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Magnetares e os pulsares de anãs brancas

Jaziel Goulart Coelho 06 December 2013 (has links)
Os Pulsares Anômalos de Raios-X (AXPs) e Repetidores de Raios-gama moles (SGRs) são alguns dos grupos mais interessantes de pulsares que têm sido intensivamente estudados nos últimos anos. Eles são entendidos como estrelas de nêutrons (ENs) com campos magnéticos super fortes ($Bgtrsim10^{14}$) G. No entanto, nos últimos dois anos duas SGRs com baixos campos magnéticos $ Bsim(10^{12}-10^{13})$ G foram detectadas. Além disso, três anãs brancas (ABs) muito rápidas e {it magnéticas} também foram observadas recentemente. Com base nestes novos pulsares descobertos, podemos comparar e contrastar os campos magnéticos, momento de dipolo magnético, idades características, e luminosidades quiescentes de raios-X destas duas SGRs (no modelo de ABs), com três anãs brancas rápidas, para concluir que elas apresentam fortes similaridades corroborando para uma descrição alternativa de algumas SGRs/AXPs como anãs brancas muito massivas e magnéticas. O momento de dipolo magnético $m$ do pulsar dependendo apenas do momento de inércia $I$, e as propriedades observacionais, tais como o período $P$ e sua primeira derivada $dot{P}$, podem ajudar a identificar a escala de $I$ para as SGRs/AXPs. Analisamos o momento de dipolo magnético $m$ de SGRs e AXPs quando um modelo baseado em anãs brancas massivas, rápidas e altamente magnetizadas é considerado. Mostramos que os valores de $m$ obtidos por algumas SGRs e AXPs estão de acordo com a faixa observada $10^{34}{ m emu}leq m leq10^{36}{ m emu}$ de anãs brancas magnéticas isoladas e polares. Este resultado, juntamente com o fato que para ABs {it magnéticas} $Bsim(10^6-10^8)$ G e seus momentos de dipolo magnéticos serem quase independente do período de rotação estrela ($10^{4}lesssim P lesssim10^{6} { m s}$) - uma fenomenologia não compartilhada por pulsares de estrelas de nêutrons - sugere uma possível natureza de anã branca {it magnética} para alguns dos SGRs/AXPs que têm períodos muito menores ($Psim 10$ s). Além disso, uma vez que para os pulsares a potência de radiação dipolar é proporcional somente a $m$ e com a frequência de rotação estelar, podemos explicar no modelo de ABs - considerando apenas as diferentes escalas do momento de dipolo magnético para ABs e ENs - por que a luminosidade quiescente $L_X$ para vários SGRs/AXPs (em particular as de baixo campo $B$), em comparação as estrelas de raio-X isoladas (XDINs) e pulsares de alto-$B$ obedecem a razão ${L_X}^{ m SGRs/AXPs}/{L_X}^{ m XDINs}sim m_{ m WD}/m_{ m NS}sim10^3$: todas essas fontes de raios-X têm essencialmente os mesmos períodos de rotação ($Psim10$ s) e a luminosidade de raios-X está correlacionada com a luminosidade de {it spin-down}, que é igual potência de radiação dipolar no modelo de dipolo. Além disso, investigamos algumas propriedades básicas do equílibrio de anãs brancas magnéticas, em particular a condição para instabilidade dinâmica da estrela na presença de intensos campos magnéticos.
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Emissão de rádio nas magnetares e pulsares de anãs brancas

