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Previous issue date: 2015-08-14 / Este trabalho é voltado para professores que atuam nas séries finais do Ensino Fundamental.
Tem como objetivo mostrar que é possível introduzir o estudo de Congruência Modular
nesse segmento de ensino, buscando facilitar a resolução de diversas situações-problema.
A motivação para escolha desse tema é que há a possibilidade de tornar mais simples
a resolução de muitos exercícios trabalhados nessa etapa de ensino e que são inclusive
cobrados em provas de admissão à escolas militares e em olimpíadas de Matemática para
esse nível de escolaridade. Inicialmente é feita uma breve síntese do conjunto dos Números
Inteiros, com suas operações básicas, relembrando também o conceito de números primos,
onde é apresentado o crivo de Eratóstenes; o mmc (mínimo múltiplo comum) e o mdc
(máximo divisor comum), juntamente com o Algoritmo de Euclides. Apresenta-se alguns
exemplos de situações-problema e exercícios resolvidos envolvendo restos deixados por uma
divisão para então, em seguida, ser dada a definição de congruência modular. Finalmente,
são apresentadas sugestões de exercícios para serem trabalhados em sala de aula, com
uma breve resolução. / The aims of this work is teachers working in the final grades of elementary school. It
aspires to show that it is possible to introduce the study of Modular congruence this
educational segment, seeking to facilitate the resolution of numerous problem situations.
The motivation for choosing this theme is that there is the possibility to make it simpler
to solve many problems worked at this stage of education and are even requested for
admittance exams to military schools and mathematical Olympiads for that level of
education. We begin with a brief summary about integer numbers, their basic operations,
also recalling the concept of prime numbers, where the sieve of Eratosthenes is presented;
the lcm (least common multiple) and the gcd (greatest common divisor), along with the
Euclidean algorithm. We present some examples of problem situations and solved exercises
involving debris left by a division and then, we give the definition of modular congruence .
Finally , we present suggestions for exercises to be worked in the classroom, with a short
resolution.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/1441 |
| Date | 14 August 2015 |
| Creators | Souza, Leticia Vasconcellos de |
| Contributors | Faria, Luiz Fernando de Oliveira, Toon, Eduard, Araujo, Anderson Luis Albuquerque de |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT), UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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