Answer Set Programming (ASP) emerged in the late 1990s as a new logic programming paradigm, having its roots in nonmonotonic reasoning, deductive databases, and logic programming with negation as failure. The basic idea of ASP is to represent a computational problem as a logic program whose answer sets correspond to solutions, and then to use an answer set solver for finding answer sets of the program. ASP is particularly suited for solving NP-complete search problems. Among these, we find applications to product configuration, diagnosis, and graph-theoretical problems, e.g. finding Hamiltonian cycles.
On different lines of ASP research, many extensions of the basic formalism have been proposed. The most intensively studied one is the modelling of preferences in ASP. They constitute a natural and effective way of selecting preferred solutions among a plethora of solutions for a problem. For example, preferences have been successfully used for timetabling, auctioning, and product configuration.
In this thesis, we concentrate on preferences within answer set programming. Among several formalisms and semantics for preference handling in ASP, we concentrate on ordered logic programs with the underlying D-, W-, and B-semantics. In this setting, preferences are defined among rules of a logic program. They select preferred answer sets among (standard) answer sets of the underlying logic program. Up to now, those preferred answer sets have been computed either via a compilation method or by meta-interpretation. Hence, the question comes up, whether and how preferences can be integrated into an existing ASP solver. To solve this question, we develop an operational graph-based framework for the computation of answer sets of logic programs. Then, we integrate preferences into this operational approach. We empirically observe that our integrative approach performs in most cases better than the compilation method or meta-interpretation.
Another research issue in ASP are optimization methods that remove redundancies, as also found in database query optimizers. For these purposes, the rather recently suggested notion of strong equivalence for ASP can be used. If a program is strongly equivalent to a subprogram of itself, then one can always use the subprogram instead of the original program, a technique which serves as an effective optimization method. Up to now, strong equivalence has not been considered for logic programs with preferences. In this thesis, we tackle this issue and generalize the notion of strong equivalence to ordered logic programs. We give necessary and sufficient conditions for the strong equivalence of two ordered logic programs. Furthermore, we provide program transformations for ordered logic programs and show in how far preferences can be simplified.
Finally, we present two new applications for preferences within answer set programming. First, we define new procedures for group decision making, which we apply to the problem of scheduling a group meeting. As a second new application, we reconstruct a linguistic problem appearing in German dialects within ASP. Regarding linguistic studies, there is an ongoing debate about how unique the rule systems of language are in human cognition. The reconstruction of grammatical regularities with tools from computer science has consequences for this debate: if grammars can be modelled this way, then they share core properties with other non-linguistic rule systems. / Die Antwortmengenprogrammierung entwickelte sich in den späten 90er Jahren als neues Paradigma der logischen Programmierung und ist in den Gebieten des nicht-monotonen Schließens und der deduktiven Datenbanken verwurzelt. Dabei wird eine Problemstellung als logisches Programm repräsentiert, dessen Lösungen, die so genannten Antwortmengen, genau den Lösungen des ursprünglichen Problems entsprechen. Die Antwortmengenprogrammierung bildet ein geeignetes Fundament zur Repräsentation und zum Lösen von Entscheidungs- und Suchproblemen in der Komplexitätsklasse NP. Anwendungen finden wir unter anderem in der Produktkonfiguration, Diagnose und bei graphen-theoretischen Problemen, z.B. der Suche nach Hamiltonschen Kreisen.
In den letzten Jahren wurden viele Erweiterungen der Antwortmengenprogrammierung betrachtet. Die am meisten untersuchte Erweiterung ist die Modellierung von Präferenzen. Diese bilden eine natürliche und effektive Möglichkeit, unter einer Vielzahl von Lösungen eines Problems bevorzugte Lösungen zu selektieren. Präferenzen finden beispielsweise in der Stundenplanung, bei Auktionen und bei Produktkonfigurationen ihre Anwendung.
Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Modellierung, Implementierung und Anwendung von Präferenzen in der Antwortmengenprogrammierung. Da es verschiedene Ansätze gibt, um Präferenzen darzustellen, konzentrieren wir uns auf geordnete logische Programme, wobei Präferenzen als partielle Ordnung der Regeln eines logischen Programms ausgedrückt werden. Dabei betrachten wir drei verschiedene Semantiken zur Interpretation dieser Präferenzen. Im Vorfeld wurden für diese Semantiken die bevorzugten Antwortmengen durch einen Compiler oder durch Meta-Interpretation berechnet. Da Präferenzen Lösungen selektieren, stellt sich die Frage, ob es möglich ist, diese direkt in den Berechnungsprozeß von präferenzierten Antwortmengen zu integrieren, so dass die bevorzugten Antwortmengen ohne Zwischenschritte berechnet werden können. Dazu entwickeln wir zuerst ein auf Graphen basierendes Gerüst zur Berechnung von Antwortmengen. Anschließend werden wir darin Präferenzen integrieren, so dass bevorzugte Antwortmengen ohne Compiler oder Meta-Interpretation berechnet werden. Es stellt sich heraus, dass die integrative Methode auf den meisten betrachteten Problemklassen wesentlich leistungsfähiger ist als der Compiler oder Meta-Interpretation.
Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Frage, inwieweit sich geordnete logische Programme vereinfachen lassen. Dazu steht die Methodik der strengen Äquivalenz von logischen Programmen zur Verfügung. Wenn ein logisches Programm streng äquivalent zu einem seiner Teilprogramme ist, so kann man dieses durch das entsprechende Teilprogramm ersetzen, ohne dass sich die zugrunde liegende Semantik ändert. Bisher wurden strenge Äquivalenzen nicht für logische Programme mit Präferenzen untersucht. In dieser Arbeit definieren wir erstmalig strenge Äquivalenzen für geordnete logische Programme. Wir geben notwendige und hinreichende Bedingungen für die strenge Äquivalenz zweier geordneter logischer Programme an. Des Weiteren werden wir auch die Frage beantworten, inwieweit geordnete logische Programme und deren Präferenzstrukturen vereinfacht werden können.
Abschließend präsentieren wir zwei neue Anwendungsbereiche von Präferenzen in der Antwortmengenprogrammierung. Zuerst definieren wir neue Prozeduren zur Entscheidungsfindung innerhalb von Gruppenprozessen. Diese integrieren wir anschließend in das Problem der Planung eines Treffens für eine Gruppe. Als zweite neue Anwendung rekonstruieren wir mit Hilfe der Antwortmengenprogrammierung eine linguistische Problemstellung, die in deutschen Dialekten auftritt. Momentan wird im Bereich der Linguistik darüber diskutiert, ob Regelsysteme von (menschlichen) Sprachen einzigartig sind oder nicht. Die Rekonstruktion von grammatikalischen Regularitäten mit Werkzeugen aus der Informatik erlaubt die Unterstützung der These, dass linguistische Regelsysteme Gemeinsamkeiten zu anderen nicht-linguistischen Regelsystemen besitzen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:Potsdam/oai:kobv.de-opus-ubp:1205 |
| Date | January 2007 |
| Creators | Konczak, Kathrin |
| Publisher | Universität Potsdam, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät. Institut für Informatik |
| Source Sets | Potsdam University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Text.Thesis.Doctoral |
| Format | application/pdf |
| Rights | http://opus.kobv.de/ubp/doku/urheberrecht.php |
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