[pt] Um politopo convexo é semiregular se todas as suas faces forem
regulares e o grupo de isometrias agir transitivamente sobre os vértices.
A classificação dos politopos semiregulares inclui algumas famílias infinitas,
algumas exceções em dimensão baixa e uma família, os politopos de Gosset,
que está definida para dimensão entre 3 e 8. Certos grupos de isometrias de
R(n) gerados por reflexões são chamados grupos de Coxeter. A classificação
dos grupos de Coxeter inclui três famílias infinitas, algumas exceções em
dimensão menor ou igual a 4 e os grupos excepcionais E(6), E(7) e E(8). O grupo
E(n) é o grupo das isometrias do politopo de Gosset em dimensao n. Nesta
dissertação construiremos os grupos de Coxeter En, os politopos de Gosset
e indicaremos a relação destes objetos com os reticulados e as álgebras de
Lie também conhecidos como E(n). / [en] A convex polytope is semiregular if all its faces are regular and the
group of isometries acts transitively over vertices. The classification of
semiregular polytopes includes a few infinite families, some low dimensional
exceptions and a family, the Gosset polytopes, which is defined for dimension
3 to 8. Certain groups of isometries of R(n) generated by reflections are
called Coxeter groups. The classification of finite Coxeter groups includes
three infinite families, some exceptions in dimension 4 or lower and the
exceptional groups E(6), E(7) and E(8). The group En is the group of isometries
of the Gosset polytope in dimension n. In this dissertation we construct the
Coxeter groups En, the Gosset polytopes and indicate the relationship of
these objects with the lattices and Lie algebras which are also known as E(n).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:16433 |
| Date | 06 October 2010 |
| Creators | CAMILLA NERES PEIXOTO |
| Contributors | NICOLAU CORCAO SALDANHA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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