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Previous issue date: 2015-12-09 / Although this research discusses the specificity of Mathematics objects of study, focusing on the concepts of concrete and abstract, it is not characterized as an ontological study, but a predominantly epistemological one. We have analyzed how the concrete and the abstract are conceived and how they relate to the mathematics teaching-learning process. Therefore, we have considered theoretical elements from the fields of Philosophy, Education and the History of Mathematics. In the field of mathematics education, we have adopted a constructivist perspective and our research has a theoretical dimension, although we approach the consequences of the thesis that advocate for the teaching and learning of mathematics. Aiming to expand the understanding of our object of study and settle our arguments, we take as an additional source of information, in addition to theoretical studies conducted on the subject, the views, beliefs and practices of teaching. We seek to identify possible connections between them and the conceptual aspects of the concrete and the abstract, in the mathematical objects and in the process of teaching and learning. As a tool, we used semi-structured interviews conducted with a group of seven teachers at work in Basic Education, under which were evidenced conceptions of the concrete and abstract concepts, close to common sense, with no evidence of promoting a dialectical relationship between them in the teaching of Mathematics. Most respondents said that most mathematical objects studied in Basic Education is concretely representable and that they should be associated with manipulated objects materially. We argue, however, that the concreteness of a mathematical object is not related to sensitive issues, to the materiality, but that it depends on a specific set of elements and on the performing of an educational process that needs to be based on a dialectical relationship between the concrete (whether material or cognitive) and the abstract. Only when they reach the condition of cognitive concrete objects and become susceptible to mental manipulation, they form a group of prior knowledge that will support the learning of new mathematical objects associated with them. / A presente pesquisa, embora discuta a especificidade dos objetos de estudo da Matemática, tendo como foco os conceitos de concreto e de abstrato, não se caracteriza como um estudo ontológico, mas predominantemente epistemológico. Nela analisamos como o concreto e o abstrato são concebidos e se relacionam no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Para isso, consideramos elementos teóricos dos campos da Filosofia; da Educação e da História da Matemática. No âmbito da Educação Matemática, adotamos uma perspectiva construtivista e nossa investigação tem uma dimensão teórica, embora tratemos dos desdobramentos da tese que defendemos para o ensino e aprendizagem de Matemática. Visando ampliar a compreensão de nosso objeto de estudo, bem como sedimentar nossas argumentações, tomamos como fonte complementar de informações, além dos estudos teóricos já realizados sobre a temática, as concepções, crenças e práticas docentes. Procuramos identificar possíveis conexões entre elas e os aspectos conceituais relativos ao concreto e ao abstrato, nos objetos matemáticos e no processo de ensino e aprendizagem. Como instrumento, utilizamos entrevistas semiestruturadas, realizadas com um grupo de sete professores em atuação na Educação Básica, com base nas quais ficaram evidenciadas concepções sobre os conceitos de concreto e de abstrato, próximas do senso comum, sem evidências de promoção de uma relação dialética entre eles, no ensino de Matemática. A maior parte dos entrevistados afirma que a maioria dos objetos matemáticos estudados na Educação Básica é representável concretamente e que estes devem ser associados a objetos manipuláveis materialmente. Defendemos, entretanto, que a concretude de um objeto matemático não está relacionada aos aspectos sensitivos, à materialidade, mas depende de um conjunto específico de elementos e da realização de um processo de ensino que precisa ser pautado em uma relação dialética entre o concreto (seja material ou cognitivo) e o abstrato. Apenas quando atingem a condição de objetos concretos cognitivos e passam a ser passíveis de manipulação mental, constituem um conjunto de saberes prévios que servirão de apoio para a aprendizagem de novos objetos matemáticos a eles associados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8565 |
| Date | 09 December 2015 |
| Creators | Soares, Luís Havelange |
| Contributors | Rêgo, Rogéria Gaudencio do |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Educação, UFPB, Brasil, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 835114043944023484, 600, 600, 600, 270397374776044773, -240345818910352367 |
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