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Lógica de topos e aplicações / Topos logic and applications

A primeira noção de topos, a de topos de Grothendieck, surgiu há cerca de 50 anos a partir de uma generalização do conceito de feixe na geometria algébrica. Poucos anos mais tarde, uma axiomatização categorial de algumas das propriedades de um topos de Grothendieck deu origem a uma segunda noção de topos, a de topos elementar; e essa descrição permitiu estabelecer ligações entre essas categorias e teoria dos conjuntos e lógica. Neste trabalho, estudamos a teoria de topos com um foco especial na construção da lógica interna dos topoi, e exploramos sua relação com modelos Heyting-valorados. / The first definition of a topos, that of a Grothendieck topos, emerged roughly 50 years ago from a generalization of the notion of sheaves in algebraic geometry. Few years later, a categorical axiomatization of some properties of Grothendieck topoi gave rise to a second notion of topoi, that of an elementary topos; and this description made it possible to establish connections between these categories and set theory and logic. In this work, we study topos theory with a particular focus on the construction of the internal logic of topoi, and explore its relation to Heyting-valued models.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-17072019-150841
Date12 June 2019
CreatorsCahali, Arthur Francisco Schwerz
ContributorsMariano, Hugo Luiz
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
TypeDissertação de Mestrado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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