Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Geometry is present in many of our contemporary activities, which allows us to search for more contextualized teaching strategies in order to make the learning process more meaningful to the student. Folding square papers to create origami, seems, to some extent, something simple, seeing that since our childhood, we play folding paper, making boats, balloons or even aircrafts. However, much more than just folding randomly, Origami is based on basic geometry and without realizing it, we work with angles, planes, lines and points, enabling several ways to work with Geometry with this technique inside the classroom, in a playful and interesting way, arising the students¿ curiosity. Thus this thesis aims to present a proposal to approach in a more playful way the fundamental knowledge of Euclidean Geometry through Origami. In this work we broach two of the three classic and insolvable problems of Euclidean geometry using the ruler and the ideal compass, showing some possible elementary frames with only these two instruments. We also mention the constructability of certain numbers using the ruler and the ideal compass. Finally, we discourse about the Japanese technique of Origami, the axioms that substantiate its geometry as well as demonstrate the resolution for two of these insolvable problems: the angle trisection and the duplication of a cube. / A Geometria faz-se presente em várias de nossas atividades contemporâneas, o que nos permite buscar estratégias de ensino mais contextualizadas, de maneira que a aprendizagem seja mais significativa ao aluno. Fazer dobraduras em papel parece, até certo ponto, algo simples, visto que, desde a nossa infância brincamos com a dobradura em papel, seja fazendo barcos, balões ou aviões. Porém, muito além do ato de apenas dobrar de maneira qualquer, o Origami é fundamentado em conhecimentos básicos da Geometria e sem percebermos, trabalhamos com ângulos, planos, retas e pontos, possibilitando diversas formas de se trabalhar a Geometria com esta técnica em sala de aula, de maneira lúdica e interessante, despertando a curiosidade do aluno. Desta forma, esta dissertação busca apresentar uma proposta para abordar de maneira mais lúdica os conhecimentos fundamentais da Geometria Euclidiana através do Origami. Neste presente trabalho abordamos sobre dois dos três problemas clássicos e insolúveis da Geometria Euclidiana utilizando a régua e o compasso ideais, abordando algumas construções elementares possíveis com apenas esses dois intrumentos. Abordamos também sobre a construtibilidade de determinados números utilizando a régua e o compasso ideais. Por fim, discorremos sobre a técnica japonesa do Origami, os axiomas que fundamentam sua geometria, bem como a demonstração da resolução de dois desses problemas insolúveis: a trissecção do ângulo e a duplicação do cubo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:103903 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Bonfim, Marcelo |
| Contributors | Lodovici, Sinuê Dayan Barbero, Machado, Daniel Miranda, Martins, Renato Alessandro |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 88 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=103903&midiaext=73348, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=103903&midiaext=73347, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=103903 |
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