Ronaldo Vieira Lobato 05 June 2015 (has links)
Recentemente, foi proposto um modelo alternativo baseado em pulsares de anãs brancas para os repetidores de raios gama moles (SGRs) e os pulsares de raio-X anômalos (AXPs) (Malheiro, 2012), designados normalmente como magnetares. Neste modelo as anãs brancas magnéticas podem ter campos magnéticos $Bsim 10^{7}-10^{10} { m G}$ e rodarem muito rápido em frequências $Omegasim 1 { m rad/s}$, permitindo que produzam grandes diferenças de potencial eletromagnéticos (EM) e gerar pares de elétrons-pósitrons ($e^{pm}$). Estes potenciais EM são comparáveis com os produzidos em pulsares de estrelas de nêutrons com fortes campos magnéticos e até maiores. No nosso estudo nós consideramos dois processos possíveis associados com a aceleração de partículas, normalmente usados para explicar a emissão de rádio em pulsares de estrelas de nêutrons: em um processo nós temos a produção de pares perto das calotas polares da estrela, isto é, dentro do cilindro de luz onde as linhas do campo magnético são fechadas, e no outro a criação de pares acontece fora da magnetosfera, i.e., bem longe da superfície da estrela onde as linhas do campo magnético são abertas (Chen, 1993). Esta análise da possibilidade de emissão de rádio foi realizada para todas as 23 SGRs/AXPs do catálogo on-line dos magnetares do grupo de astrofísica e cosmologia da universidade de McGill (Olausen, 2014) que contém as informações atuais e disponíveis destas fontes. Concluímos que o modelo de emissão fora da magnetosfera é o que é compatível com as observações astronômicas que indicam uma falta de emissão de rádio para quase todas as SGRs/AXPs, quando estas fontes são entendidas como pulsares de anãs brancas. Nós mostramos explicitamente nesta dissertação que o raio $R$ destes fontes como anãs brancas aumenta o raio polar da calota $R_{p}sim Rsenalpha$ e o ângulo polar da calota $senalpha=sqrt{frac{R}{R_{L}}}$. No caso dos SGRs/AXPs que têm períodos longos $Psim10 { m s}$, o raio do cilindro de luz $R_{L}approx5 imes10^{10} { m cm}$ é muito grande comparado a uma estrela de nêutrons $Rsim10^6 { m cm}$, mas apenas 100 vezes maior que o raio de uma anã branca densa, a escala normal para a razão $R/R_L$ de um pulsar de rádio de estrela de nêutrons. Além disto, para todas estas fontes vistas como pulsares de estrelas de nêutrons, ambas os modelos produzem emissão de rádio para todas elas. O nosso trabalho é uma primeira tentativa para encontrar uma explicação para o quebra cabeças (ou enigma) de porquê para quase todas as SGRs/AXPs é esperado emissão de rádio, mas isto foi observado apenas para quatro delas. Estas quatro fontes, como já foi sugerido recentemente (Goulart, 2013), parece pertencer a uma categoria de pulsares de estrelas de nêutrons de alto campo magnético, diferente de todas as outras SGRs/AXPs que nossa dissertação indica pertencer a uma nova classe de pulsares de anãs brancas, muito rápidas e magnéticas.
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Oscilações da crosta em estrelas de nêutrons magnetizadas e a validade das relações universais para o modo fundamental das ondas gravitacionais / Oscillations of the crust in magnetized neutron stars and the validity of the universal relations to the fundamental mode of gravitational waves

Souza, Gibran Henrique de, 1989- 26 October 2017 (has links)
Orientadores: Cecilia Bertoni Martha Hadler Chirenti, Ernesto Kemp / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-03T00:23:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_GibranHenriqueDe_D.pdf: 9537099 bytes, checksum: 8b4790f32975067863cff845c7c37170 (MD5) Previous issue date: 2017 / Resumo: No presente trabalho focamos na descrição das oscilações da crosta de estrelas de nêutrons que apresentam um campo magnético poloidal com uma componente toroidal, onde utilizamos de oito equações de estado para descrever a matéria constituinte destas estrelas de nêutrons. Para isso apresentamos todo o formalismo matemático para descrever a estrutura interna, rotação, campo magnético e perturbações no fluido necessário para a apresentação dos resultados obtidos. Paralelo a isso efetuamos a extensão dos resultados obtidos na dissertação de mestrado, onde foi apresentado o cálculo das características das ondas gravitacionais do modo-f, como frequência de oscilação e tempo de decaimento. Aqui estendemos os resultados anteriormente obtidos com a inclusão de novas equações de estado e o teste da validade das chamadas relações universais / Abstract: In the present work we focus on the description of the crustal oscillations of neutron stars that present a poloidal magnetic field with a toroidal component, where we use eight equations of state to describe the constituent matter of these neutron stars. For this, we developed all the mathematical formalism to describe the internal structure, rotation, magnetic field and perturbations in the fluid necessary for the presentation of the obtained results. Parallel to this, we extended the results obtained in the student's master dissertation, where the calculation of the characteristics of the f-mode gravitational waves was presented, such as oscillation frequency and decay time. Here we extend the previously obtained results with the inclusion of new state equations and the test of the validity of the so-called universal relations / Doutorado / Física / Doutor em Ciências / 140838/2013-9 / CNPQ
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O modo fundamental de emissão de ondas gravitacionais / The fundamental mode emission of gravitacional waves

