CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Nesta dissertacÃo, estudaremos algumas propriedades das SuperfÃcies de Weingarten lineares em R3. Estas, sÃo imersÃes de uma superfÃcie abstrata S em R3, para as quais existem trÃs nÃmeros reais a, b e c, nÃo todos nulos, satisfazendo
2aH(P) + bK(P) = c para todo P 2 S, sendo H a curvatura mÃdia e K a curvatura Gaussiana de S, respectivamente.
Daremos uma estimativa para a altura de uma SuperfÃcie de Weingaten Linear ElÃptica (a2 + bc > 0), compacta, em relacÃo a um plano. TambÃm daremos uma estimativa para 2aH + bK em uma superfÃcie de Weingarten linear compacta e
em um grÃfico compacto com bordo planar convexo.
TambÃm, vamos provar o seguinte resultado: Seja S um disco topolÃgico fechado e : S −! R3 uma imersÃo linear de Weingarten satisfazendo a2+bc >0. Se a imagem do bordo de S, (@S), Ã uma linha de curvatura entÃo (S) estÃ
contido em um plano ou numa esfera. Para provar este resultado, precisaremos do cÃlculo dos laplacianos de duas funcÃes, em relacÃo a uma mÃtrica Riemanniana especial (ProposicÃo 2.2) .
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:745 |
| Date | 14 March 2007 |
| Creators | Michel Pinho RebouÃas |
| Contributors | Antonio Caminha Muniz Neto, Jorge Herbert Soares de Lira, Marcos PetrÃcio de Almeida Cavalcante |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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