[pt] Esta dissertação aborda o estudo de códigos fontanais
(códigos LT e códigos
Raptor) que são uma classe de códigos criados para a
transmissão de
dados de maneira confiável e eficiente através de canais
os
quais podem
ser modelados como canais com apagamento. Os códigos LT e
códigos
Raptor são denominados códigos fontanais, devido a que
eles
são uma
boa aproximação para o conceito de fontanas digitais.
Além
disso, eles são
classificados como códigos de taxa versátil, no sentido
que
o número de
símbolos codificados que podem ser gerados a partir dos
dados de entrada
é potencialmente ilimitado.
Códigos LT são capazes de recuperar, com probabilidade
maior do que
(1 − delta), um conjunto de k símbolos de entrada a
partir de
quaisquer
k + O((raiz quadrada de k)(ln(2))(k/delta)) símbolos
codificados recebidos, com uma
média de
O(k ln(k/delta)) operações XOR. Os códigos Raptor são uma
extensão de
códigos LT, na qual o processo de codificação é composto
de
duas etapas:
um código de bloco de comprimento fixo (denominado pré-
código) e um
código LT com uma distribuição de graus apropriada.
Investigou-se o desempenho dos códigos LT usando duas
novas
distribuições
de graus (Sóliton Robusta Melhorada e Sóliton Robusta
Truncada) e foi
proposto um modelo de códigos LT Bidimensionais, na qual
os
símbolos
de entrada são agrupados em forma de matriz. Neste
esquema
os blocos
correspondentes às linhas da matriz são codificados
usando
um código LT
e, em seguida, a matriz resultante tem suas colunas
também
codificadas
usando um código LT. Ainda que a complexidade do esquema
tenha sido
dobrada o desempenho alcançado pelos códigos LT
Bidimensionais superou
o desempenho dos códigos LT convencionais para situações
em
que a
qualidade do canal BEC é elevada. / [en] Fountain Codes (LT Codes and Raptor Codes) are a class of
codes proposed
to efficient and reliably transmit data through Erasure
Channels. LT Codes
and Raptor Codes are a good approximation to the concept of
digital
fountain and as such are named as fountain codes. They are
said to be
rateless codes in the sense that the number of symbols
produced by the
encoder could grow, potentially, to infinite.
With probability of success larger than (1−delta), a
decoder of
an LT code based
scheme can recover the k transmitted symbols from any
received block of
k + O((square root k)(ln(2))(k/delta)) correct symbols
with an
average of
O(k ln(k/delta)) XOR
operations. Raptor codes are an extension of the LT codes
idea, with a
tandem scheme where a fixed length block code (namely a pre-
code) is
followed by an LT code that uses a properly chosen degree
distribution.
In this dissertation the performance of LT codes with two
recently proposed
degree distributions, the Improved Robust Soliton and the
Truncated
Soliton Robust Distribution were investigated. A new scheme
called Bidimensional
LT Codes, has been proposed. In this scheme the input
symbols
are structured in a matrix form and afterwards the blocks
corresponding
to the lines of the matrix are encoded with an LT code. The
columns of
the new matrix so obtained are next encoded with a similar
LT code. The
complexity of the new scheme is doubled and yet its
performance only just
surpasses that of the conventional LT scheme for high
quality BEC.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:12457 |
| Date | 07 November 2008 |
| Creators | FRANKLIN ANTONIO SANCHEZ PAIBA |
| Contributors | WEILER ALVES FINAMORE, WEILER ALVES FINAMORE |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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