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Previous issue date: 2017-02-25 / This thesis is composed of two parts. Initially we give some preliminary aspects about linear vector fields on Lie Groups. For the second one, we analyze the relationship between affine systems on Lie groups and their induced bilinear systems. We prove that the solutions of affine systems are given by left translation of the solutions of the induced bilinear system by the solution on the identity, which allow us to conclude some con-trollability results by using geometric properties. Moreover, we present a linear vector field on tree-dimensional sovable Lie group. This vector field is analytic on a Lie group, does not necessarily needs to be polinomial, in the sense that its expression depends on polinomial maps. It was an open problem the existence of a non-polinomial analytic linear vector field / Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômios
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/5636 |
| Date | 25 February 2017 |
| Creators | Ferreira, Max |
| Contributors | Bravo, Victor Alberto José Ayala, Tribuzy , Renato de Azevedo, Jacinto , Flávia Morgana de Oliveira, Rodrigues , Julio Cesar, Silva, Adriano João da |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600, 500, 3062048892926319528 |
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