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Previous issue date: 2014-02-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this paper we prove the compactness of the full set of solutions of the Yamabe
problem when n 24. We begin with the study of basic properties of blow-up points
and then prove sharp pointwise estimates that will be crucial for the proof of Weyl
Vanishing Theorem in these dimensions. The compactness problem then reduces to show
the positivity of a certain quadratic form. We also show that this quadratic form has
negative eingenvalues, if n 25. It is noteworthy that during this process the Positive
Mass Theorem is a key tool in obtaining the main result. / Neste trabalho provaremos a compacidade do conjunto de solu cões do problema de
Yamabe quando n 24. Iniciaremos com o estudo das propriedades báasicas de pontos de
blow-up e em seguida provaremos estimativas pontuais, ótimas em certo sentido, que ser~ao
de fundamental importância para a demonstra cão do Teorema do Anulamento de Weyl
nestas dimensoes. O problema de compacidade ent~ao se reduz a mostrar a positividade
de uma certa forma quadr atica. Provaremos ainda que, se n 25, tal forma quadr atica
tem autovalores negativos. Vale ressaltar que durante tal processo o Teorema de Massa
Positiva ser a uma ferramenta chave na obten cão do resultado principal.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8063 |
| Date | 26 February 2014 |
| Creators | Caju, Rayssa Helena Aires de Lima |
| Contributors | do Ó, João Marcos Bezerra |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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