La tomographie en 2D et 3D sont largement utilisée dans l’imagerie médicale ainsi que dans le Contrôle Non Destructif (CND) pour l’industrie. Dans toutes les deux applications, il est nécessaire de réduire le nombre de projections. Dans certains cas, la reconstruction doit être faite avec un nombre d’angle de projections limité. Les données mesurées sont toujours avec des erreurs (erreurs de mesure et de modélisation). Nous sommes donc presque toujours dans la situation de problèmes inversés mal posés. Le rôle des méthodes probabilistes et de la modélisation a priori devient crucial. Pour la modélisation a priori, en particulier dans les applications NDT, l’objet à l’examen est composé de plusieurs matériaux homogènes, avec plusieurs blocs continus séparés par des discontinuités et des contours. Ce type d’objet est dit continu par morceaux. L’objet de cette thèse est sur la reconstruction des objets continu ou constante par morceaux, ou plus généralement homogène par morceaux. En résumé, deux méthodes principales sont proposées dans le contexte de l’inférence bayésienne. La première méthode consiste à reconstruire l’objet en imposant que sa transformée de Haar soit parcimonieuse. Un modèle bayésien hiérarchique est proposé. Dans cette méthode, les variables et les paramètres sont estimés et les hyper-paramètres sont initialisés selon la définition des modèles antérieurs. La deuxième méthode reconstruit les objets en estimant simultanément les contours. L’objet continu par morceaux est modélisé par un modèle markovien non-homogène, qui dépend du gradient de l’objet, et le gradient dépend aussi de l’estimation de l’objet. Cette méthode est également semi-supervisé, avec les paramètres estimés automatiquement. Ces méthodes sont adaptées aux reconstructions de grande taille de données 3D, dans lesquelles le processeur GPU est utilisé pour accélérer les calculs. Les méthodes sont validées avec des données simulées et des données réelles, et sont comparées avec plusieurs méthodes classiques. / 2D and 3D X-ray Computed Tomography (CT) is widely used in medical imaging as well as in Non Destructive Testing (NDT) for industrial applications. In both domains, there is a need to reduce the number of projections. In some cases we may also be limited in angles. The measured data are always with errors (measurement and modelling errors). We are consequently almost always in the situation of ill-posed inverse problems. The role of the probabilistic methods and the prior modelling become crucial. For prior modelling, in particular in NDT applications, the object under examination is composed with several homogeneous materials, with several continuous blocs separated by some discontinuities and contours. This type of object is called the piecewise-continuous object. The focus of this thesis on the reconstruction of the picewise continuous or constant, or more generally piecewise homogeneous objects. In summary two main methods are proposed in the context of the Bayesian inference. The first method consists in reconstructing the object while enforcing the sparsity of the discrete Haar transformation coefficients of the object. A hierarchical Bayesian model is proposed. In this method, the unknown variables and parameters are estimated and the hyper-parameters are initialized according to the definition of prior models. The second method reconstruct objects while the contours are estimated simultaneously. The piecewise continuous object is modeled by a non-homogeneous Markovian model, which depends on the gradient of the object, while the gradient also depends on the estimation of the object. In this methods, the semi-supervised system model is also achieved, with the parameters estimated automatically. Both methods are adapted to the 3D big data size reconstructions, in which the GPU processor is used to accelerate the computation. The methods are validated with both simulated and real data, and are compared with several conventional state-of-the-art methods.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2017SACLS362 |
| Date | 01 December 2017 |
| Creators | Wang, Li |
| Contributors | Université Paris-Saclay (ComUE), Mohammad Djafari, Ali Asghar |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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