Souza, Gibran Henrique de, 1989- 22 August 2018 (has links)
Orientadores: Anderson Campos Fauth, Cecilia Bertoni Martha Hadler Chirenti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-22T06:58:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_GibranHenriquede_M.pdf: 5723676 bytes, checksum: 46d33c50292611540243a93798239014 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Usando como base um código computacional que integra numericamente as equações TOV, que descrevem o interior de corpos relativísticos de simetria esférica, com a equação de estado SLy, que fornece a pressão em função da densidade para a matéria nuclear em condições extremas se comparadas à matéria nuclear convencional, conseguimos descrever uma estrela de nêutrons realista e com esta simular a emissão de ondas gravitacionais, com a previsão de como seria seu tempo de decaimento e frequência / Abstract: Using as base a computer code that integrates numerically the TOV equations, which describe the interior of relativistic bodies of spherical symmetry, with the SLy equation of state, which provides the pressure in function of density for nuclear matter under extreme conditions when compared with conventional nuclear matter, we describe a realistic neutron star and simulate the emission of gravitational waves, with the predictions of how its decay rate and frequency will be / Mestrado / Física / Mestre em Física
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Análise Bayesiana de dois problemas em Astrofísica Relativística: neutrinos do colapso gravitacional e massas das estrelas de nêutrons / Bayesian analysis of two problems in Relativistic Astrophysics: neutrinos from gravitational collapse and mass distribution of neutron stars.

Lima, Rodolfo Valentim da Costa 19 April 2012 (has links)
O evento estraordinário de SN1987A vem sendo investigado há mais de vinte e cinco anos. O fascínio que cerca tal evento astronômico está relacionado com a observação em tempo real da explosão à luz da Física de neutrinos. Detectores espalhados pelo mundo observaram um surto neutrinos que dias mais tarde foi confirmado como sendo a SN1987A. Kamiokande, IMB e Baksan apresentaram os eventos detectados que permitiu o estudo de modelos para a explosão e resfriamento da hipotética estrela de nêutrons remanescente. Até hoje não há um consenso a origem do progenitor e a natureza do objeto compacto remanescente. O trabalho se divide em duas partes: estudo dos neutrinos de SN1987A através de Análise Estatística Bayesiana através de um modelo proposto com duas temperaturas que evidenciam dois surtos de neutrinos. A motivação está na hipótese do segundo surto como resultado da formação de matéria estranha no objeto compacto. A metodologia empregada foi a desenvolvida por um trabalho interessante de Loredo (2002) que permite modelar e testar hipóteses sobre os modelos via Bayesian Information Criterion (BIC). A segunda parte do trabalho, a mesma metodologia estatística é usada no estudo da distribuição de massas das estrelas de nêutrons usando a base de dados disponível (http://stellarcollapse.org). A base de dados foi analisada utilizando somente o valor do objeto e seu desvio padrão. Construindo uma função de verossimilhança e utilizando distribuições ``a priori\'\' com hipótese de bimodalidade da distribuição das massas contra uma distribuição unimodal sobre todas as massas dos objetos. O teste BIC indica forte tendência favorável à existência da bimodalidade com valores centrados em 1.37M para objetos de baixa massa e 1.73M para objetos de alta massa e a confirmação da fraca evidência de um terceiro pico esperado em 1.25M. / The extraordinary event of supernova has been investigated twenty five years ago. The fascination surrounds such astronomical event is on the real time observation the explosion at light to neutrino Physics. Detectors spread for the world had observed one burst neutrinos that days later it was confirmed as being of SN1987A. Kamiokande, IMB and Baksan had presented the detected events that allowed to the study of models for the explosion and cooling of hypothetical neutron star remain. Until today it does not have a consensus the origin of the progenitor and the nature of the remaining compact object. The work is divided in two parts: study of the neutrinos of SN1987A through Analysis Bayesiana Statistics through a model considered with two temperatures that two evidence bursts of neutrinos. The motivation is in the hypothesis of as burst as resulted of the formation of strange matter in the compact object. The employed methodology was developed for an interesting work of Loredo & Lamb (2002) that it allows shape and to test hypotheses on the models saw Bayesian Information Criterion (BIC). The second part of the work, the same methodology statistics is used in the study of the distribution of masses of the neutron stars using the available database http://stellarcollapse.org/. The database was analyzed only using the value of the object and its shunting line standard. Constructing to a a priori function likelihood and using distributions with hypothesis of bimodal distribution of the masses against a unimodal distribution on all the masses of objects. Test BIC indicates fort favorable trend the existence of the bimodality with values centered in 1.37M for objects of low mass and 1.73M for objects of high mass and week evidence of one third peak around 1.25M.
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Modelo para o índice de frenagem de pulsares

