Orientadores: Adolfo Maia Junior, Carola Dobrigkeit Chinellato / Dissertação ( mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T21:54:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_SergioDias_M.pdf: 8317896 bytes, checksum: ab4359329f75e2b51572b99162f42abc (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: O fenômeno de Ressonância Paramétrica é atualmente o modelo mais aceito para explicar a enorme produção de matéria no Universo pós-inflacionário. Neste trabalho mostramos que este fenômeno também pode aparecer em modelos de estrelas de nêutrons sendo a peça chave para um mecanismo de produção de fótons em seu interior. O Capítulo 1 é uma introdução geral às estrelas de nêutrons. Descrevemos, resumida- mente, o comportamento da matéria no interior deste objeto, mostramos como obter uma Equação de Estado Politrópica, e também indicamos como um condensado de píons pode alterar a Equação de Estado. A existência deste tipo de condensado é fundamental para nosso trabalho. O Capítulo 2 introduz o fenômeno de Ressonância Paramétrica tal como ele é utilizado em Cosmologia, isto é, como um mecanismo para produção de matéria. Este capítulo mostra, de modo breve, a matemática que está por traz deste fenômeno. O Capítulo 3 traz a descrição do modelo de García-Bellido e Kusenko que descreve o fenômeno de Ressonância Paramétrica no modelo de colisão entre duas estrelas de nêutrons. O objetivo destes pesquisadores era o de aplicar este mecanismo de produção exponencial de matéria para explicar os jatos de raios gama que são detectados na alta atmosfera terrestre como um subproduto da colisão entre duas estrela de nêutrons. Após estes capítulos introdutórios apresentamos no Capítulo 4 o nosso modelo para produção de matéria em uma estrela de nêutrons isolada. Utilizamos em nosso modelo um condensado de píons acoplado ao campo eletromagnético da estrela de nêutrons. A solução para o condensado de píons aparece na equação de movimento para o campo eletromagnético como um potencial periódico. Neste caso, a equação de movimento para o campo eletro- magnético é classificada como uma Equação de Lamé. Este tipo de equação possui soluções estáveis e instáveis no espaço de parâmetros. As soluções instáveis (bandas de ressonância) descrevem uma produção exponencial de fótons. No Capítulo 5 fazemos uma análise do número de partículas e da densidade de ener-gia produzidas na primeira banda de ressonância através do mecanismo de Ressonância Pa- ramétrica. Desconsiderando o efeito de absorção de fótons pela matéria circundante tere-mos uma produção exponencial de partículas. No entanto, efeitos de absorção precisam ainda ser analisados já que os fótons produzidos podem alterar a evolução térmica da estrela e modificar sua Equação de Estado. Três apêndices complementam nosso trabalho. O primeiro (Apêndice A) traz algumas considerações fundamentais sobre as Equações de Rill. O segundo (Apêndice B) traz algumas deduções de fórmulas utilizadas para obtenção do Expoente de Floquet. O terceiro trata do Universo Inflacionário de Guth. Encerramos este trabalho com as Considerações Finais, onde fazemos uma análise mais crítica desta dissertação de mestrado / Abstract: The Parametric Resonance phenomenon is nowadays the most accepted model to explain the huge production of matter in the pos-infiationary Universe. In this work we show that this phenomenon can also appears in models of neutron stars describing the production of photons in its interior. The Chapter 1 is a general introduction to the neutron stars. We describe, the behavior of the matter in the interior of this object, we get a Politropic Equation of State and we show as a pion condensate can change the Equation of State. The existence of this condensed is fundamental for our work. The Chapter 2 introduces the phenomenon of Parametric Resonance as it is used in Cosmology, that is, as a mechanism for matter production. This chapter shows, also shortly, the mathematics needed to study this phenomenon. The Chapter 3 is the description of the model of García-Bellido and Kusenko describing the Parametric Resonance phenomenon in the collision among two neutron stars. These authors applied this mechanism of exponential production of matter to explain the jets of gamma-rays detected in high atmosphere, as a result fIam the collision among two neutron stars. After these introductory chapters we show in Chapter 4 our model for matter production in a single neutron star. We used in our model a pion condensate coupled to the electromag- netic field of the neutron star. The solution for the pion condensate appears in the equation of motion for the electromagnetic field as a periodic potential. In this case, the equation of motion for the electromagnetic field is classified