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Previous issue date: 2014-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho tem por finalidade mostrar uma metodologia de ensino dos números
reais com base em fundamentos da Geometria Euclidiana. A régua e o compasso serão
instrumentos de grande importância na construção dos conjuntos numéricos. Partindo das
imagens geométricas dos números naturais e das operações entre seus elementos, iremos,
gradativamente, construindo o conjunto dos números inteiros e dos racionais. Provaremos
a existência de números que não são racionais e uma característica desses números que
os livros didáticos, em sua maioria, não abordam: a questão da densidade dos conjuntos
dos números racionais e irracionais no conjunto dos reais. A geometria euclidiana como
suporte nos números reais facilita o entendimento do aluno e traz dinâmica nas operações
entre esses números. Apresentamos também uma possibilidade de continuação da proposta
de trabalho. / This paper aims to show a teaching methodology of real numbers on the grounds of
Euclidean geometry. The ruler and compass are instruments of great importance in the
construction of numerical sets. Based on the geometric images of the natural numbers
and operations between its elements, we will gradually building the set of integers and
rational numbers. We prove the existence of numbers that are not rational and a propertie
of those numbers that textbooks mostly do not address: the question of density of the sets
of rational and irrational in the set of real numbers. Euclidean geometry as real numbers
in support facilitates student understanding and produces dynamic operations between
these numbers. We also present a possible continuation of the proposed work.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/824 |
| Date | 27 February 2014 |
| Creators | Figueiredo, Marcelo Cunha |
| Contributors | Gomes, José Barbosa, Faria, Luiz Fernando de Oliveira, Pedroso, Kennedy Martins |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT), UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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