Cette thèse porte sur la gravitation et certains de ses liens avec la théorie des champs. Le
point de départ de cette recherche a été l’étude de la limite newtonienne de la relativité
générale. Très vite, notre intérêt s’est porté sur l’effet du temps retardé et son rôle dans
l’absence d’aberration. Ce manque d’aberration est la raison pour laquelle la force pointe
dans la direction instantanée (extrapolée) pour des sources sans accélération, malgré la vitesse
finie de la gravitation (c’est aussi le cas pour l’électromagnétisme). Ceci nous a conduit à
calculer le champ résultant entre deux masses accélérées avec la présence d’aberration. Nous
avons en particulier considéré le mouvement de deux masses de telle façon que la force totale
de Newton à une position s’annule alors que les effets du temps retardé soient bien différents
de zéro. Nous avons pu calculer ces derniers et proposer deux situations où ils pourraient
être observés dans le futur.
L’étude de la linéarisation de la relativité générale a naturellement porté notre intérêt sur la
physique du graviton, la version quantifiée de la théorie classique linéaire. Plusieurs travaux
sur l’impossibilité d’observer directement ce graviton [1,2] ainsi que des expériences de pensée
sur la possibilité de le quantifier ou non [3] ont piqué notre curiosité. C’est ce qui a lancé la
recherche de la section efficace (et du potentiel) dans le cas d’une diffusion gravitationnelle
sur une particule initialement dans une superposition spatiale.
En parallèle de ces recherches, des discussions avec mon collègue Kévin Nguyen et la lecture
de son article [4], ont attiré mon attention sur le problème de la constante cosmologique
et l’élégante solution proposée. Cette dernière est basée sur l’ajout d’un scalaire couplé
non minimalement avec la gravité et permet d’expliquer la valeur minuscule de la constante
cosmologique par certains très petits paramètres du champ scalaire. Leur solution était
cependant encore très théorique, car elle n’était valable que dans un univers sans matière.
Nous avons donc analysé l’effet de la matière sur l’évolution du champ scalaire et montré
que dans une partie de l’espace des paramètres, la théorie considérée résolvait le problème
de la constante cosmologique tout en restant indistinguable de la relativité générale. / This thesis concerns gravitation and some of its connections with field theory. The starting
point of this research was the study of the Newtonian limit of general relativity. Our interest
was focused on the effect of retarded time and its role in the absence of aberration. Lack of
aberration is the reason why the gravitational force points in the instantaneous (extrapolated)
direction for unaccelerated sources, despite the finite speed of propagation of gravity (this also
holds true for electromagnetism). Naturally this led us to compute the resulting gravitational
field of accelerating masses, where aberration is not absent. In particular, we considered the
motion of two masses such that their total Newtonian force at a position vanished but the
retarded gravitational effects were non-zero. We were able to calculate these retarded effects
and to propose two situations where they could be observed in the future.
The study of the linearization of general relativity naturally arouse our interest toward
the physics of gravitons, the quantized version of the linear classical theory. In particular,
there has been much thought and literature on the impossibility of directly observing a
graviton [1, 2] as well as thought experiments on the possibility of quantizing gravity or
not [3]. This led to the calculation of the cross section (and gravitational potential) in the
case of the gravitational scattering off a massive particle that is in a spatially non-local
quantum superposition.
In parallel with this research, some discussions with my colleague Kévin Nguyen about
his article [4] on the problem of the cosmological constant, focussed my interest on this
problem and the elegant solution proposed. The solution is based on the addition of a nonminimally
coupled scalar and makes it possible to explain the tiny value of the cosmological
constant through some small parameters of the scalar field. The solution is however very
theoretical as it was only done in a matter free universe. We therefore examined at the effect
of different kinds of matter on the evolution of the scalar field. We show that in one part of
the parameter space, the theory we considered resolved the cosmological constant problem
while being indistinguishable from general relativity.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/26424 |
| Date | 08 1900 |
| Creators | Massart, Victor |
| Contributors | Paranjape, Manu |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | thesis, thèse |
| Format | application/pdf |
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