Since the default of Lehman Brothers in 2008, it has become increasingly important to measure, manage and price the default risk in financial derivatives. Default risk in financial derivatives is referred to as counterparty credit risk (CCR). The price of CCR is captured in Credit Valuation Adjustment (CVA). This adjustment should in principle always enter the valuation of a derivative traded over-the-counter (OTC). To calculate CVA, one needs to know the probability of default of the counterparty. Since CVA is a price, what one needs is the risk-neutral probability of default. The typical way of obtaining risk-neutral default probabilities is to build credit curves calibrated using Credit Default Swaps (CDS). However, for a majority of a bank's counterparties there are no CDSs liquidly traded. This constitutes a major challenge. How does one model the risk-neutral default probability in the absence of observable CDS spreads? A number of methods for constructing proxy credit curves have been proposed previously. A particularly popular choice is the so-called Nomura (or cross-section) model. In studying this model, we find some weaknesses, which in some instances lead to degenerate proxy credit curves. In this thesis we propose an altered model, where the modelling quantity is changed from the CDS spread to the hazard rate. This ensures that the obtained proxy curves are valid by construction. We find that in practice, the Nomura model in many cases gives degenerate proxy credit curves. We find no such issues for the altered model. In some cases, we see that the differences between the models are minor. The conclusion is that the altered model is a better choice since it is theoretically sound and robust. / Sedan Lehman Brothers konkurs 2008 har det blivit allt viktigare att mäta, hantera och prissätta kreditrisken i finansiella derivat. Kreditrisk i finansiella derivat benämns ofta motpartsrisk (CCR). Priset på motpartsrisk fångas i kreditvärderingsjustering (CVA). Denna justering bör i princip alltid ingå i värderingen av ett derivat som handlas över disk (eng. over-the-counter, OTC). För att beräkna CVA behöver man veta sannolikheten för fallissemang (konkurs) hos motparten. Eftersom CVA är ett pris, behöver man den riskneutrala sannolikheten för fallissemang. Det typiska tillvägagångsättet för att erhålla riskneutrala sannolikheter är att bygga kreditkurvor kalibrerade med hjälp av kreditswappar (CDS:er). För en majoritet av en banks motparter finns emellertid ingen likvid handel i CDS:er. Detta utgör en stor utmaning. Hur ska man modellera riskneutrala fallissemangssannolikheter vid avsaknad av observerbara CDS-spreadar? Ett antal metoder för att konstruera proxykreditkurvor har föreslagits tidigare. Ett särskilt populärt val är den så kallade Nomura- (eller cross-section) modellen. När vi studerar denna modell hittar vi ett par svagheter, som i vissa fall leder till degenererade proxykreditkurvor. I den här uppsatsen föreslår vi en förändrad modell, där den modellerade kvantiteten byts från CDS-spreaden till riskfrekvensen (eng. hazard rate). Därmed säkerställs att de erhållna proxykurvorna är giltiga, per konstruktion. Vi finner att Nomura-modellen i praktiken i många fall ger degenererade proxykreditkurvor. Vi finner inga sådana problem för den förändrade modellen. I andra fall ser vi att skillnaderna mellan modellerna är små. Slutsatsen är att den förändrade modellen är ett bättre val eftersom den är teoretiskt sund och robust.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-273624 |
| Date | January 2020 |
| Creators | Lundström, Edvin |
| Publisher | KTH, Matematisk statistik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2020:071 |
Page generated in 0.0029 seconds