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Previous issue date: 2019-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O mapa padrão não twist é um exemplo simples e geral de sistemas Hamiltonianos que
violam a condição twist. Sua aplicação abrange fenômenos associados a plasmas, dinâmica
celeste, guias de onda, aceleradores de partículas, entre outros. A presença de cadeias gêmeas
e da curva shearless, neste mapa, tem uma grande influência sobre as barreiras presentes no
espaço de fase e sobre o transporte observado através dele. Neste trabalho, fornecemos uma
conexão entre os mecanismos de turnstiles e o cenário de intersecção entre variedades das
cadeias gêmeas com o transporte no espaço de fase, uma situação ainda não completamente
entendida em sistemas Hamiltonianos não twist. O alto transporte está relacionado com o cenário
de intercrossing, com a proximidade dos pontos homoclínicos e heteroclínicos das duas cadeias
e com os turnstiles agindo como um mecanismo de transporte, como uma passagem da trajetória
de uma região a outra no espaço de fase. Já o transporte baixo é representado pelo cenário oposto,
temos um cenário de intracrossing com uma distância maior entre os pontos de interseção e
os turnstiles agindo como mecanismo de barreira de trajetórias. O mapa não twist é um mapa
simétrico, sendo assim, não há uma direção preferencial para o transporte. Entretanto, a adição
de uma nova perturbação na forma c sen(2πmx) é capaz de quebrar a simetria, para m par, e
assim o transporte direcionado é um fenômeno possível. O mapa com esta nova perturbação é
denominado mapa padrão não twist estendido e ele apresenta fenômenos interessantes como a
quebra de simetria, transporte direcionado e a recuperação do cenário monotônico, cenário não
observado no mapa não twist original. / The standard nontwist map is a simple and general example of Hamiltonian systems that
does not satisfy the twist condition. The map applications cover phenomenons related to plasmas,
celestial mechanics, wave guides, particle accelerators and other examples. The presence of
twin islands chains and the shearless curve has a big influence over barriers in the phase space
and, consequently, over the transport through the space. In this work, we provide a connection
between turnstiles, the manifolds intersection scenario and the transport in the phase space.
This connection is still not completely understood in non twist Hamiltonian systems. The high
transport is associated to the intercrossing scenario and how the homoclinic and heteroclinic
points from different islands chains are close to each other and how the turnstiles act like a
transport mechanism. The turnstile is the gate or the barrier to the trajectories from one region
of the phase space to another. The low transport is represented by the opposite scenario, the
intracrossing scenario has a larger distance between the intersection points. In this case, the
turnstiles act as a trapping mechanism. The standard nontwist map is a symmetric map, i.e,
there is not a preferential direction for the trajectories to follow. However, the addition of a new
perturbation with a shape as csin(2πmx) is able to break the symmetry, if m is even, and the
directed transport is a possible phenomenon to exist in the phase space. The map with the new
perturbation is called extended standard nontwist map and it features interested phenomenon as
the symmetry breaking, directed transport and the recovery of the monotonic scenario, which is
not present in the original nontwist map.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2.uepg.br:prefix/2762 |
| Date | 21 February 2019 |
| Creators | Mugnaine, Michele |
| Contributors | Szezech Junior, José Danilo, Caldas, Iberê Luiz, Iarosz, Kelly Cristiane |
| Publisher | Universidade Estadual de Ponta Grossa, Programa de Pós-Graduação em Ciências, UEPG, Brasil, Departamento de Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG, instname:Universidade Estadual de Ponta Grossa, instacron:UEPG |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | CNPq e a Fundação Araucária |
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