orientador: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Coorientador: José Carmelo Interlando / Banca: André Luiz Flores / Banca: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: José Othon Dantas Lopes / Resumo: Seja L/Q uma extensão abeliana de grau primo ímpar e condutor n, onde p é não ramificado em L. Neste trabalho, explicitamos a forma traço integral TrL/Q(x2)|OL e obtemos algumas de suas propriedades, entre as quais determinamos o mínimo não nulo por ela assumido em uma classe de Z-m'odulos do anel de inteiros OL. Estudamos o comportamento das torres obtidas atrav'es da composição dos corpos de números de grau p contidos em Q(ζn) e, finalmente, descrevemos a forma traço integral do comp'osito de duas quaisquer dessas p-extensões, quando os respectivos condutores são relativamente primos / Abstract: Let L/Q be an abelian extension of odd prime degree p and conductor n, and assume that p is unramified in L/Q. In this work the integral trace form TrL/Q(x2)|OL is given explicitly and some of its properties are derived, in particular the determination of its nonzero minima in certain Z-submodules of the ring of algebraic integers OL. An analysis of the field towers obtained as the composita of number fields of degree p, contained in Q(ζn), is presented. Finally, the integral trace form of the compositum of any two of those p-extensions, when the respective conductors are relatively prime, is described as well / Doutor
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000844686 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Oliveira, Everton Luiz de. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese, Portuguese, Texto em português; resumos em português e inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 62 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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