Heitor Oliveira de Oliveira 03 August 2015 (has links)
Pulsares são objetos astrofísicos normalmente modelados como estrelas de nêutrons compactas, tendo como origem o colapso de outra estrela. Em um modelo que chamaremos canônico, supõe-se que os pulsares são descritos por corpos extremamente massivos e esféricos que giram em torno de si mesmos, compostos por um dipolo magnético cujo o eixo magnético via de regra se encontra desalinhado com o eixo de rotação. Esse desalinhamento seria responsável pela observação de radiação emitida em intervalos de tempo bem definidos em uma dada orientação (efeito farol), que é a característica observacional típica desse tipo de estrela. Observa-se que a frequência de rotação dos pulsares está decaindo lentamente com o tempo (spin down), implicando uma redução gradativa da velocidade angular de rotação ($Omega$). Esse decaimento pode ser quantificado por um parâmetro adimensional denominado índice de frenagem ("n"; em inglês: braking index), dado por $ n = Omega ddot{Omega}/ dot{Omega}^2$, onde o ponto indica derivada com relação ao tempo. O modelo canônico prevê que este índice possui um valor único para todos os pulsares, igual a três. No entanto, dados observacionais indicam que índices de frenagem reais são inferiores a três, o que representa um enigma. O objetivo principal desta pesquisa é a exploração de um modelo mais preciso para o decaimento do período orbital de pulsares. A partir da configuração de irradiação eletromagnética da energia rotacional de uma estrela de nêutrons proposta por Thomas Gold em 1968 e que é base para o modelo canônico, demonstramos a influência da variação do tamanho de uma estrela de nêutrons, admitindo a variação do seu raio, sobre o índice de frenagem da mesma, a partir da proposta de um modelo teórico. Observamos que o índice de frenagem diminui à medida em que o raio da estrela aumenta, o que também implica um momento de inércia maior. Essa contribuição não altera a irradiação da energia dipolar magnética, mas reduz a velocidade angular da estrela e, portanto, a frequência dos pulsos luminosos do pulsar, conforme se observa.
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"Estrelas compactas e buracos negros - um estudo comparativo de propriedades físicas e de modos quasi-normais" / Compact Stars and Black Holes - A Comparative Study of Physical Properties and Quasi-Normal Modes