as a Lamé's Equation. This equation type presents stable and unstable solutions in the space of parameters. The unstable solutions (resonance bands) describe an exponential photon production. In the Chapter 5 we make an analysis of the particle number and energy density produced in the first resonance band through Parametric Resonance mechanism. N eglecting effects of photon absorption by the surrounding matter we get an exponential production of parti- cles. Nevertheless, absorption effects need to be analyzed more carefully since the photons produced can change the thermal evolution of the star as well modify its Equation of State. Three appendixes complement our work. The first (Appendix A) presents some consi- derations about the Hill's Equation. The second (Appendix B) shows some derivations of formulas used to obtain the Floquet's Exponent. The third shows the Guth's Infiationary Universe. I We finish this work with Final Remarks, where we offer a deeper analysis of our work / Mestrado / Física / Mestre em Física

Nesta dissertação, estuda-se estrelas compactas constituídas por uma forma estável do plasma ultra-relativístico de {\\it quarks} e glúons, a {\\it strange quark matter} ou matéria estranha, com pequena fração de elétrons para manter a neutralidade de carga. São abordadas, aqui, soluções matemáticas razoáveis que descrevem com simplicidade e agilidade certas propriedade dessas estrelas, a começar pela importantíssima relação massa-raio. Um perfil gaussiano para a densidade de energia foi escolhido como ponto de partida para contruir uma solução matemática para o problema e são apresentadas as motivações para tal escolha. Prova-se que o perfil escolhido não soluciona as Equações de Einstein exatamente e uma solução aproximada é fornecida. A seguir, as conhecidas soluções Tolman IV e Buchdahl I foram utilizadas para modelar uma estrela estranha com base no estudo de Alcock, Farhi e Olinto. Discute-se, ainda, como foi redescoberta a solução exata de Finch e Skea e discute-se, também, a solução exata para uma estrela de {\\it quarks} de Komathiraj e Maharaj, construída para um problema ligeiramente diferente, que incluía a existência de um campo elétrico. Conclui-se o trabalho comparando os resultados numéricos de Alcock, Farhi e Olinto com a solução aproximada aqui desenvolvida, apresentando o intervalo de validade desta solução. Além disso, são feitas comparações entre as diferentes soluções exatas e as características que cada uma delas exibe, e discute-se qual delas deve-se utilizar, tendo em mente que característica da estrela estranha se quer estudar. Os caminhos existentes para solucionar as Equações de Einstein, quando se quer modelar um objeto compacto, são discutidos e apontam-se quais os problemas que alguém encontrará ao seguir cada caminho. Por fim, relaciona-se a construção da relação massa-raio com a diferenciação dos tipos de objetos compactos que podem, em princípio, existir. / In this dissertation we study compact stars constituted by a stable form of ultra-relativistic quark-gluon plasma, the strange matter, with a small fraction of electrons to keep the neutrality of charge. We address here reasonable mathematical solutions that describe with simplicity and agility some properties of these stars, beginning by the important mass-radius relationship. A gaussian energy density profile was chosen as the starting point for the construction of a mathematical solution for this problem and the motivations for this choice was presented. We prove that this profile is not an exact solution for the Einstein Field Equations and an approximated solution is presented. Following, the previous known solutions of Tolman IV and Buchdahl I were used to model a strange star, based on the work of Alcock, Farhi and Olinto. We discuss the rediscovery of the exact solution of Finch and Skea and also the exact solution for a quark star by Komathiraj and Maharaj, constructed to a problem slightly different, that includes the existence of an electric field. We conclude this work comparing the numerical results of Alcock, Farhi and Olinto with the approximated solution here developed, presenting the range of validity of this solution. Furthermore, comparisons were made between the different exact solutions and the features displayed by each one and we discuss which solution must be used when one have in mind which features of the strange star one wants to study. The existent ways for solving the Einstein Equations when we want to model a compact star are discussed and we point out the problems that one will find in following each way. At last, we make a relation between the mass-radius relationship and the differentiation of the many types of compact objects that could, in principle, exist.

