[pt] Alguns difeomorfismos de superfícies fechadas possuem
apenas medidas invariantes triviais, isto é, medidas cujo
suporte está contido no conjunto de pontos fixos.
Resultados dessa natureza fazem uso fundamental da
classificação dos homeomorfismos de superfície, tornando-os
típicos da dimensão 2. Nós atacamos esse problema mostrando
que difeomorfismos de superfícies que admitem medidas
invariantes não-triviais exibem uma forma de crescimento
linear positivo. As técnicas utilizadas são elementares
e uma parte significativa dos resultados continua válida em
dimensões mais altas. / [en] Some diffeomorphisms of closed surfaces only have trivial
invariant probabilities, i.e., those supported on the set
of fixed points. Results of this nature make extensive use
of the classification of surface homeomorphisms, making
them typical of dimension 2. We attack this problem by
showing that surface diffeomorphisms admiting non-trivial
invariant probabilities exhibit some sort of positive
linear growth. The techniques used are elementary and
a significant part of the results remains valid in higher
dimensions.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:12308 |
| Date | 07 October 2008 |
| Creators | ANDRE RUBENS FRANCA CARNEIRO |
| Contributors | JULIO CESAR DE SOUZA REBELO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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