Giugno, Davi 18 July 2006 (has links)
Este trabalho visa o estudo das perturbações de sistemas gravitacionais altamente compactos, como buracos negros e estrelas de nêutrons e de quarks. As perturbações em questão podem ser de diversas naturezas (escalar, eletromagnética ou gravitacional), sendo que detivemo-nos mais atentamente naquelas de natureza gravitacional, pois estas têm despertado mais interesse por serem astronomicamente mais fáceis de detectar. Além de estudarmos tais perturbações, procedemos a uma comparação dos resultados para buracos negros, estrelas de nêutrons e de quarks. Tal comparação justifica-se pelo fato de que a confrontação de previsões teóricas com resultados experimentais pode ajudar-nos a identificar objetos astronômicos de interesse, distingüi-los e, no caso de estrelas, aprender algo sobre sua estrutura interna, particularmente sobre a equação de estado (EDE) do fluido estelar. No que se segue, dividimos o trabalho em sete partes. Em primeiro lugar, damos uma introdução bastante sucinta ao mesmo (Capítulo 1). Depois, falamos sobre a física de estrelas de nêutrons e de quarks (Capítulo 2). A seguir, fazemos um estudo comparativo dos dois tipos de estrelas (Capítulo 3). Mais adiante, discutimos as perturbações de diversos tipos, além de definir os MQNs (Modos Quasi-Normais) de buracos negros de Schwarzschild (Capítulo 4). Prosseguimos a discussão com a métrica de Reissner-Nordström-de Sitter (Capítulo 5) e introduzimos, na seqüência, os MQNs estelares, de forma muito breve (Capítulo 6). Por fim, apresentamos nossas conclusões (Capítulo 7). A parte inédita deste trabalho está concentrada nos capítulos 5 e 6, os quatro anteriores servindo de preparativo e de base comparativa para estes dois. / This work aims the detailed study of the perturbations of highly compact gravitational systems, such as black holes and both neutron and quark stars. Such perturbations may have several different characters, such as scalar and electromagnetic fields as well as gravitational (either axial or polar) disturbances. We have focused more closely on the latter kind of perturbation, since they offer better possibilities of detection in the near future, in the form of gravitational waves. Besides studying the aforementioned perturbations, we have proceeded to a comparison between black holes and neutron and quark stars , when it comes to the outcomes of the perturbations, usually called QNMs (quasi-normal modes). Such a comparison is actually in order, since a direct comparison of theoretical and observational data may help us identify astronomical objects and, in the case of compact stars, may provide valuable insights into these stars' inner structure, particularly when it comes to their equation of state (EOS). In what follows, we have subdivided this work in seven parts. We begin with a brief introduction (Chapter 1), then proceed to a description of the physics of both neutron and quark stars (Chapter 2) and, in the sequence, to a comparative study of both kinds of star (Chapter 3). Subsequently, we develop the perturbation theory of the Schwarzschild black holes, discussing their QNMs (Chapter 4) and doing the same, later, for a more general Reissner-Nordström-de Sitter geometry (chapter 5). After that, we provide a very brief introduction to the stellar MQNs (Chapter 6). Finally, we present our conclusions (Chapter 7). The chapters 5 and 6 carry the inedit part of this work, and the chapters from 1 to 4 pave the way and provide a comparative basis for them.
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Hidrodinâmica da combustão de matéria hadrônica em máteria de Quarks em estrelas de nêutrons

MANRIQUE, Marcos Antonio Albarracin January 2010 (has links)
Orientador: Gérman Lugones. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós Graduação em Física, 2010.
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Decaimento eletrofraco da matéria de quarks no interior das estrelas de nêutrons

Gil, Jhon Andersson Rosero January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Germán Lugones / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2014. / Neste trabalho, estudamos a transicao de fase de materia hadronica a materia quarks em estrelas de neutrons e proto-estrelas de neutrons. A transicao comeca com o deconfinamento dos hadrons, que e governado pelas interacoes fortes, e e seguido pelo decaimento fraco dos quarks ate que a materia de quarks atinge o equilibrio quimico. Calculamos a taxa de todos os processos de interacao fraca relevantes na materia quarks quente e densa e resolvemos a equacao de Boltzmann, a fim de obter a escala de tempo de decaimento e a emissividade de neutrinos. Na equacao de estado, analisamos sistematicamente o efeito das interacoes fortes perturbativamente ate primeira ordem em ¿¿c, e o efeito datemperatura finita e massa do quark estranho. Nossos resultados mostram que a transicao aumenta a temperatura da materia quarks ate 60.70 MeV e o equilibrio quimico e atingido em uma escala de tempo de um nanossegundo. A emissividade de neutrinos por barion e muito grande, o que leva a emissao de uma energia por barion de 10.60 MeV sob a forma de neutrinos. Finalmente, analisamos as consequencias astrofisicas dos resultados. / Thermodynamics allows us to analyze the performance of thermal machines, which has the ability to convert the heat into useful work. Among others, the laws of thermodynamics (especially the second) impose limits in various processes including information processing in classical computers. The development of increasingly smaller computing devices, has raised questions about which would limit the applicability of the laws of thermodynamics, when they are close to the quantum limit. This type of questioning has linked different disciplines into a new area of research that has been called quantum thermodynamics. This dissertation is inserted into this new field of knowledge. Specifically we study the possibility of implementing a quantum heat engine which operates out of equilibrium, and employs a single "qubit" as working substance. For this purpose we use the underlying tools of fluctuations theorems to adequately express quantities such as work and heat (which in the quantum context are stochastic variables). We describe in detail the thermodynamic cycle for work extraction in finite time, whose dynamics is controlled by "quenches", or sudden changes in an external field. The proposed protocol can be implemented and fully characterized using the current technology in the context of " Nuclear Magnetic Resonance (NMR)". Finally, we show the regimes of the machine operation
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"Estrelas compactas e buracos negros - um estudo comparativo de propriedades físicas e de modos quasi-normais" / Compact Stars and Black Holes - A Comparative Study of Physical Properties and Quasi-Normal Modes

