This study aims to present the development and the usage of a didactic proposal about
spatial geometry of position in order to contribute to the learning of second year of high
school students of the Military School of Santa Maria, through a a study focused on
the theoretical aspects of spatial euclidian geometry. Before carrying out the study, it
was done a research in seven schools which are part of the Military School System of
Brazil, in order to verify how they are teaching the introductory part of Spatial Geometry
and which didactic books are being used for this purpose. With these textbooks in
hand, an analysis was made to verify the way each author has approached this topic
and also to confront the ideas presented with the aims of the proposal. Once the
didactic proposal was made, it was applied to the group of students aforementioned,
during regular classes. It is important to highlight the presentation of a group of axioms
as well as of the properties that derive from them, the tridimensional geometric
construction and the use of group theory language as a way of representation. Some
tridimensional building activities were carried out in the computer laboratory using the
Geogebra 5.0 3D software. In addition, it was attempted to explore students
visualization and perception in every step of the process, using concrete materials
which represented the primitive geometric entities, their relations and properties. The
data from this application were then put in a table and analyzed predominantly
qualitatively, as well as the indices reached by the students in the evaluations
concerning the objectives proposed. From the analysis made in the schools and
didactic books, it was concluded that the emphasis in spatial geometry is not the
positional and axiomatic one. However, after three weeks work with students and the
analysis of the results, it was realized that it is possible to work the more formal and
abstract aspects of spatial geometry, ones involving intuition, construction, deduction
and representation. / O presente trabalho tem por finalidade apresentar o desenvolvimento e a aplicação
de uma proposta didática sobre geometria espacial de posição que visou contribuir
com o aprendizado dos alunos do segundo ano do Ensino Médio do Colégio Militar de
Santa Maria, por meio de um estudo mais voltado para os aspectos teóricos da
geometria euclidiana espacial. Antes de desenvolver a proposta, realizou-se uma
pesquisa junto a sete colégios integrantes do Sistema Colégio Militar do Brasil, de
modo a verificar como os mesmos estão trabalhando a parte introdutória de geometria
espacial e quais livros didáticos estão sendo utilizados para esta finalidade. De posse
destes livros, fez-se um levantamento da forma como cada autor vem tratando desse
tema e procurou-se confrontar as ideias apresentadas com os objetivos da proposta.
Desenvolvida a proposta didática, a mesma foi aplicada em todo o grupo de alunos
do segundo ano do colégio supracitado, durante o período normal de aulas,
destacando-se a apresentação de um grupo de axiomas e a demonstração de
propriedades decorrentes dos mesmos, a construção geométrica tridimensional e a
utilização da linguagem da teoria dos conjuntos como forma de representação.
Algumas atividades de construções tridimensionais foram realizadas no laboratório de
informática utilizando-se o software Geogebra 5.0 3D. Não obstante, buscou-se em
cada etapa da proposta explorar a visualização e a percepção dos alunos, utilizandose
para isso materiais concretos que simbolizassem os entes geométricos primitivos,
suas relações e propriedades. Os dados obtidos na aplicação foram tabulados e
analisados sob a forma predominantemente qualitativa, entretanto, também foram
analisados os índices alcançados pelos alunos nas avaliações pertinentes aos
objetivos pretendidos. Da análise feita junto aos colégios e livros didáticos, concluiuse
que a ênfase em geometria espacial não é a posicional e axiomática, no entanto,
após três semanas de trabalho com os alunos e analisando-se os resultados obtidos,
percebe-se que é possível se trabalhar os aspectos mais formais e abstratos da
geometria espacial, que envolvem dedução, construção e representação.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/10953 |
| Date | 01 September 2016 |
| Creators | Oliveira, Rafael Gomes de |
| Contributors | Figueiredo, Edson Sidney, Mathias, Carmen Vieira, Leivas, José Carlos Pinto |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 07cc44c6-bbcf-4946-82b0-f87e4536387b, 11d887cd-d9be-424e-be09-4a3482141a7b, 993a445b-de9e-4ab7-854b-c632a1436cbd, 4bdd8082-6760-49d9-b4fb-0d70361c4b02 |
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