Titre de l'écran-titre (visionné le 10 octobre 2023) / Ce mémoire étudie les impacts qu'a une mauvaise spécification de la loi du champ aléatoire latent dans un modèle spatio-temporel. Précisement les impacts sur les estimations et l'inférence d'une mauvaise spécification dans un modèle Poisson log-normal spatio-temporel ont été investigués. La mauvaise spécification correspond à la présence de valeurs très extrêmes pour une distribution Poisson log-normale. Un modèle pour tenir compte de ces valeurs extrêmes a été proposé. L'amélioration des estimations avec ce modèle alternatif est mise en évidence par une étude de simulation Monte Carlo. L'ajustement des modèles impliqués dans cette étude fait intervenir des intégrations en grandes dimensions pour évaluer la vraisemblance. Le package R TMB met en oeuvre une solution, en l'occurence l'approximation de Laplace, à ce problème. / This thesis studies the impact of a misspecification of the latent random field distribution in a spatio-temporal model. Specifically, the impact on estimates and inference of misspecification in a space-time log-normal Poisson model has been investigated. The misspecification corresponds to the presence of very extreme values for a log-normal Poisson distribution. A model to account for these extreme values was proposed. The improvement in estimates with this alternative model is demonstrated by a Monte Carlo simulation study. The fitting of the models involved in this study involves high-dimensional integrations to evaluate the likelihood. The R package TMB implements a solution to this problem: the Laplace approximation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/126864 |
| Date | 26 March 2024 |
| Creators | Compaore, Kiswendsida Julien |
| Contributors | Rivest, Louis-Paul |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | 1 ressource en ligne (xi, 74 pages), application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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