Unter der Voraussetzung, dass q keine Einheitswurzel ist und dass die Differentiale duij der Fundamentalmatrix den Linksmodul der 1-Formen erzeugen, werden die bikovarianten Differentialkalküle auf den Quantengruppen SLq(N), Oq(N) und Spq(N) klassifiziert. Es wird gezeigt, dass es auf den Quantengruppen SLq(N), N ≥ 3, abgesehen von eindimensionalen Kalkülen und endlich vielen Werten von q genau 2N bikovariante Differentialkalküle gibt. Diese Kalküle haben die Dimension N².
Für die Quantengruppen Oq(N) und Spq(N), N ≥ 3, gibt es unter den genannten Voraussetzungen bis auf endlich viele Werte von q genau zwei bikovariante Differentialkalküle der Dimension N². Die Bimodulstruktur der Kalküle sowie die zugeordneten ad-invarianten Rechtsideale werden explizit angegeben. Für die Quantengruppen SLq(N), N ≥ 3, wird gezeigt, dass es, sofern q keine Einheitwurzel ist, genau 2N² + 2N bikovariante Bimoduln vom Typ (u^c u; f) gibt. / If q is not a root of unity and under the assumption that the differentials duij of the fundamental matrix (uij) generate the left module of 1-forms, all bicovariant differential calculi on quantum groups SLq(N), Oq(N) and Spq(N) are classified. It is shown that on quantum groups SLq(N), N ≥ 3, except of 1-dimensional calculi and finitely many values of q, thre are exactly 2N bicovariant differential calculi. The space of invariant forms has dimension N².
For quantum groups Oq(N) and Spq(N), N ≥ 3, under the same assumptions and up to finitely many values of q, there are exactly two bicovariant differential calculi of dimension N². The bimodule structure of the calculi as well as the corresponding ad-invariant right ideals are explicitely described. For quantum groups SLq(N), N ≥ 3, there are exactly 2N² + 2N bicovariant
bimodules of type (u^c u; f) provided q is not a root of unity.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:15-qucosa-218907 |
| Date | 09 February 2017 |
| Creators | Schüler, Axel |
| Contributors | Universität Leipzig, Fakultät für Mathematik und Informatik, Konrad Schmüdgen, Barnislav Jurco, Konrad Schmüdgen, Jürgen Stückrad |
| Publisher | Universitätsbibliothek Leipzig |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | deu |
| Detected Language | English |
| Type | doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
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