Neutron Stars present a wide variety from the observational point of view. The advent of new and powerful detectors and instruments has opened a new era where the classical picture of neutrons stars seen as radio-pulsars has been modified with new classes such as magnetars, X-ray Isolated Neutron Stars (XINSs) or Central Compact Objects (CCOs) in Supernova Remnants . In addition to the more than 2500 sources detected in the radio band, more than two hundred have also been detected as X-ray and gamma-ray sources. This number is expected to increase in the near future. Despite this apparent diversity, some studies demand a theory able to explain the different classes in terms of the same physical scenario (Kaspi, 2010), in which the evolution of the magnetic field appears to play an important role (Viganò et al., 2013). The Population Synthesis of Neutron Stars, which is the central subject of this thesis, is an interesting approach to understand the problem, as both intrinsic properties and observational biases are taken into account. These technique is based on Monte Carlo methods, applied to simulate the whole population of neutron stars. The main objective of the thesis has been to perform a multi-wavelength study of the different populations of Neutron Stars focusing in the effects of magneto-thermal evolution. This report consists of a global summary of the objectives, methods and main results of the thesis. It is structured as follows. The first chapter gives an introduction to Neutron Stars. Chapter two is a description of the method of Population Synthesis of Neutron Stars. In chapter three a global discussion of the main results is presented. Chapter four closes the report with the conclusions. An appendix is also included which constitutes a description of a method based on the pulsar current analysis.

Orientador: Prof. Dr. Vilson Tonin Zanchin / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / No presente trabalho estudam-se buracos negros regulares e outros objetos compactos eletricamente carregados no contexto das teorias de Einstein-Maxwell. O objetivo principal do trabalho é a construção de soluções de buracos negros regulares e o estudo da estabilidade de cada solução. Com tal propósito, primeiro revisamos alguns conceitos fundamentais da Relatividade Geral e apresentamos as equações principais a serem usadas. Em particular, escrevemos explicitamente as equações de campo de Einstein para o caso de um uido anisotrópico eletricamente carregado, cuja distribuição de matéria-energia tem simetria esférica e uma equação de estado do tipo de Sitter, onde a pressão radial é igual ao negativo da densidade de energia. Em seguida, a equação de campo de Einstein é usada para busca de duas soluções, uma solução interior para a região com matéria, a qual não apresente singularidade, e outra solução exterior para a região fora da matéria que corresponde à métrica de Reissner-Nordström. Para construir uma solução à equação de campo de Einstein que seja válida em todos os pontos do espaço, aplicamos o formalismo de junção de Darmois-Israel com uma thin shell tipo-tempo. Supõe-se que a thin shell pode ter massa (densidade de energia) e pressão, na forma de um uido perfeito que obedece uma equação de estado barotrópica P = !. Uma equação de movimento para a shell é derivada das condições de junção. Encontram-se soluções estacionárias de buracos negros regulares e outros objetos compactos eletricamente carregados para escolhas especicas do parâmetro !, e encontram-se as regiões de estabilidade da solução para os casos em que a massa própria da shell é não negativa. / In the present work we study black holes and other electrically charged compact objects in the context of the Einstein-Maxwell theory. The main objective is the construction of solutions of black holes and the study of their stability. With this purpose, we rst reviewed some fundamental concepts of General Relativity introducing the main equations to be used. In particular, we write explicitly the Einstein's eld equations for the case of an electrically charged anisotropic uid, which presents spherical symmetry and a de Sitter type equation of state, where the radial pressure is equal to the negative of energy density. Then, the Einstein eld equation is used to search for two solutions, an interior solution for the region with matter, which presents no singularity, and an external solution for the region outside the matter, that corresponds to the Reissner-Nordström metric. To construct a complete solution we apply the Darmois-Israel junction conditions with a timelike thin shell at the matching surface. It is assumed that the thin shell may have mass (energy density) and pressure, in the form of a perfect uid obeying the barotropic equation of state P = !. The equations of motion for the shell is derived from the junction conditions. We show that there are stationary electrically charged regular black holes solutions and other compact objects for specic choices of the ! parameter. We also show the stability and instability regions of the solutions considering the regions fo the parameter space for which the the mass of the shell is non-negative.

