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Previous issue date: 2017-03-03 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The spin-1=2 and spin-1 Ising models, as well as the spin-1 Blume-Capel model have
been studied in one-, two-, and three-dimensional lattices. A variational method
based on Bogoliubov inequality for the free-energy has been employed. The trial
Hamiltonians consist of clusters of free spins, pairs of spins, and a combination of free
spins and pairs of spins. For the three approximations, the thermodynamic quantities
of interest have been calculated, together with the critical transition temperature and
the behavior close to the transition, in the latter case in order to compute the
corresponding critical exponents. The results have been compared to each other as
well with exact results, when available, or results coming from more reliable
approximate methods. It has been noted that as more interactions are taken into
account in the trial Hamiltonian, better results are obtained for the transition
temperature, although the critical exponents are always the mean eld like ones. / Os modelos de Ising de spin-1=2 e spin-1, e o de Blume-Capel de spin-1 foram
estudados em redes de uma, duas e três dimensões. Foi empregado o método
variacional baseado na desigualdade de Bogoliubov para a energia livre. Os
hamiltonianos tentativa utilizados consistem em blocos de spins livres, de pares de
spins, e da combinacão de spins livres mais pares de spins. Para as três
aproximacões, foram obtidas as quantidades termodinâmicas de interesse, bem como
a temperatura crítica e o comportamento perto da transição, neste ultimo caso para
se obter os respectivos expoentes críticos. Os resultados foram comparados entre si,
bem como com os resultados exatos, quando dispon veis, ou provenientes de outras
aproxima c~oes mais elaboradas. Veri ca-se que a medida que se incorpora mais
intera c~oes nos hamiltonianos tentativa, melhores resultados s~ao obtidos para a
temperatura de transi c~ao, embora os expoentes cr ticos continuem sempre sendo os
mesmo de campo médio usual.
Palavras-Chave: Modelo de Ising,Blume-Capel,desigualdade de Bogoliubov, campo
médio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9830 |
| Date | 03 March 2017 |
| Creators | Brito , Rejane Alves de |
| Contributors | Plascak, João Antônio |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, Brasil, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, -2555911436985713659 |
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