La memoria trata algunos aspectos de la teoría de casi-anillos de polinomios r(x) con coeficientes en un anillo r conmutativo y con unidad.
En el capítulo I damos una descripción explicita de los elementos distributivos de r(x) y de la parte cero-simétrica r sub 0 (x). En los párrafos damos algunas caracterizaciones y propiedades del anillo formado por estos elementos distributivos. Obtenemos resultados similares en el casi-anillo de series de potencias formales.
En el capítulo II está dedicado al estudio de subcasi-anillos que gozan de las dos propiedades distributivas en r (x) y de ideales de casi-anillos que dan cociente anillo particularizando esto para el caso del casi-anillo r(x).
En el capítulo III encontramos todos los ideales maximales de z (x) (z el anillo de los enteros). Estudiamos también los ideales de composición del anillo de composición (r(x) + o) dando una descripción de todos los maximales.
Acaba la memoria con un algoritmo para la descomposición de polinomios con coeficientes en cuerpo f es decir encontramos una descomposición de un polinomio en componentes indescomponibles / In this dissertation we study several aspects of near-rings.
In the first chapter we give an explicit description of the distributive elements of the near-ring of polynomials R[x], over a commutative ring R a with identity. We also find the distributive elements in the near-ring of formal power series over a commutative rings with identity.
In the second chapter, we search rings which are contained in R[x], we prove that if R is an integral domain, the set of distributive elements contains the subrings of the near-rings of polynomials.
We also investigate ideals I of the near-ring such that the quotient is ring.
In the next chapter we find all maximal ideals in Z[x] and maximal full ideals in the composition rings.
The last section we provide the first polynomial time algorithm for decomposing polynomials into indecomposable ones.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UC/oai:www.tdx.cat:10803/31815 |
| Date | 19 February 1988 |
| Creators | Gutiérrez Gutiérrez, Jaime |
| Contributors | Ruiz de Velasco y Bellas, Carlos, Universidad de Cantabria. Departamento de Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación |
| Publisher | Universidad de Cantabria |
| Source Sets | Universidad de Cantabria |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | 173 p., application/pdf |
| Source | TDR (Tesis Doctorales en Red) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTENCIA. El acceso a los contenidos de esta tesis doctoral y su utilización debe respetar los derechos de la persona autora. Puede ser utilizada para consulta o estudio personal, así como en actividades o materiales de investigación y docencia en los términos establecidos en el art. 32 del Texto Refundido de la Ley de Propiedad Intelectual (RDL 1/1996). Para otros usos se requiere la autorización previa y expresa de la persona autora. En cualquier caso, en la utilización de sus contenidos se deberá indicar de forma clara el nombre y apellidos de la persona autora y el título de la tesis doctoral. No se autoriza su reproducción u otras formas de explotación efectuadas con fines lucrativos ni su comunicación pública desde un sitio ajeno al servicio TDR. Tampoco se autoriza la presentación de su contenido en una ventana o marco ajeno a TDR (framing). Esta reserva de derechos afecta tanto al contenido de la tesis como a sus resúmenes e índices. |
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