Nesta dissertação, estuda-se estrelas compactas constituídas por uma forma estável do plasma ultra-relativístico de {\\it quarks} e glúons, a {\\it strange quark matter} ou matéria estranha, com pequena fração de elétrons para manter a neutralidade de carga. São abordadas, aqui, soluções matemáticas razoáveis que descrevem com simplicidade e agilidade certas propriedade dessas estrelas, a começar pela importantíssima relação massa-raio. Um perfil gaussiano para a densidade de energia foi escolhido como ponto de partida para contruir uma solução matemática para o problema e são apresentadas as motivações para tal escolha. Prova-se que o perfil escolhido não soluciona as Equações de Einstein exatamente e uma solução aproximada é fornecida. A seguir, as conhecidas soluções Tolman IV e Buchdahl I foram utilizadas para modelar uma estrela estranha com base no estudo de Alcock, Farhi e Olinto. Discute-se, ainda, como foi redescoberta a solução exata de Finch e Skea e discute-se, também, a solução exata para uma estrela de {\\it quarks} de Komathiraj e Maharaj, construída para um problema ligeiramente diferente, que incluía a existência de um campo elétrico. Conclui-se o trabalho comparando os resultados numéricos de Alcock, Farhi e Olinto com a solução aproximada aqui desenvolvida, apresentando o intervalo de validade desta solução. Além disso, são feitas comparações entre as diferentes soluções exatas e as características que cada uma delas exibe, e discute-se qual delas deve-se utilizar, tendo em mente que característica da estrela estranha se quer estudar. Os caminhos existentes para solucionar as Equações de Einstein, quando se quer modelar um objeto compacto, são discutidos e apontam-se quais os problemas que alguém encontrará ao seguir cada caminho. Por fim, relaciona-se a construção da relação massa-raio com a diferenciação dos tipos de objetos compactos que podem, em princípio, existir. / In this dissertation we study compact stars constituted by a stable form of ultra-relativistic quark-gluon plasma, the strange matter, with a small fraction of electrons to keep the neutrality of charge. We address here reasonable mathematical solutions that describe with simplicity and agility some properties of these stars, beginning by the important mass-radius relationship. A gaussian energy density profile was chosen as the starting point for the construction of a mathematical solution for this problem and the motivations for this choice was presented. We prove that this profile is not an exact solution for the Einstein Field Equations and an approximated solution is presented. Following, the previous known solutions of Tolman IV and Buchdahl I were used to model a strange star, based on the work of Alcock, Farhi and Olinto. We discuss the rediscovery of the exact solution of Finch and Skea and also the exact solution for a quark star by Komathiraj and Maharaj, constructed to a problem slightly different, that includes the existence of an electric field. We conclude this work comparing the numerical results of Alcock, Farhi and Olinto with the approximated solution here developed, presenting the range of validity of this solution. Furthermore, comparisons were made between the different exact solutions and the features displayed by each one and we discuss which solution must be used when one have in mind which features of the strange star one wants to study. The existent ways for solving the Einstein Equations when we want to model a compact star are discussed and we point out the problems that one will find in following each way. At last, we make a relation between the mass-radius relationship and the differentiation of the many types of compact objects that could, in principle, exist.

Even after 80 years of intense research, the composition of neutron stars remains unknown, since both the dense matter in the interior of these compact objects and the matter moving around them are in extreme physical conditions, unreproducible in terrestrial laboratories. In this Thesis, we follow four different interconnected ways to approach these extreme objects. First, we explore the mathematical structure of neutron stars, building solutions parametrised solely by the central density, what are very appropriate to study the structural behaviour of these stars in different situations. Then, we adopted a novel approach, the information theory, to infer a hierarchy of equations of state, showing that quark stars would be, by its configuration, favoured by Nature. Studying the X-ray emission arising from the low-mass binary system 4U 1608-52, which contains a neutron star, we limit the physical size of the emitting source, showing that it should not be far from the surface of the compact star. For this, we employed a technique to calculate the time lags never used before. Finally, we show that it is possible to obtain restrictions on the strange quark mass and the energy gap of the CFL directly from observations. We conclude this Thesis with the statement that the strange quark matter is, structurally and energetically favoured by Nature, though there is an