Davi Giugno 18 July 2006 (has links)
Este trabalho visa o estudo das perturbações de sistemas gravitacionais altamente compactos, como buracos negros e estrelas de nêutrons e de quarks. As perturbações em questão podem ser de diversas naturezas (escalar, eletromagnética ou gravitacional), sendo que detivemo-nos mais atentamente naquelas de natureza gravitacional, pois estas têm despertado mais interesse por serem astronomicamente mais fáceis de detectar. Além de estudarmos tais perturbações, procedemos a uma comparação dos resultados para buracos negros, estrelas de nêutrons e de quarks. Tal comparação justifica-se pelo fato de que a confrontação de previsões teóricas com resultados experimentais pode ajudar-nos a identificar objetos astronômicos de interesse, distingüi-los e, no caso de estrelas, aprender algo sobre sua estrutura interna, particularmente sobre a equação de estado (EDE) do fluido estelar. No que se segue, dividimos o trabalho em sete partes. Em primeiro lugar, damos uma introdução bastante sucinta ao mesmo (Capítulo 1). Depois, falamos sobre a física de estrelas de nêutrons e de quarks (Capítulo 2). A seguir, fazemos um estudo comparativo dos dois tipos de estrelas (Capítulo 3). Mais adiante, discutimos as perturbações de diversos tipos, além de definir os MQNs (Modos Quasi-Normais) de buracos negros de Schwarzschild (Capítulo 4). Prosseguimos a discussão com a métrica de Reissner-Nordström-de Sitter (Capítulo 5) e introduzimos, na seqüência, os MQNs estelares, de forma muito breve (Capítulo 6). Por fim, apresentamos nossas conclusões (Capítulo 7). A parte inédita deste trabalho está concentrada nos capítulos 5 e 6, os quatro anteriores servindo de preparativo e de base comparativa para estes dois. / This work aims the detailed study of the perturbations of highly compact gravitational systems, such as black holes and both neutron and quark stars. Such perturbations may have several different characters, such as scalar and electromagnetic fields as well as gravitational (either axial or polar) disturbances. We have focused more closely on the latter kind of perturbation, since they offer better possibilities of detection in the near future, in the form of gravitational waves. Besides studying the aforementioned perturbations, we have proceeded to a comparison between black holes and neutron and quark stars , when it comes to the outcomes of the perturbations, usually called QNMs (quasi-normal modes). Such a comparison is actually in order, since a direct comparison of theoretical and observational data may help us identify astronomical objects and, in the case of compact stars, may provide valuable insights into these stars' inner structure, particularly when it comes to their equation of state (EOS). In what follows, we have subdivided this work in seven parts. We begin with a brief introduction (Chapter 1), then proceed to a description of the physics of both neutron and quark stars (Chapter 2) and, in the sequence, to a comparative study of both kinds of star (Chapter 3). Subsequently, we develop the perturbation theory of the Schwarzschild black holes, discussing their QNMs (Chapter 4) and doing the same, later, for a more general Reissner-Nordström-de Sitter geometry (chapter 5). After that, we provide a very brief introduction to the stellar MQNs (Chapter 6). Finally, we present our conclusions (Chapter 7). The chapters 5 and 6 carry the inedit part of this work, and the chapters from 1 to 4 pave the way and provide a comparative basis for them.

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