Cette thèse est une étude des surfaces de type général dont le fibré cotangent est engendré par ses sections globales et dont l'irrégularité q est supérieure ou égale à 4.<br />L'objet et le moyen de cette étude est l'application cotangente qui est un morphisme du projectivisé du fibré cotangent dans l'espace projectif de dimension q-1. Nous étudions le degré de ce morphisme et le degré de son image.<br />Le fibré cotangent est ample si et seulement s'il n'existe pas de fibre de l'application cotangente de dimension strictement positive.<br />Si le fibré cotangent n'est pas ample, alors il existe une courbe C contenue dans la surface et il existe une section de C dans le projectivisé du fibré cotangent qui est contractée en un point par l'application cotangente. Une telle courbe C est qualifiée de courbe non-ample.<br />Nous donnons une classification des courbes non-amples de la surface suivant leur auto-intersection. Nous donnons ensuite une classification des surfaces possédant une infinité de courbes non-amples.<br />Un exemple pour lequel l'application cotangente intervient naturellement est celui des surfaces de Fano. Nous étudions le diviseur de ramification de leur application cotangente ainsi que leurs courbes non-amples.<br />Cette étude mène à la surface de Fano de la cubique de Fermat qui possède 30 courbes non-amples et dont nous détaillons les propriétés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00346502 |
| Date | 16 November 2007 |
| Creators | Roulleau, Xavier |
| Publisher | Université d'Angers |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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