[pt] Um politopo convexo é semiregular se todas as suas faces forem regulares e o grupo de isometrias agir transitivamente sobre os vértices. A classificação dos politopos semiregulares inclui algumas famílias infinitas, algumas exceções em dimensão baixa e uma família, os politopos de Gosset, que está definida para dimensão entre 3 e 8. Certos grupos de isometrias de R(n) gerados por reflexões são chamados grupos de Coxeter. A classificação dos grupos de Coxeter inclui três famílias infinitas, algumas exceções em dimensão menor ou igual a 4 e os grupos excepcionais E(6), E(7) e E(8). O grupo E(n) é o grupo das isometrias do politopo de Gosset em dimensao n. Nesta dissertação construiremos os grupos de Coxeter En, os politopos de Gosset e indicaremos a relação destes objetos com os reticulados e as álgebras de Lie também conhecidos como E(n). / [en] A convex polytope is semiregular if all its faces are regular and the group of isometries acts transitively over vertices. The classification of semiregular polytopes includes a few infinite families, some low dimensional exceptions and a family, the Gosset polytopes, which is defined for dimension 3 to 8. Certain groups of isometries of R(n) generated by reflections are called Coxeter groups. The classification of finite Coxeter groups includes three infinite families, some exceptions in dimension 4 or lower and the exceptional groups E(6), E(7) and E(8). The group En is the group of isometries of the Gosset polytope in dimension n. In this dissertation we construct the Coxeter groups En, the Gosset polytopes and indicate the relationship of these objects with the lattices and Lie algebras which are also known as E(n).

[pt] Consideramos o problema de contar e classificar coberturas por dominós de toros quadriculados. O problema de contagem para retângulos foi estudado por Kasteleyn e usamos muitas de suas ideias. Coberturas por dominós de regiões planares podem ser representadas por funções altura; para um toro dado por um reticulado L, estas funções exibem L-quasiperiodicidade aritmética. As constantes aditivas determinam o fluxo da cobertura, que pode ser interpretado como um vetor no reticulado dual (2L) asterisco. Damos uma caracterização dos valores de fluxo efetivamente realizados e de como coberturas correspondentes se comportam. Também consideramos coberturas por dominós do reticulado quadrado infinito; coberturas de toros podem ser vistas como um caso particular destas. Descrevemos a construção e uso de matrizes de Kasteleyn no problema de contagem, e como elas podem ser aplicadas para contar coberturas com valores de fluxo prescritos. Finalmente, estudamos a distribuição limite do número de coberturas com um dado valor de fluxo quando o reticulado L sofre uma dilatação uniforme. / [en] We consider the problem of counting and classifying domino tilings of a quadriculated torus. The counting problem for rectangles was studied by Kasteleyn and we use many of his ideas. Domino tilings of planar regions can be represented by height functions; for a torus given by a lattice L, these functions exhibit arithmetic L-quasiperiodicity. The additive constants determine the flux of the tiling, which can be interpreted as a vector in the dual lattice (2L) asterisk. We give a characterization of the actual flux values, and of how corresponding tilings behave. We also consider domino tilings of the infinite square lattice; tilings of tori can be seen as a particular case of those. We describe the construction and usage of Kasteleyn matrices in the counting problem, and how they can be applied to count tilings with prescribed flux values. Finally, we study the limit distribution of the number of tilings with a given flux value as a uniform scaling dilates the lattice L.

[pt] Uma Rede Organizacional Virtual é uma organização de cooperação interorganizacional, com uso intenso de Tecnologia de Informação e Comunicação, típica do ambiente globalizado. Nesta dissertação, busca-se caracterizar esse padrão de rede e propor instrumentos para seu gerenciamento. O termo Redes Organizacionais Virtuais é introduzido, a partir da caracterização e da classificação das Redes de Cooperação e das Organizações Virtuais. Propõe- se a Metodologia de Reticulação para o planejamento e formação dessas redes e explicita-se a necessidade de instrumentos de coordenação, controle e avaliação para assegurar o seu melhor desempenho. Com essa fundamentação, analisa-se a Rede de Projeto e Desenvolvimento de Turbinas a Gás - RTG, determinando-se suas características e propondo-se metodologias de planejamento, coordenação e controle para sua administração. Recomenda-se, ainda, a implementação de um sistema de informações como instrumento reticulador. / [en] A Virtual Organizational Network is an inter-organizational cooperation organization, based in Communication and Information Technology, typical of the global environment. The objective of this dissertation is to characterize this network and propose appropriate management tools for its adequate functioning. The term Virtual Organizational Network is introduced based on the characteristics and taxonomy of Cooperation Networks and Virtual Organizations. To form, consolidate and plan this network, the Reticulation Methodology is proposed. The necessity of coordination, governance and performance evaluation tools for these networks is made explicit. This constitutes the basis for the analysis of the Gas Turbine Development and Project Network- RTG. Its characteristics are identified and methodologies for its planning, coordination and governance are proposed, as well as an Information System, as instrument for reticulation.