entropic barrier to be overcame and a minimum central density to be reached just after the collapse of the progenitor star. If this barrier is actually overcame in Nature, only refined observations will tell. / Mesmo depois de 80 anos de pesquisas intensas, a composição das estrelas de nêutrons permanece desconhecida, uma vez que tanto a matéria densa do interior desses objetos compactos quanto a matéria se movendo em torno deles encontram-se em condições físicas extremas, irreprodutíveis em laboratórios terrestres. Nessa Tese, seguimos quatro diferentes caminhos interconectados para abordar esses objetos extremos. Primeiramente, exploramos a estrutura matemática das estrelas de nêutrons, construindo soluções parametrizadas unicamente pela densidade central, apropriadas para estudar o comportamento estrutural dessas estrelas em diversas situações. Em seguida, adotamos uma abordagem nova, a teoria da informação, para inferir uma hierarquia de equações de estado, mostrando que as estrelas de quarks seriam, por sua conformação, favorecidas na Natureza. Estudando a emissão em raios-X advinda do sistema binário de baixa massa 4U 1608--52, que contém uma estrela de nêutrons, limitamos o tamanho físico da fonte emissora, mostrando que não deve estar longe da superfície da estrela compacta. Para isso, empregamos uma técnica inédita no cálculo dos \"time lags\". Por fim, mostramos que é possível obter restrições à massa do quark estranho e ao \"gap\" de energia da CFL diretamente das observações. Concluímos essa Tese com a afirmação de que a matéria estranha é, estrutural e energeticamente, favorecida pela Natureza, muito embora exista uma barreira entrópica a ser superada e uma densidade central mínima a ser atingida logo após o colapso da estrela progenitora. Se essa barreira foi superada na Natureza, apenas observações futuras mais refinadas dirão.

Even after 80 years of intense research, the composition of neutron stars remains unknown, since both the dense matter in the interior of these compact objects and the matter moving around them are in extreme physical conditions, unreproducible in terrestrial laboratories. In this Thesis, we follow four different interconnected ways to approach these extreme objects. First, we explore the mathematical structure of neutron stars, building solutions parametrised solely by the central density, what are very appropriate to study the structural behaviour of these stars in different situations. Then, we adopted a novel approach, the information theory, to infer a hierarchy of equations of state, showing that quark stars would be, by its configuration, favoured by Nature. Studying the X-ray emission arising from the low-mass binary system 4U 1608-52, which contains a neutron star, we limit the physical size of the emitting source, showing that it should not be far from the surface of the compact star. For this, we employed a technique to calculate the time lags never used before. Finally, we show that it is possible to obtain restrictions on the strange quark mass and the energy gap of the CFL directly from observations. We conclude this Thesis with the statement that the strange quark matter is, structurally and energetically favoured by Nature, though there is an entropic barrier to be overcame and a minimum central density to be reached just after the collapse of the progenitor star. If this barrier is actually overcame in Nature, only refined observations will tell. / Mesmo depois de 80 anos de pesquisas intensas, a composição das estrelas de nêutrons permanece desconhecida, uma vez que tanto a matéria densa do interior desses objetos compactos quanto a matéria se movendo em torno deles encontram-se em condições físicas extremas, irreprodutíveis em laboratórios terrestres. Nessa Tese, seguimos quatro diferentes caminhos interconectados para abordar esses objetos extremos. Primeiramente, exploramos a estrutura matemática das estrelas de nêutrons, construindo soluções parametrizadas unicamente pela densidade central, apropriadas para estudar o comportamento estrutural dessas estrelas em diversas situações. Em seguida, adotamos uma abordagem nova, a teoria da informação, para inferir uma hierarquia de equações de estado, mostrando que as estrelas de quarks seriam, por sua conformação, favorecidas na Natureza. Estudando a emissão em raios-X advinda do sistema binário de baixa massa 4U 1608--52, que contém uma estrela de nêutrons, limitamos o tamanho físico da fonte emissora, mostrando que não deve estar longe da superfície da estrela compacta. Para isso, empregamos uma técnica inédita no cálculo dos \"time lags\". Por fim, mostramos que é possível obter restrições à massa do quark estranho e ao \"gap\" de energia da CFL diretamente das observações. Concluímos essa Tese com a afirmação de que a matéria estranha é, estrutural e energeticamente, favorecida pela Natureza, muito embora exista uma barreira entrópica a ser superada e uma densidade central mínima a ser atingida logo após o colapso da estrela progenitora. Se essa barreira foi superada na Natureza, apenas observações futuras mais refinadas dirão.