Orientador: Prof. Dr. Vilson Tonin Zanchin / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / No presente trabalho estudam-se buracos negros regulares e outros objetos compactos
eletricamente carregados no contexto das teorias de Einstein-Maxwell. O objetivo principal
do trabalho é a construção de soluções de buracos negros regulares e o estudo da
estabilidade de cada solução. Com tal propósito, primeiro revisamos alguns conceitos fundamentais da Relatividade Geral e apresentamos as equações principais a serem usadas.
Em particular, escrevemos explicitamente as equações de campo de Einstein para o caso
de um uido anisotrópico eletricamente carregado, cuja distribuição de matéria-energia
tem simetria esférica e uma equação de estado do tipo de Sitter, onde a pressão radial é
igual ao negativo da densidade de energia. Em seguida, a equação de campo de Einstein
é usada para busca de duas soluções, uma solução interior para a região com matéria, a
qual não apresente singularidade, e outra solução exterior para a região fora da matéria
que corresponde à métrica de Reissner-Nordström. Para construir uma solução à equação
de campo de Einstein que seja válida em todos os pontos do espaço, aplicamos o formalismo
de junção de Darmois-Israel com uma thin shell tipo-tempo. Supõe-se que a thin
shell pode ter massa (densidade de energia) e pressão, na forma de um uido perfeito que
obedece uma equação de estado barotrópica P = !. Uma equação de movimento para
a shell é derivada das condições de junção. Encontram-se soluções estacionárias de buracos
negros regulares e outros objetos compactos eletricamente carregados para escolhas
especicas do parâmetro !, e encontram-se as regiões de estabilidade da solução para os
casos em que a massa própria da shell é não negativa. / In the present work we study black holes and other electrically charged compact objects
in the context of the Einstein-Maxwell theory. The main objective is the construction
of solutions of black holes and the study of their stability. With this purpose, we rst
reviewed some fundamental concepts of General Relativity introducing the main equations
to be used. In particular, we write explicitly the Einstein's eld equations for the case
of an electrically charged anisotropic uid, which presents spherical symmetry and a de
Sitter type equation of state, where the radial pressure is equal to the negative of energy
density. Then, the Einstein eld equation is used to search for two solutions, an interior
solution for the region with matter, which presents no singularity, and an external solution
for the region outside the matter, that corresponds to the Reissner-Nordström metric. To
construct a complete solution we apply the Darmois-Israel junction conditions with a
timelike thin shell at the matching surface. It is assumed that the thin shell may have
mass (energy density) and pressure, in the form of a perfect uid obeying the barotropic
equation of state P = !. The equations of motion for the shell is derived from the
junction conditions. We show that there are stationary electrically charged regular black
holes solutions and other compact objects for specic choices of the ! parameter. We also
show the stability and instability regions of the solutions considering the regions fo the
parameter space for which the the mass of the shell is non-negative.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:108505 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Dominguez, Angel David Masa |
| Contributors | Zanchin, Vilson Tonin, Richartz, Maurício, Mendes, Carlos Molina |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 115 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=108505&midiaext=75282, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=108505&midiaext=75281, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=108505 |
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